Клавдий Птолемеи Система Мира

Астроном Клавдий Птолемей, работавший в Александрии во II веке н. э., подвел итоги работ древнегреческих астрономов, главным образам Гиппарха, а также собственных наблюдений и построил совершенную теорию движения планет на основе геоцентрической системы мира Аристотеля.

Геоцентрическая система мира Птолемея

Однако в тех же «Планетных гипотезах» автор указывал расстояние между Солнцем и другими планетами, не имея их радиуса (вместо него ученый использовал следующее умозаключение: радиус планеты минимально равен расстоянию от нее до следующего объекта видимой Вселенной), что может указывать на несоответствие периодов написания научных работ. Движение Солнца по эклиптике и солнечная аномалия (происходящая, как мы теперь знаем, от неравномерности движения Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите) рассматриваются в книге III, а в книге IV — видимое движение Луны и его аномалии. Его использовали в своих работах Коперник и Кеплер. Каждая из планет, согласно этой теории, обращается вокруг некоторой точки, которая, в свою очередь, движется по окружности вокруг Земли (впервые математическая модель для описания планетных движений была предложена древнегреческим математиком Аполлонием). Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения.

Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIV в. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Клавдий Птолемей был выдающимся астрономом и математиком эпохи эллинизма. Было бы естественнее, если бы меньшее тело двигалось вокруг большего, а не наоборот. Землю он считал шаром, хотя размеры его существенно занизил. В то же время известно, что более яркие звезды кажутся крупнее.

Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. В небольшой работе «Фазы неподвижных звезд» в двух книгах из которых сохранилась только вторая, Птолемей рассматривает вопрос о гелиакических восходах и заходах ярких звезд. Поскольку подавляющее большинство данных было получено путешественниками (ок. Изучение Вселенной привело к пересмотру отношений человека с окружающим миром. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям11. Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей— вразрез с пифагорейцами— причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). Важнейшее произведение П. – трактат по астрономии «Математическое построение в 13 книгах» («») известный под назв.

Но Николаю Кузанскому (1401-1464) это удалось и его даже назначили кардиналом (его космология была поразительно современной) но Николай Коперник (1473-1543), по-видимому, был очень напуган и потому опубликовал свою теорию, лишь когда оказался при смерти и даже тогда его издатель ввел предисловие, в котором указывалось, что система Коперника — всего лишь попытка точнее рассчитать положения планет, а не описать физическую реальность. Тем не менее и размеры планет по порядку величины Птолемей представлял себе правильно. Это последнее обстоятельство очень важно потому, что не все копии содержат полный текст «Альмагеста». В отличие от многих других сочинений классиков древней науки, сочинений, оказавшихся для нас утраченными навсегда, «Альмагест» сохранился, да еще в нескольких копиях. Этот взгляд так прочно укоренился в обществе, что Галилей, отстаивавший гелиоцентрическую теорию Коперника, был в 1616 отдан под суд инквизиции в Риме и принужден отречься от своих взглядов. учению о множественности звездных миров. Так что Луна должна находиться ближе всех планет, а Сатурн — дальше всех.

Геоцентрическая система Птолемея

Он выполнен историком науки Дж. Сам же Птолемей писал по-гречески и назвал свое сочинение «Мэгале синтаксис» или «Большое сочинение». и «разграниченные» звуки-др. -греч. Авторы Елизаветинской эпохи говорили о необходимости порядка и многоуровневости в цепи бытия и о влиянии звезд на жизнь как инструменте божественного Провидения. Некоторые полагают, что он ввел деление градуса на минуты и секунды.

Так как Птолемей считал Землю центром Вселенной, его система мира была названа геоцентрической. Такая система позволяла объяснить неравномерности движения светил, в т. ч. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. В трактате «География» (в 8 книгах), где П. опирался на не дошедшие до нас работы Эратосфена, Гиппарха и Марина Тирского, обсуждалось представление сферич. Это могло быть одной из причин, по которой прекрасный астроном-наблюдатель Тихо Браге (1546-1601) отказался принять систему Коперника, выдвинув вместо нее собственную измененную версию птолемеевской космологии.

Небесные сферы предполагались вращающимися жидкими телами. В XIII книге рассказывается о движении планет по широте. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея.

Расстояние между крайними точками наблюдения называется базисом. Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идеюнесоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы) эти идеи Птолемея фактически подрывали идеи круговорота и сами основы астрологии, давая пищу для переосмысления окружающей Вселенной. Он сделан известным историком науки профессором И. Н. Веселовским (1892—1975), но пока находится только, в рукописи. Он делал предположение в пользу того, что вокруг неподвижной Земли располагается окружность (деферент) с центром, несколько смещенным относительно центра Земли (эксцентрик). Согласно деференту, движется центр меньшей окружности — эпицикл — с угловой скоростью, неизменной по отношению к собственному центру деферента и не к самой Земле, а к точке, которая располагается симметрично центру деферента относительно земли (эквант).

В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Новый критический пересмотр этого каталоге осуществил хорезмийский ученый Абу Рай-хан ал-Бируни (973—1048). Тригонометрия является, в посвященной ей главе изложенной исключительно в интересах астрономии, вследствие чего главное место принадлежит здесь сферической тригонометрии, основные предложения которой, относящиеся к прямоугольному сферическому треугольнику, выведены с помощью известной теоремы Менелая (Менелай Александрийский (1-2 вв. ) – древнегреческий математик и астроном.

От небольшой работы «Фазы неподвижных звёзд» сохранилась только 2-я книга– расчётный календарь гелиакических восходов и заходов ярких звёзд на каждый день года для разных широт. Теория так называемых вторичных кругов (или эпициклов) обыкновенно приписывается Клавдию Птолемею (70—147 гг. Оптика: В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. Нулевой меридиан у Птолемея проходит через Канарские острова. Он, так же как и мы, считал самой большой планетой (после Солнца) Юпитер, потом шел Сатурн, по они превосходили Землю по диаметру в 4, 4 – 4, 3 раза, тогда как на самом деле они больше Земли в 11 и 9 раз. III, 4).

дон. э. дон. э. Птолемей допускал, что Земля не находится в геометрическом центре деферента, а лишь около него. 26).

Геоцентрическая система мира система мира Птолемея

Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений. Данная трудность связана с движением самой Земли. Называя EF простым или полным, эксцентриситетом, Птолемей приходит, таким образом, к важному заключению о том, что эксцентриситет ED (расстояние Земля – центр деферента) равен половине полного эксцентриситета. также АСТРОНОМИЯ И АСТРОФИЗИКА.

Птолемею принадлежит также «Руководство по географии» из 8 книг и 5-томный труд по оптике. Но если движение Луны, Солнца, звезд круговое, то движение планет гораздо сложнее. А так как Земля не падает, значит, она является неподвижным центром Вселенной.

Однако как научный трактат География несомненно уступает Альмагесту. Птолемей— автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке— от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. I, 1). Вокруг земли, по Птолемею, движутся (в порядке удаленности от Земли) Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, звезды. Тумером.

Однако нам кажется, что год рождения Птолемея ближе все-таки к 100 году, чем к 87. Он завершил начатое Гиппархом математическое описание движений небесных тел и блестяще выполнил программу Платона- "с помощью равномерных и правильных круговых движений спасти явления, представляемые планетами ". Указал на влияние рефракции на астрономические наблюдения, составив таблицы для её учёта. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. В основе моделей П. лежит движение светил вдоль окружностей (эпициклов), центры которых, в свою очередь, движутся по др. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе.

И на смену погибшим, точнее, погасшим звездам вспыхивают новые, молодые светила. Он доказывал, что Земля в несколько раз меньше Солнца. Им соответствуют точки на деференте D0, D1 D2, D3, . Общепринятая и официально признанная (как наукой, так и христианской церковью), теория Птолемея только в XVI—XVII веках уступила сваи позиции гелиоцентрической системе мира Коперника. В своей «Новой астрономии» изданной в 1609 году, Кеплер идя довольно трудным путем и используя двадцатилетние наблюдения положений Марса на небе, выполненные в 1580—1600 годах Тихо Браге, решил поставленную перед собой задачу: найти геометрическое место точек, занимаемых планетой относительно Солнца. Первый дошедший до нас перевод «Альмагеста. » на латинский язык (научный язык средневековья) сделал в 1175 году Гсрард из Кремоны.

Ключевые положения, на которых строится система Птолемея

Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений»6. Хотя масштабы других планет прямым путем Птолемей определить не имел возможности, тем не менее было понятно, что все они гораздо меньше Солнца. Он решил «исправить» те наблюдения, которые недостаточно хорошо согласовывались с его теорией. Птолемей – автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке – от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. В таких пределах и указывают годы жизни Птолемея большинство авторов.

При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов. Он объясняет центральность Земли от противного. Прошло всего десятилетие после гибели Дж. Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода — в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой9, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции.

теорий для целей астрологии, а также её общим проблемам, влиянию небесных явлений на земные события, погоду и человека посвящён трактат «Тетрабиблос» («Четырёхкнижие»). Для Луны получилось почти правильное соотношение, но Венеру Птолемей считал чуть меньше Луны, а Меркурий – почти в 8 раз меньше (его размеры преуменьшены в 10 раз). Так, арабский астроном аль-Баттани (858—929) составил на его основе каталог 533 звезд на эпоху 880 года, приняв постоянную прецессии равной 54, 5" в год вместо значения 36", выведенного Птолемеем. 1193–1280) и Фомой Аквинским (1225–1274), сделало учения древних приемлемыми и полезными для Средних веков и Ренессанса.

Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений. Из-за этой ошибки Колумб был уверен в возможности прямого плавания от Испании до Китая. Книга V посвящена преломлению света. В чем же состоит «преступление» Птолемея.

«Альмагест» Птолемея и его система

Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений». Но среднее расстояние до Солнца занижено уже в 20 раз (а с ним и линейные размеры Солнца), расстояние до Юпитера – в 9 раз, до Сатурна – в 12 раз. Совершенными формами были круг и сфера было бы странно предполагать, будто на небесах что-то может быть несовершенным таким образом, аксиомой являлось то, что планеты (включая Луну и Солнце) должны описывать круги вокруг неподвижной Земли и поскольку задолго до этого Анаксимандр (ок. Главной его работой стал обобщающий в 13 книгах «Великий синтез», который пользовался большой популярностью в арабских, а затем и европейских странах (его греческое название арабы переиначили как «Альмагест»). В знаменитом сочинении Птолемея, вошедшем в историю науки под арабским названием «Альмагест», собраны все астрономические знания того времени. Схема движения Меркурия еще сложнее.

Первый был сделан в 827—828 годах арабским математиком Хаджжаджем ибн-Юсуфом ибн-Маттаром (786—833). Более подробно, чем его предшественники, он описал Британию и страны к югу от Балтики. Такой подход определил актуальность трактата почти на полтора тысячелетия, вплоть до открытия И. Кеплером законов движения планет, хотя численные коэффициенты, астрономич.

1. Великий астроном Клавдий Птолемей
2. Труды ученого, дошедшие до наших дней
3. Клавдий Птолемей: интересные факты из жизни
4. Концепции современного естествознания
5. Актуальные прогнозы и новости сайта

«большой» с араб. При этом предполагается, что влияние планет может быть таким же значительным, как очевидное воздействие на земные явления Солнца и Луны. Но у Р. Ньютона была в распоряжении ЭВМ, которой у Птолемея, увы, не было. Наконец, только в 1984 году вышел весьма квалифицированный перевод «Альмагеста» на английский язык. Копии этого перевода имеются в национальных библиотеках Туниса, Франции и Испании. Существует перевод «Альмагеста» и на русский язык.

родов, П. -«музыкант» () неожиданно прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода– в т. ч. X книга посвящена Венере и Марсу, а XI – Юпитеру и Сатурну. Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. Позицию Анаксимандра разделяли, однако, пифагорейцы, Парменид и Птолемей. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея.

Значит, говорит Р. Ньютон, наблюдение подделано. Он написал трактат о музыке «Гармоника», в котором создал теорию гармонии, в трактате «Оптика» экспериментально исследовал преломление света на границе воздух-вода и воздух-стекло и предложил свой закон преломления (приближенно выполняющийся лишь для малых углов), впервые верно объяснил кажущееся увеличение Солнца и Луны на горизонте как психологический эффект. затмения Солнца и Луны. Птолемей в ссылках на свой труд также часто называл его что означает «математическое сочинение». 370-300 гг.

1. Словари и энциклопедии на Академике
2. Начала современного естествознания
3. Напишите отзыв о статье Клавдий Птолемей
4. Отрывок, характеризующий Клавдий Птолемей

В таком виде эта классическая модель господствовала в науке вплоть до начала XX века. В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха). Составил 27 карт земной поверхности.

Вообще известны два арабских перевода «Альмагеста». Он разработал несколько проекций, в частности, стереографическую. С древних времён Земля считалась центром мироздания. Это мнение поддерживали эпикурейцы, а также его ярко изложил Лукреций в поэме «О природе вещей». модели для объяснения наблюдаемого движения 7 известных в древности небесных тел (Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн) и сферы неподвижных звёзд.

Эти расстояния (табл. Он делал расчеты шести величин (четыре остальные определяют движение планеты по эпициклу) для пяти планет, для 45 значений аргумента. Другой древнегреческий астроном Птолемей (100-165) выдвинул свою систему мироздания, получившей название геоцентрической.

IX книга рассматривает порядок планет (их относительные расстояния от Земли) их периоды обращения здесь же автор приступает к теории обращения Меркурия. астрономов, а также вавилонских астрономов (начиная с 8в.

Анаксимандр в качестве причины указывал сферическую симметрию Космоса. Арабские переводчики труда Птолемея — из уважения ли к автору или просто по небрежности—превратили «большое» в «величайшее», так что у арабов книга Птолемея стала именоваться сокращенно «Al Magisti» – откуда и произошло название «Альмагест». В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Джордано Бруно (1548-1600), знаменитый итальянский мыслитель, считал звезды далекими солнцами, согревающими бесчисленные планеты других планетных систем.

Но число этих наблюдений было слишком мало, чтобы судить (по современным меркам) о достоинствах и недостатках теории. Птолемей изложил астрономические знания своего времени, значительно умножив и расширив их, в сочинении, которое по-гречески называлось «Мегале синтаксис» («Большое сочинение»). Первый перевод на французский язык сделал Н. Альма (1813 и 1816 гг., Париж).

Со II века до н. э. Книга завоевала такой авторитет, что даже столетие спустя после путешествий Христофора Колумба и Магеллана, которые ниспровергли основные положения Географии, все еще выходили карты в стиле Птолемея. дон. э. Австрийский астроном и математик Георг Пурбах (1423— 1461), а затем его ученик Иоганн Региомонтан (1436— 1476) Подготовили и краткое изложение «Альмагеста» (издан 1473 году).

назв. При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты). В книге Птолемей опирается на работы другого астронома древности – Гиппарха. Великий астроном и математик Клавдий Птолемей (87 – 165) сделал выбор в пользу геоцентрической модели Мира. При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов. до н. э. ), Аристотеля (384-322 гг.

И для этого есть серьезные основания. координат, были собраны географич. Но можно ли утверждать, как делает Р. Ньютон, что эти в сущности мелкие поправки, внесенные Птолемеем в наблюдения, нацело перечеркивают значение его труда и было бы лучше для науки, если бы «Альмагест» до нас не дошел. В центре мироздания Птолемей поместил Землю.

При построении своей геометрической модели мира Птолемей учитывал тот факт, что в процессе своего движения планеты несколько отклоняются от эклиптики. Птолемей прибег к измерениям, чтобы доказать, что угол падения равен углу отражения. Такие орбиты были названы эксцентрами.

Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. В книге «Четверокнижие» Птолемей подвел итог своих статистических наблюдений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет и только после этого он считался старым. Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. Главным источником сведений о жизни Птолемея являются его собственные работы, которые выстраиваются в хронологической последовательности по перекрестным ссылкам.

Обратимся теперь к Меркурию. Система мира Птолемея, в центре которой находится Земля, называется геоцентрической. Наблюдения Птолемея хорошо ложатся на кривые, показывая, что между ними и его теорией существенных расхождений не было.

Здесь же приводится таблица точек стояний планет (где планета меняет прямое движение вдоль эклиптики на попятное "или наоборот). Он пытался объяснить устройство Вселенной с учетом видимой сложности движения планет. и «разграниченные» звуки-др. -греч. Вот таким образом для Марса, Юпитера и Сатурна он наклонил плоскости деферентов к эклиптике и плоскости эпициклов к плоскостям деферентов.

Возьмем для примера эллипс (рис. I, 1). звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея — единственное целостное в античности).

Без сомнения понятно, что меньшее тело движется вокруг большего, а никак не наоборот. Каждое небесное тело проходит длительный жизненный путь. К 16 веку движение Солнца, Луны и пяти планет объяснялось с помощью более чем 80 кругов. 1477, на основе содержащихся в книге данных).

Абсолютно новый шаг сделал Пифагор, который допустил, что Земля имеет форму шара. переводе полностью сохранились «Планетные гипотезы» (в2 книгах), содержащие, в частности, методы определения размеров и расстояний досветил и трактат «О планисфере», где рассматривается проекция кругов на небесной сфере на плоскость экватора, что стало основой для конструкции популярного ср. -век. Одна из его книг – «Mathematike syntaxis» («Математический Сбор») известна также под названием «Ho megas astronomos» («Большой астроном») или как «Almagest» («Альмагест»).

Далее – небо вод (из него идет дождь), еще далее – перводвигатель. эры), хотя он и не является ее основателем. астрономич. Между Землей и небом нет ничего общего и вот таким образом, говорил Птолемей, «не должно сравнивать небесных тел с телами земными и судить о причинах, действующих на первые, по телам, с ними вовсе разнородными». Предварительный анализ системы Коперника показал, что ее «предсказательная способность» ниже.

Затем он дает четкие инструкции для построения карты мира на сфере (очень похожей на современный глобус), а также на плоской поверхности с помощью конической проекции или усовершенствованной сферической проекции., то есть звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея – единственное целостное в античности). Отодвиньте палец от лица и вы легко в этом убедитесь. началось упрощение системы. Впоследствии переписчики, переводчики или комментаторы разделили каждую книгу еще и на главы (от 5 до 19 глав в каждой книге). и европ.

Вот почему ее так долго не принимали., по которому, однако, центр эпицикла движется неравномерно. артиклем al: «al-» от более позднего греч. Излишне говорить, что современники в большинстве своем не приняли идеи Аристарха. Этот довод позже был приписан Буридану.

Эти таблицы позволяли рассчитывать положение планет и другие астрономические явления на любую дату. В первой книге описаны общие концепции астрологии, во второй – влияние небесных явлений на погоду, в третьей и четвёртой – на человека. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во IIв. Они представлены на рис. Сам «законодатель неба» Иоганн Кеплер, приступая к поискам истинной формы планетных орбит, тоже исходил из построений Птолемея и установленных им закономерностей.

В огне погибла часть библиотеки с многими сочинениями древних ученых, в том числе труды Гиппарха и Птолемея. И те небольшие поправки, которые вносил Птолемей в данные наблюдений, ни на йоту не изменили представлений древних и средневековых ученых о строении мира, никак не повлияли на дальнейшее развитие астрономической науки. У нее своя правда, неопровержимая никакими доводами рассудка. дон. э.

Для периодов обращений центра эпицикла по окружности деферента картина обратная. Теория Птолемея сочетала концепции эпициклов и эксцентриков. « »– «Большой трактат»).

Позднее в составлении комментариев к III книге «Альмагеста» принимала участие и дочь Теона, знаменитая женщина-математик Гипатия, трагически погибшая при нападении в 415 году на Александрийскую библиотеку толпы фанатиков-христиан. ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ (по-латыни Claudius Ptolemaeus) (расцвет деятельности 127–148), знаменитый астроном и географ античности, усилиями которого геоцентрическая система мироздания (именуемая часто Птолемеевой) приобрела окончательную форму. История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея.

Отсюда следовало, что неизвестная часть азиатского континента тянется еще дальше, туда, где сейчас изображают Тихий океан. Труды по сферической геометрии и тригонометрии («Сферика», кн. В III веке древнегреческий математик и механик Папп Александрийский написал комментарии к «Альмагесту». Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей -- вразрез с пифагорейцами -- причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). Чтобы следить за движениями небесных тел, он изобрел специальный прибор – астролябию.

Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений8. Теория строилась на аксиомах движения и теории пространства Платона и Аристотеля, согласно которым Земля шарообразна, неподвижна и находится в центре небесного свода (Мира), небосвод имеет сферическую форму и вращается, как твердая сфера, вокруг Земли, совершая один оборот за сутки. Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей — вразрез с пифагорейцами — причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). Арабы прозвали эту книгу «Альмагест» (Величайший труд) и когда эта утерянная работа примерно в 1175 году была переведена на латынь, она сильно повлияла на европейское научное мышление.

Конечно, не все они благоприятны для наблюдений. Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы). Птолемей — автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке — от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч.

Вокруг Земли, согласно теории Птолемея, движутся (в порядке удаленности от Земли) Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, звезды. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой. Для определения хорд промежуточных дуг он присоединяет к своей таблице столбец пропорциональных частей, называемых им шестидесятиричными (exhcostwn) и допускает в пределах 1/2 существование пропорциональности между изменениями дуг и соответственных хорд. Воригинальной концепции П. с его стремлением «согласовывать данные разума и слуха» преодолевается односторонность обеих ветвей античной муз. Для созвездия же Овна (наблюдение 12) он получает сумму элонгации только 4630, считая (без достаточных оснований), что наибольшая западная элонгация при таком положении Солнца (которую он не наблюдал) равна наблюдавшейся им восточной. и «разграниченные» звуки-др. -греч.

астрономов. «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей» – хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747 г. до н. э. Здесь же приведены таблицы затмений. (42 издания книги с 1475 по 1600).

Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во IIв. Из-за преувеличенного путешественниками размера Азии получалось, что известный к тому времени мир протянулся более чем на 180 (в действительности на 130). месяца и на 24 ч, а всего по 129 числам для пяти планет, т. е. 645 чисел до шестого шестидесятеричного разряда долей градуса (13 – 15 цифр, в зависимости от того, будет ли число целых градусов однозначным, двузначным или трехзначным). Гармоническая сила (др. -греч.

С точки зрения Пифагора (VI в. до н. э. ), Платона (ок. Книга 1 — вводная. «Альмагест» был разделен самим Птолемеем" на 13 книг. Идея таблицы заимствована из утраченной работы греческого астронома Гиппарха (ок. На основе обширных и тщательно собранных сведений Клавдий Птолемей также выполнил 27 карт земной поверхности, которые до настоящего времени не обнаружены и, возможно, утеряны навсегда.

Количество звезд, планет и звездных систем во Вселенной бесконечно велико. до н. э. ) выяснил, что нужны по меньшей мере 34 сферы. Этот трактат П. сохранял своё значение вплоть до 17в. Пифагорейски осмысливается сама гармония, которая представляется как внеличная «сила управляющая различиями звуков по высоте». Гармоническая сила присутствует в любой высшей природе, но проявляется более всего посредством человеческих душ и небесных круговращений.

Птолемей, Клавдий (ок. Это совпадает с периодом деятельности Гиппарха. В работе «Подручные таблицы» Птолемей приводит разработанные на основе несколько улучшенной теории астрономические таблицы. Единицей измерения в исследованиях послужил радиус Земли. В 1898 и 1903 годах в Лейпциге появился заново пересмотренный греческий текст «Альмагеста» (под редакцией И. Л. Гейберга), Он послужил основой для дальнейших переводов на другие языки.

Второй перевод был выполнен полвека спустя, в 879—890 годах, Исхаком ибн-Хунайном, ан-Нэсрани (умер в 910—911 гг. ) и затем обработан выдающимся сирийским математиком Сабитом ибн-Коррой (836—901). В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. Особенно неудобны те из них, при которых склонение Меркурия южнее склонения Солнца, т. е. восточные (вечерние) элонгации конца лета и осени и западные (утренние) элонгации второй половины зимы и весны. Видимые движения небесных тел представлены здесь с помощью комбинаций круговых движений – эпициклов (теории эпициклов). Но этого было недостаточно.

Не имели их и другие планеты. История не оставила нам никаких сведений о жизни Птолемея. Плиний Старший в своей энциклопедии «Естественная история» аргументирует центральное расположение Земли равенством дня и ночи во время равноденствий, а также тем, что в период равноденствия восход и заход можно наблюдать на одной и той же линии, а восход солнца в день летнего солнцестояния располагается на той же линии, что и заход в день зимнего солнцестояния.

По аналогии: Земля не может находится ниже центра мира. Во второй половине VII века «Альмагест» был переведен на сирийский язык (перевод не сохранился), затем на арабский. Он исходил из предположения, что чем медленнее движение планеты, тем дальше она от Земли.

Бруно и Галилео Галилей в изобретенный им телескоп увидел в небе то, что до сих пор оставалось скрытым для невооруженного глаза. У Меркурия и Венеры они равны году. Вот почему Птолемей в своем сочинении «Планетные гипотезы», написанном после «Альмагеста», оценивает видимый диаметр Венеры в 1/10 солнечного, Юпитера – в 1/12, Марса – в 1/20, Меркурия – в 1/15, Сатурна – в 1/18. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю.

Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений». В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. Ведь только благодаря «Альмагесту» дошли до нас все сведения о работах Гиппарха и более ранних астрономов Вавилона и Греции и среди них — звездный каталог Гиппарха, Кропотливые исследования этого каталога были выполнены а 1982—1984 годах австралийским астрономом Д. Роулинсом и астрономами Ю. Н. Ефремовым и Е. Д. Павловской. Такая же сумма получается для наблюдений 2 и 3, для которых в среднем долгота Солнца равна 7015 (созвездие Близнецов). Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода— в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции. Тогда арабским ученым пришлось бы разрабатывать теорию движения планет самим.

Хотя для получения основных результатов об отношениях длин одних хорд к длинам других Птолемей использовал дедуктивно-геометрический метод, в процессе вычислений длин хорд (а именно они и были конечной целью расчетов) он широко применял арифметику и зачатки алгебры. Помимо этого, орбитальное движение Земли (это предполагал пифагореец Филолай) Аристотель отрицал на том основании, что оно должно вести к параллактическому смещению звёзд, которое не наблюдается. «ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ» Так назвал свою монографию, увидевшую свет в 1977 году, ее автор — американский исследователь Роберт Ньютон. Это второй по значимости, после трудов Аристоксена (вторая половина 4 в. до н. э. ), трактат по древней музыке.

Это можно представить себе так (рис. Точка эта в свою очередь движется по кругу, в центре которого находится Земля. Но Птолемей наблюдал Меркурий и в этих элонгациях (наблюдения 4, 5, 8 в табл. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. Таким образом, эпицикл оказывается в апогее эксцентра в моменты новолуния и полнолуния, а в перигее – во время первой и последней четвертей.

Тщательное исследование этих свойств планетных движений подвело бы Птолемея к простому заключению, который заключался бы в следующем: Солнце, а не Земля — это центр планетной системы. Теория Птолемея в принципе не могла точно описать видимые движения Луны, планет и Солнца. Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. К. Птоломей определяет хорды дуг в 11/2 и 3/4 и затем вычисляет по ним приближенно (с точностью до секунд или 3600-х долей) хорду дуги в 1 на основании найденной им теоремы, что отношение большей хорды к меньшей менее отношения стягиваемых ими дуг.

Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIV в. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания1. 120 н. э.

Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. Птолемей считает наиболее надежным взаимный контроль наземных и астрономических методов. Книги III и IV посвящены отражению света. Чем дальше от нас наблюдаемый предмет, тем меньше параллактическое смещение. Только в араб.

Ефремовым и Е. К. Древнегреческие лады). Таких окружностей приходилось вводить до 40.

Римское родовое имя Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия. Что можно сказать по данному поводу.

Базель). явления, напр. Гармоники Птолемея снискали репутацию наиболее научного и хорошо скомпонованного трактата по теории музыкальных ладов из всех, что сохранились по-гречески. Вот он и ввел второй эксцентр, комбинация которого с первым (неподвижным) эксцентром и дала ему два «перигея».

Все прочие сведения о жизни Птолемея происходят из более поздних источников и довольно сомнительны. Птолемей не объясняет причин этого. Эта классическая модель достаточно проста и понятна. Птолемей— автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке— от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. Планета располагалась на последнем.

Многие знают, что и геоцентрическая система и ряд других астрономических работ Птолемея вошли в одно большое сочинение, получившее известность под названием «Альмагест». На самом краю – обиталище блаженных душ. Птолемей доказывает неподвижность Земли. Птолемей составил таблицу хорд (от 0 до 1800). до н. э. ) установил, что неподвижные звезды заключены в небесные сферы, очевидным казалось и то, что планеты должны быть заключены во вращающиеся сферы (Анаксимандр также полагал, что Земля имеет форму цилиндра). Его рассуждения были следующими.

теории, восходящих к Пифагору (примат числа) и Аристоксену (примат чувства, непосредств. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во II в. до н. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во II в. до н. э. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Его можно перевести еще и как «трактат» и как «построение». Необходимы были более простые способы для вычисления расположения планет. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой.

С точки зрения астрономии, эти аргументы и доводы, естественно, являются заблуждением. Однако сочинение Птолемея имеет более практическую направленность. Затем иранский астроном Абд ар-Рахман ас-Суфи (903—986) опубликовал координаты 1017 звезд каталога Птолемея с учетом поправки на прецессию и определил их блеск. 428-348 гг.

В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Известно, что «Альмагестом» наряду с трудами Гиппарха пользовались многие современники Птолемея, например, римский естествоиспытатель и врач Гален (129—201), византийский астролог Веттий Валент (II в. н, э. ). Основная схема Птолемея представляет Венеру и три верхние планеты как тела, движущиеся с запада на восток по эпициклам, центры которых движутся в том же направлении по эксцентрическим деферентам. рациональной концепции.

Изучая видимое движение Луны, он выделил основные «неравенства», то есть отклонения от равномерного кругового движения и попытался описать их введением эксцентрически расположенного круга—эксцентра и малого круга—эпицикла, по которому и движется Луна. Труды Птолемея безраздельно господствовали в науке в течение почти 1400 лет, однако влияние его на социальные, политические, моральные и теологические воззрения оказалось еще более длительным и сохранялось вплоть до революции 18 в. Предложенная Птолемеем теория антропоцентрической Земли, расположенной в геоцентрической Вселенной, получила широкое распространение, особенно через средневековые энциклопедии. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям8. 8).

Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода -- в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции. Евдокс считал, что требуется 26 сфер, а его ученик Каллипп (ок. В результате данные о положении звёзд оказались приведёнными на 60 год н. э., а вовсе не на 137 год н. э., как утверждает сам Птолемей. Но зачем это было нужно ассистенту. При этом предполагалось существование центральной оси Вселенной и асимметрия «верх-низ». В этом ему следовали все последующие учёные (Исключение: Эмпедокла он придерживался теории Анаксимандра).

Написал «Географию» в 8 книгах, астрологический трактат «Четверокнижие», «Оптику», «Гармонию» и др. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии7. Средняя точка между этой долготой и долготой Солнца в наблюдении 5 дает долготу направления на апогей (или ему противоположное) 550 (Овен).

н. э. ), который, по-видимому изобрел такую же схему, как и Гиппарх (ок. В Алмагести описан построенный Птолемеем подобный армиллярные сфере инструмент для измерений долгот и широт на небе (астролабон), а также инструмент для измерения угловых расстояний, позднее ставший известным в Европе как трикветрум. Здесь он проводил астрономические наблюдения, результаты которых наряду с данными его предшественников (главным образом Гиппарха) использовал в своем основном произведении по астрономии Большая математическое построение астрономии в 13 книгах (ок. «Альмагест» служил основным руководством по астрономии в древности и в средние века.

Колоссальный труд. Мы видим для всех планет систематическую ошибку на 1 (связанную, как мы знаем, с использованием неверной системы долгот из-за неправильного учета прецессии) и квазипериодические ошибки, возникающие из-за неточности теории. хр. В этом смысле его система не менее обоснована, чем система Коперника. Но Аристарх Самосский (расцвет деятельности ок. Действительно, комбинируя наблюдения 1 и 4 с почти одинаковой долготой среднего Солнца (в созвездии Водолея), Птолемей находит сумму обеих элонгации (видимый диаметр эпицикла) 4745.

Так, угловой диаметр Венеры у него получался 3, тогда как на среднем от Земли расстоянии он равен 17"0, 3 (в десять раз меньше). Наиболее сложными оказались вычисления орбит планет с позиций земного наблюдателя. Представим себе на миг, что было бы, если бы «Альмагест» не дошел ни до арабских и среднеазиатских ученых, ни до нас. Все планеты равномерно движутся по особым кругам, названным эпициклами. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Утверждалось, однако, что планеты движутся вокруг Земли не всегда в одном направлении.

Так, Земля, центры эпициклов Меркурия и Венеры и Солнце всегда лежат на одной прямой. Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. Вселенная считается бесконечной в пространстве и во времени иными словами, вечной. е. самой слабой) звезды.

Можно сказать, что Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Утверждается, что в правление Марка Аврелия (161–180) он был еще жив, а умер в возрасте 79 лет. При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты).

Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. А арабский астроном Ибн ас-Салах (умер в 1154) озаглавил свой труд так: «Трактат о причине ошибок и описок в таблицах книг VII и VIII «Альмагеста», а также возможные исправления к ним». Под руководством Птолемея были составлены карты известного в ту пору мира.

При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов. расчётов, многократно пересматривались в работах араб. восприятия). Некоторые работы его посвящены геометрии. О происхождении, месте и датах рождения и смерти Птолемея ничего не известно., т. е. Согласно Птолемею каждая планета движется равномерно по малому кругу – эпициклу.

Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIVв. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания1. В книге V Птолемей строит свою теорию движения Луны, основанную на комбинации нескольких круговых движений, для чего использует понятия об эксцентре и эпицикле, введенные ранее (в III книге). Главный труд Птолемея – "Большое математическое построение ", по гречески "Мегале математикес синтаксеос ", - еще в древности получил широкую известность под названием "Магисте синтаксеос " ("Величайшее построение "). каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года).

Из других тел Луна была еще меньше, чем Земля и подавно меньше Солнца. произношение греч. В том, что деление на главы не принадлежит самому Птолемею, убеждает отсутствие в теисте каких-либо ссылок на номера или названия глав. Из ученых нового времени одним из первых обратил внимание на ошибки и неточности «Альмагеста» французский астроном Жан Деламбер (1749— 1822).

Птолемей лишь сделал поправку на прецессию в координатах звезд каталога Гиппарха. дон. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во IIв. III, 4). Эти видимые размеры отнесены к средним расстояниям планет от Земли.

Расстояния Птолемей оценил по своей модели с деферентами и эпициклами исходя из условия, что кратчайшее расстояние более дальней планеты (радиус ее «внутренней сферы») равно наибольшему расстоянию более близкой планеты (радиусу ее «внешней сферы»). А ведь это еще не все: как и в книгах, посвященных теории видимого движения Солнца и Луны, Птолемей начинает изложение теории движения планет в книге IX с таблиц средних движений, приводя для каждой планеты средние смещения по долготе за год, за месяц, за сутки, за час, а затем дает таблицы на 45 18-летних циклов, на 18 лет в цикле, на 12 мес, на 30 сут. Широту и долготу использовал для определения местоположения.

Каждая из планет, по мнению Птолемея, движется не вокруг Земли, а вокруг некоторой точки. В III и IV книгах обсуждается движение Солнца и Луны.

В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. В Париже и Ватикане есть также три греческих копии IX— Х веков. Земля считается в ней неподвижным центром мира. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея.

Видимые угловые размеры планет были Птолемеем завышены в несколько раз. Гиппарх обнаружил, что видимое движение Солнца и Луны на небе является неравномерным. Согласие результатов говорит само за себя. Это был переход от частного учения о непосредственно наблюдаемой солнечной планетной системе к общему учению о потенциально бесконечном иерархическом звездном мире, с действующим в нем законом всемирного тяготения Ньютона.

Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIVв. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. Интерполируя между ними, он находит, что наибольшей элонгации 2550 соответствовала бы долгота среднего Солнца 5330. «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей»— хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747г. То есть Птолемей, действительно использовал каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года).

Упрощение вычисления таблицы хорд (тригонометрия), позволившее Птоломею изложить в одной небольшой главе то, чему его предшественники посвящали обширные сочинения это достигнуто принятием за основание этого вычисления названной по имени автора теоремы о произведении диагоналей вписанного в круг четырехугольника. Гармоническая сила (др. -греч. В дальнейшем с этих первых копий снимались. новые. Еще в 18 в. Поуп в Опыте о человеке восклицает: «О бытия блистающая цепь. », которая неободима для Вселенной, поскольку в ином случае «Планеты с Солнцем повлекутся наобум», а человек окажется погруженным в «заблужденье без конца». Исчезни вдруг все эти тела, пространство и время сохранились бы неизменными.

100 – 178), астроном, математик, географ, один из авторов геоцентрической системы мира. Не лучше и аргументы, которые приводил Клеомедом в учебнике «Лекции по астрономии». Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид (звёздные эфемериды — таблицы видимых положений звёзд).

Но и с этой задачей ученый справился, введя особые круговые траектории – эпициклы. Плоская тригонометрия изложена в самых незначительных размерах. В этом каталоге даны положения 1025 звезд. Чтобы разрешить неопределенность (Овен или Весы), Птолемей прибегает к старым наблюдениям. Но Птолемей не мог использовать эллипс, в его распоряжении были только круговые движения.

Землю от падения спасала какая-то опора. Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов. Земля шарообразна и неподвижна, находится в центре небесной сферы и имеет по сравнению с ней ничтожно малые (точечные) размеры. 90-168 гг. В Альмагесте Птолемей обширно применяет результаты наблюдений своего великого предшественника Гиппарха (II век до н. э. )., то есть звуки фиксиованной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея— единственное целостное в античности). В своем главном географическом произведении «Руководство по географии» (Geographike hyphegesis) в 8 книгах он рассматривает эту дисциплину как науку об изображении Земли при помощи рисунков (так ближе всего к оригиналу можно перевести название труда), в основе которой лежат астрономия и математика.

4), вычисленные Птолемеем по своей модели, приведены в «Планетных гипотезах» (в «Альмагесте» их нет). Нет, с таким утверждением согласиться нельзя. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Сама же знаменитая «система мира Птолемея», которая описывается (далеко не всегда правильно) во всех учебниках астрономии и во многих популярных книгах, содержится в IX—XI книгах «Альмагеста». Среди прочих трудов Птолемея – трактат по астрологии Апотелесматика в четырех книгах, называемый обычно Тетрабиблос.

каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Книга дополнялась одной общей и 26 региональными картами (утерянные в средние века, они были реконструированы в эпоху Возрождения, начиная с изд. VI книга посвящена солнечным и лунным затмениям. 4 дает богатую пищу для размышлений. Согласно его расчетам это были тела, сравнимые с Землей, а некоторые даже превосходили Землю1. См.

В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. И звездный каталог им пришлось бы составлять заново. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе.

Эта схема успешно преодолела основной недостаток Гиппарховой теории обращения Луны и учла периодическое «покачивание» лунного апогея, названное позже эвекцией, для которой у Птолемея получилось почти правильное значение. Пусть вокруг точки экванта F описана окружность (круг экванта или для краткости просто эквант), по которой в прямом направлении равномерно движется точка А0, последовательно занимая положения А1, А2, А3, . Каталог Гиппарха — Птолемея не раз использовался другими астрономами. Версия была изящной и оригинальной, но практических доказательств не получила. дон. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во IIв.

Главное произведение — «Великое собрание» («Альмагест»), в котором содержатся сведения по сферической и плоской тригонометрии. Небесная твердь или небо неподвижных звезд, находится за орбитами планет. за год. эпициклы, до тех пор пока положение планеты на окружности последнего из них не давало более или менее приемлемого согласия с наблюдениями и исследованиями.

По мнению автора, Птолемей подделывал свои наблюдения, умышленно вносил в них поправки. В это время Меркурий заходит (восходит) почти одновременно с Солнцем и наблюдать его очень трудно. Птолемей подчеркивал в «Альмагесте», что те, которые с трудом допускают, чтобы такое тяжелое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, забывают, что все падающие тела стремятся к центру Земли или — что одно и то же — к центру вселенной. Опубликовал координаты восьми тысяч пунктов от Скандинавии до Египта и от Атлантики до Индокитая это список городов и рек с указанием их географической долготы и широты. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира.

Вот таким образом центры их эпициклов всегда лежат на прямой, соединяющей солнце и Землю. В ранних цивилизациях в качестве опоры выступало огромное мифическое животное или животные (слоны, киты, черепахи). Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки.

Она состояла из пяти книг из которых утеряны I книга и конец V книги. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во IIв. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. таблицы, а иногда и детали моделей, обеспечивающие точность астрономич.

Центр каждого эпицикла в то же время равномерно скользит по окружности другого, гораздо большего круга, названного деферентом — кругом, «уносящим» центр светила. В географии Птолемей разработал теорию картографических проекций. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям.

превосходной степени от прил. Он ввел термины широта, долгота, «топография», «хорография». При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов.

В книге II приводится решение некоторых общих задач сферической астрономии. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». 140). Но Птолемей находит, что это не так, что есть два «перигея», в Близнецах и в Водолее. Однако вскоре геоцентрическая система мироздания была опровергнута другими учеными. Птолемей пошел по другому пути. Роулинс, в свою очередь, доказал, что наблюдения положений звезд выполнены на широте Родоса (где работал Гиппарх), а не в более южной Александрии.

Полный греческий текст «Альмагеста» опубликовал в 1538 году Гервагиус (г. В 1515 году перевод напечатали в Венеции. ), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm.

Теория Птолемея позволяла предвычислять сложные петлеобразные движения планет (их ускорения и замедления, стояния и попятные движения). О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. Анаксимен, Анаксагор, Левкипп предполагали, что Земля-плоская, нечто вроде крышки стола.

В VII и VIII книге описываются звезды по созвездиям. Количественный анализ Р. Ньютона опровергнуть трудно. На основе сформированных Птолемеем астрономических таблиц расположение планет можно было рассчитать с весьма высокой по тем временам точностью (имелась погрешность менее 10). Вот таким образом система Птолемея поддерживалась церковью. Книга VI посвящена теории солнечных. и лумных затмений, базирующейся на расчетах моментов сизигий (новолуний и полнолуний), а также особенностях движения Луны, связанных с тем, что ее орбита наклонена к плоскости эклиптики на небольшой угол (5).

В его трактате «География» заложены основы математической картографии. Этой точки зрения придерживался и Анаксагор. 27), а Землю поместим не в фокусе F, а в центре эллипса О. Тогда «перигеями» для нее будут точки на концах малой оси эллипса С, D, а «апогеями» – точки на концах большой оси А, B. Будем смещать Землю от центpa O к одному из фокусов эллипса F. «Перигеи» будут смещаться вдоль эллипса в ту же сторону, занимая положения C1, D1, C2, D2 и т. д., пока не сольются в точке истинного перигея В на конце большой оси, ближайшем к фокусу F, в который придет Земля. Птолемей указывал, что такой порядок приняли еще «древние математики» и что трудно окончательно решить, правилен ли такой порядок расположения светил вокруг Земли или нет. Возможно, он это делал именно для того, чтобы определить постоянную прецессии, которую он получил, правда, с большой ошибкой (36" вместо правильного значения 50" в год).

Хотя Альмагест и несовершенен в смысле астрономии, он интересен с точки зрения математики. Примечательной была версия Евдокса (408-353 гг. Многие астрономические и математические знания пришлось бы приобретать заново. «Альмагест» (от al-majis– араб. и «разграниченные» звуки-др. -греч.

Эти движения представлялись им крайне запутанными. Спустя полвека после Паппа комментарии к «Альмагесту» написал известный математик того времени Теон Александрийский. около него семейством светил». до хр.

Хорда эта оказалась равной 12/60 5/3600. Ведь угол в одну минуту дуги (1/30 видимого диаметра Солнца) – это как раз предел разрешающей способности человеческого глаза. 28 – 30 для периода наблюдательской деятельности Птолемея (127 – 142 гг. ). наблюдения (с 26. 3. 127 по 2. 4. 141), наблюдения Гиппарха и др.

Это сочинение было столь же авторитетным в своей области, как Альмагест в своей. Сама планета в системе Птолемея равномерно движется по эпициклу. Поскольку у Вселенной есть центр, т. е. В нём П. на основе геометрич.

Планеты во время своего движения по небу как будто описывали петли. построений разработал кинематич. Это – правда земного наблюдателя субъективная правда личности изучающей весь мир исходя из своей точки зрения – единственной и неповторимой. Марс, по Птолемею, был чуть больше Земли (в действительности оп вдвое меньше).

В этом научном труде Птолемей изложил свою теорию отражения и преломления света, привел составленные им таблицы преломления света при переходе луча из воздуха в воду и стекло и прохождении в земной атмосфере (астрономическая рефракция). Из всего вышесказанного, можно сделать вывод, что она может располагаться только в центре. С именем Коперника связана глобальная естественнонаучная революция (т. н. Духовная жизнь в Европе начала пробуждаться.

Идея объяснения петлеобразного движения планет композицией (наложением) двух круговых движений принадлежит Гиппарху (II век до н. э. ). дон. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во IIв. В трактате приведён звёздный каталог с эклиптич.

В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. виды проекций и методы определения географич. А Галилей (1564-1642), как известно, сильно пострадал из-за этого. Подгонка результатов наблюдений или экспериментов «под теорию» — грубейшее нарушение моральных принципов научного исследования. Гераклит (расцвет деятельности ок. А ведь для этих расчетов Птолемей не имел ничего, кроме своей таблицы хорд.

до н. э. ) и многих их современников, Земля была переменчивой и искаженной, в то время как небеса были царством совершенства и возвышенного покоя то, что могло бы подорвать устои этих убеждений (например кометы), считалось атмосферными явлениями. В «Гармонике» (в 3 книгах) П. представил теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке– от систематики звука интервалов, 8 родов интервальных систем и метабол до «видов» первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение П. – единственное целостное в античности см. Несколько авторов приводит и прочие эмпирические доводы. В трактате Оптика (пять книг) Птолемей экспериментально исследовал отражения и преломления света на границе воздух – вода и воздух – стекло, после чего предложил свой закон преломления, приближённо выполняющийся лишь для малых углов. Чем больше базис, тем больше и параллактическое смещение. Понятие космического порядка пронизывает все творчество Э. Спенсера, все существа для него «выстроены в правильный ряд».

В связи с этим вопросы методологии Птолемея и соотношения его достижений с результатами предшественников является сложным, вызывающим у исследователей споры история которых восходит ещё к комментариям арабских комментаторов IX века. Понятие это восходит к Клавдию Птолемею (ок. Птолемей знал величину земного радиуса в линейных единицах (стадиях) хотя бы по измерениям Эратосфена.

Полученное им среднее расстояние до Луны лишь на 20 меньше действительного. попятные движения планет. Появилось суждение (впервые, скорее всего, у Анаксимена или пифагорейцев), что чем больше период обращения светила по небесной сфере, тем оно выше и, следовательно, находится дальше.

Расчёты, проделанные российскими астрономами, Ю. Н. 8тыс. точек на известных в античности территориях. Теперь мы можем ответить на вопрос, поставленный в заголовке статьи. Слово «издан» надо понимать не так, как мы его понимаем теперь. Оно известно под искаженным арабизированным названием «Альмагест», так как средневековые ученые Западной Европы узнали его лишь по переводу с арабского языка. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям. Форма таблиц оставалось стандартной в астрономии вплоть до нового времени. В мире Птолемея живут герои Шекспира.

В труде «География» он оставил подробное руководство по составлению атласа мира с указаниями точных координат каждого пункта. Птолемей, однако, вслед за Аристотелем утверждал, что Земля – неподвижный центр Вселенной. Вторая книга представляет собой расчетный календарь таких событий на каждый день года для разных широт (климатов), с предсказанием связанных, по мнению разных авторов, погодных явлений.

1-3). К наблюдению 5 подходящей пары нет, но он берет два наблюдения (6 и 7), такие, что наибольшая западная элонгация в наблюдении 5 имеет промежуточное значение между наибольшими восточными элонгациями в наблюдениях 6 и 7. И основная причина этих трудностей — учет возмущений, создаваемых Солнцем. В принципе можно представить себе форму орбиты, у которой было бы два перигея. Все эти ученые отмечали наличие ошибок и неточностей в каталоге.

Он представлял себе бесконечную Вселенную, заключающую в себе бесконечное множество миров. Так была найдена истинна» форма планетных орбит — эллипс.

до н. э. ), чьи труды и наблюдения Птолемей почти наверняка незаконно позаимствовал но сама идея небесных сфер восходит по меньшей мере к Пифагору и его музыке сфер — хотя позднее пифагорейцам, по-видимому, пришла в голову мысль, что Земля движется вокруг Солнца, а Солнце в свою очередь вокруг некоего «центрального огня» (пифагорейцы были скрытными, вот таким образом зачастую трудно установить, что им приходило в голову, а что нет). Так же Птолемей поступал с наблюдениями своих предшественников (Гиппарха, Тимохариса и других астрономов). В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха). Большая часть жизни Клавдия Птолемея прошла в Александрии (127-151). Для Юпитера имеем соответственно 2, 5 и 0, 6 (различие в четыре раза), для Сатурна – 1, 7 и 0, 3 (разница в шесть раз).

Впрочем, слово «синтаксис» имеет несколько значений. География: Другой важный труд Птолемея Руководство по географии (восемь книг) представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». (Незадолго до этого в Сицилии был. выполнен другой перевод, но он утерян. ) Греческий текст «Альмагеста» попал в Европу лишь в XV веке. Астрология: Трактат «Тетрабиблос» (Четырехкнижие) посвящен использованию разработанных Птолемеем астрономических теорий для целей астрологии. Именно Деламбер заявил, что одного только открытия Птолемеем эвекции (второго по значению и величине «неравенства» движения Луны) достаточно, чтобы считать Птолемея великим ученым.

В ней утверждается, что небесный свод движется как единая сфера. П. определил параметры этих моделей используя свои астрономич. широты и долготы ок. Уточнить эти даты пока не представляется возможным. По аналогии доказывается, что Земля не может быть смещена к западу.

В Географии же достижения в теории соседствуют с серьезными упущениями в их приложении. Если правильно подогнать цифры, можно было привести их в соответствие с планетарным движением. В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха). мегистос – крупнейший), что у арабов превратилось в Алмагест. Кроме этого, на рассвете в дни равноденствий тени имели бы направление точно в направлении захода Солнца в эти дни, а на восходе в день летнего солнцестояния тени указывали бы на точку захода Солнца в день зимнего солнцестояния.

Сущность этой теории состоит в следующем. Важнейшим из учено-литературных произведений Клавдия Птоломея было его «Великое собрание» (mealh suntaxiV) более известное под именем «Алмагест». до н. э. ). В самом деле, направления движения планет по небу как бы описывают по небу петли.

В этом рассуждении есть доля истины. прибора– плоской астролябии. Не случайно система Птолемея господствовала полтора тысячелетия. Это заключение получило название правила биссекции эксцентриситета. Это обращение происходит в па-правлении, обратном движению эпицикла. В древности этот трактат называли Мегисте (греч.

Этот вывод задолго до Птолемея выдвинул Аристарх Самосский. Вот таким образом возникли сомнения в правильности геоцентрической системы. Это также поясняет то, что Земля не смещена к северу или югу от центра. Это упрощение предложил Гиппарх. В отличие от данных о жизни Птолемея, его записи сохранились достаточно хорошо. Первым фальсификацию данных обнаружил поэт Омар Хайям.

Горы на Луне наглядно доказывали, что Луна и в самом деле есть мир, похожий на Землю. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. Наблюдения самого Птолемея, о которых говорится в его труде, выполнялись с 127 до 141 года н. э. «Альмагест» был закончен автором в 146 или 147 году и издан около 150 года.

Но: а) центром сфер является не Земля, а точка в космосе, вокруг которой вращается Земля (идея «эксцентричности») б) планеты заключены в маленькие вращающиеся сферы (эпициклы), центры которых расположены на сферах большего размера (деференты). Упрек справедливый: ведь благодаря краткости периода обращения Меркурия вокруг Солнца его синодический период (относительно Земли) равен всего 116 сут и за год можно наблюдать шесть элонгации Меркурия (по две за каждый синодический период). Так, выстроив математически стройную теорию шести мелодич.

Длины большинства хорд выражались иррациональными числами. При этом Птолемей в таблице приводит как результаты измерения числа, соответствующие своему закону. При такой комбинации центр эпицикла обращается относительно Земли и центра неподвижного эксцентра уже не по окружности, а по иной замкнутой кривой имеющей две точки наибольшего сближения с Землей (два перигея). Сферы вышли из-под контроля. Можно привести также высказывание автора новейшего перевода «Альмагеста» на английский язык Дж.

При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты). В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Но, к счастью, «Альмагест» хранился не только а Александрийской библиотеке. 611-546 гг.

Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. В 640 году по приказу халифа Омара библиотека была окончательно уничтожена фанатиками.

Мы уже говорили, что в определенном смысле «Альмагесту» сильно повезло. Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы). 190-120 гг. Принадлежащая Птолемею теория обращения Луны значительно сложнее., то есть звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея— единственное целостное в античности). Его копии попали, как мы знаем, в Рим, а также в Персию, где в годы правления царя Шапуире 1 (241—272) «Альмагест» перевели на язык пехлеви.

Табл. греч. Эпициклы и деференты при этом наклонены к эклиптике под различными углами. окружностям (деферентам) с центром в центре Земли. Книга II содержит такие методы математической географии, как определение самого длинного дня в году для точки с данной широтой и определение широт («климатов») в обитаемых поясах Земли по данным о продолжительности наиболее длинного дня в этих поясах. Наблюдения Птолемея показаны кружками. Главным сочинением Птолемея стала Математическая система (Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах), дошедшая до нас в арабском переводе под названием Альмагест.

Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы). «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей» – хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747 г. до н. э. и до времени Птолемея, выровненный на начало года 1 тота официального Древнеегипетского календаря. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. поверхности Земли на плоских картах, рассматривались разл. ), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm. К тому же еще Аристарх Самосский доказал, что Солнце в несколько раз больше Земли. Такие копии рассылались в крупнейшие библиотеки, отдельным ученым и влиятельным особам.

В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. Птолемей взял систему Гиппарха, усложнил ее, сделал еще менее достоверной и написал о ней в своем труде «Megale Mathematike Syntaxis» (Великий труд по математике). Сложные движения планет Птолемей объяснял на основе теории эпициклов. Использованию разработанных П. астрономич.

Но, тем не менее, он оставался основным звездным каталогом до XV века, когда Улугбек составил новый каталог 1018 звезд по своим оригинальным наблюдениям на эпоху 1437 года, О птолемеевой теории движения планет мы уже говорили—она была основной в науке до издания замечательного труда Николая Копернике "Об обращениях небесных кругов» (1543 г. ). Очевидно, он сделал это на основе реальных наблюдений (как своих предшественников, так и собственных), а потом действительно «подправлял» те из них, которые плохо согласовывались с теорией. В «Альмагесте» Птолемей с удивительной для тех времен точностью вычислил расстояние от Солнца и Луны до Земли.

пунктов — от Западной Европы до Индокитая и от нынешней Швеции до Египта. Этапы обращения планет либо по деферентам (у нижних планет), либо по эпициклам (у верхних) будут равны периоду обращения Солнца, то есть длинной в год. Птолемей построил геоцентрическую модель Мира (по сути дела – модель солнечной системы), которая позволила объяснить все наблюдаемые особенности движения планет, Солнца и Луны, а главное, стала мощным инструментом для предсказания (предвычисления) положений этих небесных тел.

Птолемей принимает теорию Гиппарха для объяснения аномалий солнечного движения (вызванного в действительности эллиптичностью орбиты Земли) используя гипотезу об эпициклах и эксцентрах.

---