Астроном Птолемей
Благодаря развитию современной науки, сегодня Птолемея уже трудно причислить к гениям областей знания вроде географии, астрономии или математики. Несмотря на то, что Клавдий Птолемей — одна из крупнейших фигур в астрономии позднего эллинизма, о его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. Астроном Клавдий Птолемей, работавший в Александрии во II веке н. э., подвел итоги работ древнегреческих астрономов, главным образам Гиппарха, а также собственных наблюдений и построил совершенную теорию движения планет на основе геоцентрической системы мира Аристотеля. Взаимный контроль астрономических и наземных методов, Птолемей считает более надежным.
Древнегреческийастрономклавдийптолемей (ок. 90 – ок. 160) обобщил достиженияантичнойастрономии. Начинает Птолемей с четкого изложения картографических методов – определения астрономической долготы и широты и методов изображения сферических поверхностей на плоскости. Птолемеевы География и Альмагест занимали долгое время ведущее место в сфере знаний по географии и астрономии. Клавдий Птолемей (около 100 – около 178) – древнегреческий астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ.
Клавдий Птолемей родился около 90 г. до н. э. – умер около 160 г. до н. э. Это известный античный географ и астроном. Кроме «Альмагеста» Птолемей оставил ряд других сочинений, причем не только по астрономии, но и по математике, оптике, географии, музыке. Древнегреческий астроном, математик и географ Клавдий Птолемей (87-165 гг.
Птолемей Клавдий является известным учёным античного мира – астрономом и географом. Основной труд Птолемея, широко известный ныне под названием «Альмагест», вплоть до начала XVII в. был основным учебником астрономии. «география» Птолемея занимала такое же значительное место в сфере географических знаний, как и «Альмагест» в астрономии.
В «Альмагест» включены все достижения астрономии начиная с глубокой древности, ряд открытий, сделанных самим Птолемеем, а также каталог звездного неба со списком 48 созвездий и 1 022 звезд. Расчётные методы Птолемея вавилонского происхождения: употребляются шестидесятеричные дроби, полный угол делится на 360 градусов, введён специальный символ нуля для пустых разрядов и т. д. Для астрономических расчетов используется подвижный древнеегипетский календарь с фиксированной длиной года в 365 дней. Знаменитый александрийский астроном, математик и географ II века н. э. Клавдий Птолемей – одна из крупнейших фигур в истории науки эпохи позднего эллинизма.
В том же трактате упоминается математик Теон, данные которого использовал Клавдий при астрономических вычислениях, но был ли Теон учителем Птолемея или же коллегой – также неизвестно. Птолемей разработал подробнейший справочник по античной астрономии, который вышел в свет под названием «Альмагест». Птолемея невозможно назвать гениальным географом, астрономом или математиком, даже несмотря на его самый уважительный авторитет во всей науке античности. В качестве базового источника Птолемей в Географии использовал измерение расстояний путешественниками с помощью астрономических методов.
Клавдий Птолемей проявлял интерес к таким наукам как астрономия, физика и география. Собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона Птолемей изложил в своем труде «Великое построение», больше известном под названием «Альмагест» (до европейцев его труд донесли арабы, так звучит в переводе с греческого «мэгистос» — величайший) – труд из 13 книг. Но самое главное — великий астроном сумел создать теорию видимого движения по небу Солнца, Луны и пяти известных в то время планет известную как «система Птолемея». Птолемей, в книге «География», обговаривает надежность определения относительных положений точек на Земле с помощью астрономических методов и измерения, пройденных путешественниками расстояний.
В истории же астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия – от Гиппарха (II в. до н. э. ) до Бируни (X-XI в. н. э. ). В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия – от Гиппарха (II в. до н. э. ) до Бируни (X-XI вв. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия — от Гиппарха (II в. до н. э. ) до Бируни (X—XI вв. В труде Птолемей чётко излагает свою картографическую методику по определению астрономических величин: долготы и широты, а также способов переноса изображения со сферы на плоскость.
В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия— от Гиппарха (IIв.
Великий астроном Клавдий Птолемей
В этом каталоге даны положения 1025 звезд. Для объяснения сложного, петлеобразного и притом неравномерного видимого движения планет, он предположил, что планеты равномерно обращаются по малым окружностям (эпициклам), а центры эпициклов опять же равномерно движутся вокруг Земли по большим окружностям — деферентам. поскольку вряд ли он приступил к своим наблюдениям только в возрасте сорока лет — скорее, он начал их в 27—30 лет. Расчёты, проделанные российскими астрономами, Ю. Н.
Однако сам Клавдий Птолемей никогда об этом ничего не писал и не говорил. Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. Подробности жизни Птолемея неизвестны. Птолемей – автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке – от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч.
Книга II содержит такие методы математической географии, как определение самого длинного дня в году для точки с данной широтой и определение широт («климатов») в обитаемых поясах Земли по данным о продолжительности наиболее длинного дня в этих поясах. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Утверждается, что в правление Марка Аврелия (161–180) он был еще жив, а умер в возрасте 79 лет. Эпитет «величайший» вполне соответствует труду Птолемея, поскольку в нем с большим искусством не только описана, но и проанализирована вся совокупность астрономических знаний того времени. Плоскости дифферентов Меркурия и Венеры выбирались такими, чтобы обеспечить колебания этих планет относительно плоскости эклиптики (выше – ниже) и, следовательно, плоскости их эпициклов были подобраны, чтобы обеспечить соответствующие колебания уже относительно их дифферентов.
ДревнегреческийастрономКлавдийПтолемей (ок
В его трактате «География» заложены основы математической картографии. Большая часть жизни Клавдия Птолемея прошла в Александрии (127-151). Из ученых нового времени одним из первых обратил внимание на ошибки и неточности «Альмагеста» французский астроном Жан Деламбер (1749— 1822).
Кроме того, Птолемей разработал собственный календарь, который, кроме предсказаний погоды, указывал времена восходов и заходов звезд в утренние и вечерние сумерки. Та самая птолемеевская система, которую ныне только ленивый не пихнет и снисходительно не покритикует. X книга посвящена Венере и Марсу, а XI – Юпитеру и Сатурну.
Все эти ученые отмечали наличие ошибок и неточностей в каталоге. Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей— вразрез с пифагорейцами— причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы).
- Птолемей – биография информация, личная жизнь
- Астрономические идеи во времена Птолемея
- Птолемей Клавдий краткая биография вклад в науку
- Реферат: Астрономические идеи во времена Птолемея
В первом случае горизонт делил бы небесную сферу на две неравные части (та, что прилегает к ближайшему полюсу, была бы меньше), во втором случае звезды при вращении небесной сферы то приближались бы к Земле, то удалялись бы, меняя свой блеск, а Солнце и Луна – видимые размеры. Но современными учеными было доказано, что он не относится к этой династии. Эта схема успешно преодолела основной недостаток Гиппарховой теории обращения Луны и учла периодическое «покачивание» лунного апогея, названное позже эвекцией, для которой у Птолемея получилось почти правильное значение. Для Луны получилось почти правильное соотношение, но Венеру Птолемей считал чуть меньше Луны, а Меркурий – почти в 8 раз меньше (его размеры преуменьшены в 10 раз).
В Алмагести описан построенный Птолемеем подобный армиллярные сфере инструмент для измерений долгот и широт на небе (астролабон), а также инструмент для измерения угловых расстояний, позднее ставший известным в Европе как трикветрум.
В древности этот трактат называли Мегисте (греч. Птолемей изложил астрономические знания своего времени, значительно умножив и расширив их, в сочинении, которое по-гречески называлось «Мегале синтаксис» («Большое сочинение»). Птолемей поступил иначе. Птолемей в ссылках на свой труд также часто называл его что означает «математическое сочинение». Главная его астрономическая работа – «Великое построение» (или Альмагест). Так, арабский астроном аль-Баттани (858—929) составил на его основе каталог 533 звезд на эпоху 880 года, приняв постоянную прецессии равной 54, 5 в год вместо значения 36, выведенного Птолемеем. Вот таким образом все факты биографии Птолемея полностью не подтверждены.
- Ключевые положения, на которых строится система Птолемея
- Словари и энциклопедии на Академике
- Труды ученого, дошедшие до наших дней
- Клавдий Птолемей: интересные факты из жизни
- «Альмагест» Птолемея и его система
- Птолемей – афоризмы, цитаты, высказывания
Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений». При этом (что отметил и Гиппарх) наклон эклиптики к экватору остается неизменным. Эта неосторожная «богохульная» острота стоила Альфонсу короны. Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIVв. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания1. Так было открыто предварение равноденствий, вызванное прецессией оси земного шара, то есть очень медленным перемещением ее по конусообразной поверхности. Напомним ее основные идеи (рис. 8).
Арабские переводчики труда Птолемея — из уважения ли к автору или просто по небрежности—превратили «большое» в «величайшее», так что у арабов книга Птолемея стала именоваться сокращенно «Al Magisti» – откуда и произошло название «Альмагест». В первой книге описаны общие концепции астрологии, во второй – влияние небесных явлений на погоду, в третьей и четвертой – на человека. Главный труд Птолемея – Великое математическое построение по астрономии в тринадцати книгах или просто и с достоинством Великое, по-гречески Мэгисте, что, по пути из греков в средневековую Европу через арабов, трансформировалось в Альмагест. В 1898 и 1903 годах в Лейпциге появился заново пересмотренный греческий текст «Альмагеста» (под редакцией И. Л. Гейберга), Он послужил основой для дальнейших переводов на другие языки. Так что Луна должна находиться ближе всех планет, а Сатурн — дальше всех.
Представление было доведено до максимальной для того времени точности, так что вычисление положений планет стало надежнее. Птолемей подчеркивал в «Альмагесте», что те, которые с трудом допускают, чтобы такое тяжелое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, забывают, что все падающие тела стремятся к центру Земли или — что одно и то же — к центру вселенной. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. О происхождении, месте и датах рождения и смерти Птолемея ничего не известно. Затем иранский астроном Абд ар-Рахман ас-Суфи (903—986) опубликовал координаты 1017 звезд каталога Птолемея с учетом поправки на прецессию и определил их блеск.
- Актуальные прогнозы и новости сайта
- Сборник работ Пталомея – Математический Сбор
- Альмагест – книга о наблюдения всех небесных тел
- Геоцентрическая теория Пталемея
- Порядок тел в солнечной системе
- Вера Пталемея в бога – первичного движителя
Дальше Птолемей доказывает (абсолютно правильно), что размеры Земли ничтожно малы по сравнению хотя бы со сферой «неподвижных звезд», что ее по сравнению с этой сферой можно принимать за точку. ПТОЛЕМЕЙ Клавдий (ок. В книге Птолемей опирается на работы другого астронома древности – Гиппарха. Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. эры), хотя он и не является ее основателем. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе.
Римский nomen (родовое имя) Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия, лет за 40 до его рождения. И звездный каталог им пришлось бы составлять заново. Книга V посвящена преломлению света.
- Доказательство геометрических теорем
- Разработка собственного календаря для восхода и захода звезд
- 5-ти томная работа в области оптики
- Справочник по географии – самая объямная работа Птолемея
I, 1). В дальнейшем с этих первых копий снимались. новые.
Во второй половине VII века «Альмагест» был переведен на сирийский язык (перевод не сохранился), затем на арабский. Марс, по Птолемею, был чуть больше Земли (в действительности он вдвое меньше). Книга VI посвящена теории солнечных. и лумных затмений, базирующейся на расчетах моментов сизигий (новолуний и полнолуний), а также особенностях движения Луны, связанных с тем, что ее орбита наклонена к плоскости эклиптики на небольшой угол (5). В трактате Оптика (пять книг) Птолемей экспериментально исследовал отражения и преломления света на границе воздух – вода и воздух – стекло, после чего предложил свой закон преломления, приближённо выполняющийся лишь для малых углов. А с появлением на международной научной арене Коперника астрономическое учение Птолемея и вовсе стало неактуальным.
VI книга посвящена солнечным и лунным затмениям. Понятие космического порядка пронизывает все творчество Э. Спенсера, все существа для него «выстроены в правильный ряд». В своей области знания География Птолемея занимала то же место, что Альмагест в астрономии.
В книге приводятся основы птолемеевой сферической тригонометрии, дается ряд полезных таблиц, а также описание» некоторых простых угломерных приборов. Сущность этой теории состоит в следующем. В отличие от данных о жизни Птолемея, его записи сохранились достаточно хорошо.
Работы Птолемея Клавдия в области оптических явлений были зафиксированы в Оптике (Optica), оригинальное издание которой состояло из пяти томов. Однако нам кажется, что год рождения Птолемея ближе все-таки к 100 году, чем к 87. Вычисленная Эратосфеном почти правильная величина земной окружности была занижена Посидонием более чем на четверть и это заниженное значение использовал Птолемей.
Австрийский астроном и математик Георг Пурбах (1423— 1461), а затем его ученик Иоганн Региомонтан (1436— 1476) Подготовили и краткое изложение «Альмагеста» (издан 1473 году). до хр. дон. э. Среди наук, к которым Клавдий Птолемей проявлял особый интерес, – астрономия, физика (в частности, оптика), география.
В мире Птолемея живут герои Шекспира. Первый дошедший до нас перевод «Альмагеста. » на латинский язык (научный язык средневековья) сделал в 1175 году Гсрард из Кремоны. Вот таким образом возникли сомнения в правильности системы Птолемея. Пути движения Меркурия и Венеры Птолемей поместил внутри солнечной орбиты, орбиты же Марса, Юпитера и Сатурна — вне солнечной орбиты, так как первые две планеты всегда видны близ Солнца, а другие могут удаляться от Солнца на большие расстояния.
Сегодня мы в полной мере можем оценить трудность тех задач, которые поставил перед собой и успешно решил Гиппарх. В Париже и Ватикане есть также три греческих копии IX— Х веков. Эпициклы и деференты при этом наклонены к эклиптике под различными углами.
(Незадолго до этого в Сицилии был. выполнен другой перевод, но он утерян. ) Греческий текст «Альмагеста» попал в Европу лишь в XV веке. Длины большинства хорд выражались иррациональными числами. Секрет этого парадокса прост. Значит, говорит Р. Ньютон, наблюдение подделано.
Что можно сказать по данному поводу. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ (по-латыни Claudius Ptolemaeus) (расцвет деятельности 127–148), знаменитый астроном и географ античности, усилиями которого геоцентрическая система мироздания (именуемая часто Птолемеевой) приобрела окончательную форму.
Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. Так, арабский астроном аль-Баттани (858—929) составил на его основе каталог 533 звезд на эпоху 880 года, приняв постоянную прецессии равной 54, 5" в год вместо значения 36", выведенного Птолемеем. Гармоническая сила (др. -греч. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов. Противоречие было разрешено Н. Коперником, согласно которому в центре планетной системы находится Солнце.
Птолемей лишь сделал поправку на прецессию в координатах звезд каталога Гиппарха. Копии этого перевода имеются в национальных библиотеках Туниса, Франции и Испании. Логический анализ приводит Р. Ньютона к неизбежному выводу: таким мифическим ассистентам мог быть только сам Птолемей. Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений»6. В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха). Полный греческий текст «Альмагеста» опубликовал в 1538 году Гервагиус (г. Но, к счастью, «Альмагест» хранился не только а Александрийской библиотеке. 120 н. э.
Сама же знаменитая «система мира Птолемея», которая описывается (далеко не всегда правильно) во всех учебниках астрономии и во многих популярных книгах, содержится в IX—XI книгах «Альмагеста». каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Птолемей указывал, что такой порядок приняли еще «древние математики» и что трудно окончательно решить, правилен ли такой порядок расположения светил вокруг Земли или нет. При помощи этой гипотезы Птолемей Клавдий смог гораздо точнее объяснить множество наблюдавшихся элементов планетных движений. Нет, с таким утверждением согласиться нельзя.
мегистос – крупнейший), что у арабов превратилось в Алмагест. Такие копии рассылались в крупнейшие библиотеки, отдельным ученым и влиятельным особам. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой.
История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. Каталог Гиппарха — Птолемея не раз использовался другими астрономами. В своем главном географическом произведении «Руководство по географии» (Geographike hyphegesis) в 8 книгах он рассматривает эту дисциплину как науку об изображении Земли при помощи рисунков (так ближе всего к оригиналу можно перевести название труда), в основе которой лежат астрономия и математика. Общепринятая и официально признанная (как наукой, так и христианской церковью), теория Птолемея только в XVI—XVII веках уступила сваи позиции гелиоцентрической системе мира Коперника.
В VII и VIII книге описываются звезды по созвездиям. А арабский астроном Ибн ас-Салах (умер в 1154) озаглавил свой труд так: «Трактат о причине ошибок и описок в таблицах книг VII и VIII «Альмагеста», а также возможные исправления к ним». Птолемей являлся Римским гражданином. Без всяких сомнений, Альмагест является энциклопедией природы, что и сделало его таким полезным для многих поколений астрономов и оказало на них глубочайшее влияние. работа получилась весьма ограниченного применения. Можно сказать, что Птолемей заложил основы математической географии и картографии. В труде «География» он оставил подробное руководство по составлению атласа мира с указаниями точных координат каждого пункта.
Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIVв. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания. «ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ» Так назвал свою монографию, увидевшую свет в 1977 году, ее автор — американский исследователь Роберт Ньютон. Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений. Впрочем, слово «синтаксис» имеет несколько значений.
Это второй по значимости, после трудов Аристоксена (вторая половина 4 в. до н. э. ), трактат по древней музыке. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Он выполнен историком науки Дж.
Эта область Вселенной характерна чистотой и совершенством. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Клавдий Птолемей был выдающимся астрономом и математиком эпохи эллинизма.
Однако в тех же «Планетных гипотезах» автор указывал расстояние между Солнцем и другими планетами, не имея их радиуса (вместо него ученый использовал следующее умозаключение: радиус планеты минимально равен расстоянию от нее до следующего объекта видимой Вселенной), что может указывать на несоответствие периодов написания научных работ. Однако сочинение Птолемея имеет более практическую направленность. Уже в древности среди астрономов наметились два типа ученых — наблюдателей и теоретиков. Т. е.
Римское родовое имя Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия. В ней ученый описал геоцентрическую модель мира. Нулевой меридиан у Птолемея проходит через Канарские острова. Каталог Гиппарха — Птолемея не раз использовался другими астрономами. При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты).
Очевидно, он сделал это на основе реальных наблюдений (как своих предшественников, так и собственных), а потом действительно «подправлял» те из них, которые плохо согласовывались с теорией. Уточнить эти даты пока не представляется возможным. В III и IV книгах обсуждается движение Солнца и Луны. В первой книге описаны общие концепции астрологии, во второй— влияние небесных явлений на погоду, в третьей и четвёртой— на человека.
Еще в 18 в. Поуп в Опыте о человеке восклицает: «О бытия блистающая цепь. », которая неободима для Вселенной, поскольку в ином случае «Планеты с Солнцем повлекутся наобум», а человек окажется погруженным в «заблужденье без конца». Птолемей прибег к измерениям, чтобы доказать, что угол падения равен углу отражения. Книга 1 — вводная.
87 – 165 гг. Также небрежны его географические проработки таких объектов, как реки и горные области. Решение этой трудной задачи произвело большое впечатление на древних. К сожалению и эту громоздкую систему мира пришлось позже еще более усложнить. В «Альмагесте» представление видимых движений небесных тел с помощью комбинаций круговых движений («теория эпициклов») было доведено до максимальной для того времени точности, так что вычисление положений планет стало более надежным.
Затем он переходит к основной части своего трактата, построенной на приблизительных счислениях мореплавателей и землепроходцев. Более подробно, чем его предшественники, он описал Британию и страны к югу от Балтики. Он учитывает средние погрешности наблюдений той эпохи и вычисляет вероятность того, что установленные им отклонения объясняются случайными погрешностями наблюдений.
Некоторые работы его посвящены геометрии. Главное произведение — «Великое собрание» («Альмагест»), в котором содержатся сведения по сферической и плоской тригонометрии. В отличие от многих других сочинений классиков древней науки, сочинений, оказавшихся для нас утраченными навсегда, «Альмагест» сохранился, да еще в нескольких копиях.
Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода— в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции. Его копии попали, как мы знаем, в Рим, а также в Персию, где в годы правления царя Шапуире 1 (241—272) «Альмагест» перевели на язык пехлеви. IX книга рассматривает порядок планет (их относительные расстояния от Земли) их периоды обращения здесь же автор приступает к теории обращения Меркурия. За пределами сферы неподвижных звезд, Птолемей Клавдий предполагал существование других сфер, заканчивающихся связью с primum mobile (первичным движителем – может быть, Богом. ), который и обладал необходимой мощностью для обеспечения движения остальных сфер, составляющих всю наблюдаемую вселенную.
Он исходил из предположения, что чем медленнее движение планеты, тем дальше она от Земли. Наблюдения самого Птолемея, о которых говорится в его труде, выполнялись с 127 до 141 года н. э. «Альмагест» был закончен автором в 146 или 147 году и издан около 150 года. Идея таблицы заимствована из утраченной работы греческого астронома Гиппарха (ок. В чем же состоит «преступление» Птолемея. Единицей измерения в исследованиях послужил радиус Земли. В 1515 году перевод напечатали в Венеции.
Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям8. Другой важный труд Птолемея Руководство по географии (восемь книг) представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. Затем иранский астроном Абд ар-Рахман ас-Суфи (903—986) опубликовал координаты 1017 звезд каталога Птолемея с учетом поправки на прецессию и определил их блеск.
Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. «Альмагест» был разделен самим Птолемеем" на 13 книг. Альмагест подразделяется на 13 отдельных томов, каждый из которых рассматривает определенное астрономическое понятие, относящееся к звездам и объектам солнечной системы (Земля и все другие небесные тела, относящиеся к Солнечной системе). Размеры планет у Птолемея близки к реальным.
Птолемей— автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке— от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. А арабский астроном Ибн ас-Салах (умер в 1154) озаглавил свой труд так: «Трактат о причине ошибок и описок в таблицах книг VII и VIII «Альмагеста», а также возможные исправления к ним». Представим себе на миг, что было бы, если бы «Альмагест» не дошел ни до арабских и среднеазиатских ученых, ни до нас. Кроме того, в целях логичности построения и дидактичности, Птолемей иногда либо специально отбирал только выгодные ему свои и чужие наблюдательные данные, либо подгонял данные под казавшийся ему правильным теоретический результат, что противоречит современным представлениям о научном методе.
Хотя Альмагест и несовершенен в смысле астрономии, он интересен с точки зрения математики. Новый критический пересмотр этого каталоге осуществил хорезмийский ученый Абу Рай-хан ал-Бируни (973—1048). В книге II приводится решение некоторых общих задач сферической астрономии. И для этого есть серьезные основания. В V книге обсуждаются разные темы: продолжается построение теории обращения Луны, описана конструкция астролябии, оцениваются размеры солнечной, лунной и земной теней, диаметры Солнца, Луны и Земли, а также расстояние до Солнца. В книге V Птолемей строит свою теорию движения Луны, основанную на комбинации нескольких круговых движений, для чего использует понятия об эксцентре и эпицикле, введенные ранее (в III книге).
Первый перевод на французский язык сделал Н. Альма (1813 и 1816 гг., Париж). Мы даже не знаем где и когда он родился. Теперь мы можем ответить на вопрос, поставленный в заголовке статьи.
Хотя для получения основных результатов об отношениях длин одних хорд к длинам других Птолемей использовал дедуктивно-геометрический метод, в процессе вычислений длин хорд (а именно они и были конечной целью расчетов) он широко применял арифметику и зачатки алгебры. Тогда арабским ученым пришлось бы разрабатывать теорию движения планет самим. В своей «Новой астрономии» изданной в 1609 году, Кеплер идя довольно трудным путем и используя двадцатилетние наблюдения положений Марса на небе, выполненные в 1580—1600 годах Тихо Браге, решил поставленную перед собой задачу: найти геометрическое место точек, занимаемых планетой относительно Солнца. По мнению автора, Птолемей подделывал свои наблюдения, умышленно вносил в них поправки. «Альмагест» состоит из 13 книг.
Но можно ли утверждать, как делает Р. Ньютон, что эти в сущности мелкие поправки, внесенные Птолемеем в наблюдения, нацело перечеркивают значение его труда и было бы лучше для науки, если бы «Альмагест» до нас не дошел. Птолемей составил таблицу хорд (от 0 до 1800). Слово «издан» надо понимать не так, как мы его понимаем теперь. В Географии же достижения в теории соседствуют с серьезными упущениями в их приложении.
III, 4). Изучение Вселенной привело к пересмотру отношений человека с окружающим миром.
Вот таким образом возникли сомнения в правильности геоцентрической системы.
Впоследствии переписчики, переводчики или комментаторы разделили каждую книгу еще и на главы (от 5 до 19 глав в каждой книге). Ефремовым и Е. К. Оно известно под искаженным арабизированным названием «Альмагест», так как средневековые ученые Западной Европы узнали его лишь по переводу с арабского языка.
Система мира получалась запутанной, сложной и физически непонятной. Подгонка результатов наблюдений или экспериментов «под теорию» — грубейшее нарушение моральных принципов научного исследования. Идеально чисты и совершенны все небесные тела. Существует предположение, что звёздный каталог Птолемея был уточнённой версией каталога, созданного ранее Гиппархом.
Все эти ученые отмечали наличие ошибок и неточностей в каталоге. Известно, что «Альмагестом» наряду с трудами Гиппарха пользовались многие современники Птолемея, например, римский естествоиспытатель и врач Гален (129—201), византийский астролог Веттий Валент (II в. н, э. ). Он решил «исправить» те наблюдения, которые недостаточно хорошо согласовывались с его теорией. В первых из них излагается прямолинейная и сферическая тригонометрия. Канон сыграл большую роль в становлении хронологии Древнего Мира и был в дальнейшем подтвержден независимыми источниками.
Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во II в. до н. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во II в. до н. э. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Одна из его книг – «Mathematike syntaxis» («Математический Сбор») известна также под названием «Ho megas astronomos» («Большой астроном») или как «Almagest» («Альмагест»). Биография Птолемея достоверно не изучена в силу нескольких причин. Это последнее обстоятельство очень важно потому, что не все копии содержат полный текст «Альмагеста».
Птолемей принимает теорию Гиппарха для объяснения аномалий солнечного движения (вызванного в действительности эллиптичностью орбиты Земли) используя гипотезу об эпициклах и эксцентрах. Он сделан известным историком науки профессором И. Н. Веселовским (1892—1975), но пока находится только, в рукописи. звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея – единственное целостное в античности).
Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов. Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы).
Его можно перевести еще и как «трактат» и как «построение». Существует перевод «Альмагеста» и на русский язык. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. Зачатки этой теории, т. е. идеи о том, что движения небесных тел могут быть представлены комбинацией однообразных круговых движений, не были чужды Гиппарху. Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид (звёздные эфемериды — таблицы видимых положений звёзд).
Книги III и IV посвящены отражению света. С другой стороны, Птолемей Клавдий доказывал, что, поскольку все тела падают в центр вселенной именно Земля и должна быть там расположена в соответствии с направлениями свободно падающих капель воды. Для доказательства искажения Птолемеем той или иной величины в наблюдениях Р. Ньютон применяет много раз один и тот же прием. Здесь он проводил астрономические наблюдения, результаты которых наряду с данными его предшественников (главным образом Гиппарха) использовал в своем основном произведении по астрономии Большая математическое построение астрономии в 13 книгах (ок. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитвашими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во II в. до н. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во II в. до н. э. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки.
В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Изучая видимое движение Луны, он выделил основные «неравенства», то есть отклонения от равномерного кругового движения и попытался описать их введением эксцентрически расположенного круга—эксцентра и малого круга—эпицикла, по которому и движется Луна. Данные о жизни Птолемея скудны, большая ее часть прошла в Александрии (127 – 151). Обе схемы являются математически эквивалентными. Однако вскоре геоцентрическая система мироздания была опровергнута другими учеными.
Ведь только благодаря «Альмагесту» дошли до нас все сведения о работах Гиппарха и более ранних астрономов Вавилона и Греции и среди них — звездный каталог Гиппарха, Кропотливые исследования этого каталога были выполнены а 1982—1984 годах австралийским астрономом Д. Роулинсом и астрономами Ю. Н. Ефремовым и Е. Д. Павловской. Сам «законодатель неба» Иоганн Кеплер, приступая к поискам истинной формы планетных орбит, тоже исходил из построений Птолемея и установленных им закономерностей.
Наоборот, небо и все небесное — идеальная сфера бытия. Схема движения Меркурия еще сложнее. История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. Тумером. Главная же идея «Альмагеста» содержится в его последних пяти книгах., т. е.
и «разграниченные» звуки-др. -греч. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Отметим, тем не менее, что в Руководстве было и много ошибок – например, экватор был установлен слишком далеко к северу, а величина окружности Земли была почти 30 процентов меньше той, которая, строго говоря, уже была достаточно точна определена (Эратосфеном) также существовали некоторые противоречия между текстом и картами. Из-за преувеличенного путешественниками размера Азии получалось, что известный к тому времени мир протянулся более чем на 180 (в действительности на 130). Позднее в составлении комментариев к III книге «Альмагеста» принимала участие и дочь Теона, знаменитая женщина-математик Гипатия, трагически погибшая при нападении в 415 году на Александрийскую библиотеку толпы фанатиков-христиан.
Принадлежащая Птолемею теория обращения Луны значительно сложнее. хр. и «разграниченные» звуки-др. -греч. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям.
Неравномерные и некруговые движения рассматривались как результат сложения двух круговых и равномерных движений. В «Альмагесте» описан построенный Птолемеем и подобный ар-миллярной сфере инструмент для измерений долгот и широт на небе (астролабон), а также инструмент для измерения угловых расстояний, позднее ставший известным в Европе как «трикветрум». Это сочинение было столь же авторитетным в своей области, как Альмагест в своей.
Первым фальсификацию данных обнаружил поэт Омар Хайям. 100 – 178), астроном, математик, географ, один из авторов геоцентрической системы мира. Это совпадает с периодом деятельности Гиппарха.
Именно Деламбер заявил, что одного только открытия Птолемеем эвекции (второго по значению и величине «неравенства» движения Луны) достаточно, чтобы считать Птолемея великим ученым. Между Землей и небом нет ничего общего и вот таким образом, говорил Птолемей, «не должно сравнивать небесных тел с телами земными и судить о причинах, действующих на первые, по телам, с ними вовсе разнородными». Спустя полвека после Паппа комментарии к «Альмагесту» написал известный математик того времени Теон Александрийский. Вот таким образом система Птолемея поддерживалась церковью. Это было гениальное решение проблемы. дон. э.
Другие математические публикации содержат работу (в двух томах), носящую название Hypotheseis ton planomenon (Планетарная гипотеза) и две отдельных геометрических публикации, одна из которых содержит обоснование существования не более чем трех измерений пространства в другой он предпринимает попытку доказательства постулата о параллельных Эвклида. В ней утверждается, что небесный свод движется как единая сфера. Сам Марс движется по 200-му эпициклу, центр которого обращается по 199-му эпициклу и т. д.
О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. Наконец, только в 1984 году вышел весьма квалифицированный перевод «Альмагеста» на английский язык. Согласно одному обзору Птолемей написал три книги по механике другое руководство, тем не менее, упоминает только об одной – Peri ropon (О балансировке). Птолемей допускал, что Земля не находится в геометрическом центре деферента, а лишь около него. Земля шарообразна и неподвижна, находится в центре небесной сферы и имеет по сравнению с ней ничтожно малые (точечные) размеры.
Птолемей пошел по другому пути. Можно привести также высказывание автора новейшего перевода «Альмагеста» на английский язык Дж. Вообще, на Птолемея столько шишек сыпалось и продолжает сыпаться – обидно за человека. Указал на влияние рефракции на астрономические наблюдения, составив таблицы для её учёта.
Именно потому, что теоретические аспекты картографии изложены в этой книге вполне удовлетворительно даже для современного элементарного учебника, мы можем быть уверены: Птолемей знал, что в его время истинные координаты мест еще не были точно определены. «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей»— хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747г. Введя в астрономию еще одно понятие, Птолемей Клавдий с блеском показал свою гениальность. При этом Солнце, Луна и планеты перемещаются по окружностям своих собственных эпициклов. В 640 году по приказу халифа Омара библиотека была окончательно уничтожена фанатиками.
Птолемей считает наиболее надежным взаимный контроль наземных и астрономических методов. Видимые движения небесных тел представлены здесь с помощью комбинаций круговых движений – эпициклов (теории эпициклов). Он разработал несколько проекций, в частности, стереографическую. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте».
Центр каждого эпицикла в то же время равномерно скользит по окружности другого, гораздо большего круга, названного деферентом — кругом, «уносящим» центр светила. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. Однако как научный трактат География несомненно уступает Альмагесту. Следует упомянуть и о трехтомной монографии Птолемея о музыке известной, как Гармоника (Harmonica).
Аристотель учил, что Вселенная делится на две радикально различные части. Объяснить их можно было только одним — начало отсчета координат, точка весеннего равноденствия, очень медленно смещается по эклиптике навстречу Солнцу, завершая полный оборот (как мы теперь знаем) за 26 000 лет. Он ввел термины широта, долгота, «топография», «хорография».
В «Альмагесте» были впервые решены некоторые математические задачи, в частности построена таблица хорд для углов через каждые полградуса, доказана теорема о свойствах четырехугольника известная в настоящее время как теорема Птолемея и др. Единственные упоминания о Птолемее в работах того времени связывают его с династией Птолемеев. В древности этот трактат называли «Мэгистэ» («Мэгистос» – величайший), что у арабов превратилось в «Альмагест». То есть Птолемей, действительно использовал каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Здесь же приведены таблицы затмений.
Птолемей доказывает это утверждение от противного. Поскольку подавляющее большинство данных было получено путешественниками (ок. Он, так же как и мы, считал самой большой планетой (после Солнца) Юпитер, потом шел Сатурн, но они превосходили Землю по диаметру в 4, 4 – 4, 3 раза, тогда как на самом деле они больше Земли в 11 и 9 раз. Конечно, разделение на практиков-наблюдателей и теоретиков-вычислителей несколько условно.
также АСТРОНОМИЯ И АСТРОФИЗИКА. ), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm. Но зачем это было нужно ассистенту. См.
Вообще известны два арабских перевода «Альмагеста». Это было первой документальной попыткой объяснения реально наблюдаемого явления (атмосферной рефракции). Она состояла из пяти книг из которых утеряны I книга и конец V книги. При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов. Возможно, он это делал именно для того, чтобы определить постоянную прецессии, которую он получил, правда, с большой ошибкой (36" вместо правильного значения 50" в год).
Репутация Птолемея, как географа, зиждется, главным образом, на его Geographike hyphegesis (Справочнике по географии), который был подразделен на восемь томов и которые содержали информацию о том, как создавать карты и списки мест в Европе, Африке и Азии и создавать таблицы местоположения географических объектов по широте и долготе. Составил 27 карт земной поверхности. Теория так называемых вторичных кругов (или эпициклов) обыкновенно приписывается Клавдию Птолемею (70—147 гг.
Некоторые полагают, что он ввел деление градуса на минуты и секунды. Движение Солнца по эклиптике и солнечная аномалия (происходящая, как мы теперь знаем, от неравномерности движения Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите) рассматриваются в книге III, а в книге IV — видимое движение Луны и его аномалии. дон. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во IIв. Здесь же приводится таблица точек стояний планет (где планета меняет прямое движение вдоль эклиптики на попятное "или наоборот).
И если бы земная поверхность не преграждала путь падающим телам, они падали бы дальше вниз, до самого центра Земли. Наивысшим звеном этой цепи были Бог и ангелы, далее следовали мужчина, женщина, животные, растения и, наконец, минералы. Птолемей, Клавдий (ок. Совершенны и их движения — непременно круговые и равномерные. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой. Когда в XIII веке в Толедо состоялся, говоря по-современному, съезд всех известных астрономов того времени, Кастильский король Альфонс X, выслушав их дебаты, заявил, что «если бы он присутствовал при творении мира, он посоветовал бы богу сотворить мир попроще».
В «Альмагесте» Птолемей с удивительной для тех времен точностью вычислил расстояние от Солнца и Луны до Земли. Когда Гиппарх сравнил координаты некоторых звезд его каталога с теми координатами, которые были получены его предшественниками, в частности, Тимохарисом (III век до н. э. ), он обнаружил значительные расхождения. В последнем томе он работает с теорией преломления (изменение направления света и других энергетических волн при переходе ими границы раздела среды с одной плотностью в среду с другой плотностью) и при этом обсуждает изменения местоположения небесных светил в зависимости от высоты стояния над горизонтом. Но такие случаи все же были исключением. История не оставила нам никаких сведений о жизни Птолемея. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии.
Ему удалось подметить неравномерное движение Солнца по эклиптике — «отражение» неравномерного обращения Земли вокруг Солнца. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. В III веке древнегреческий математик и механик Папп Александрийский написал комментарии к «Альмагесту». Мы уже говорили, что в определенном смысле «Альмагесту» сильно повезло.
Второй перевод был выполнен полвека спустя, в 879—890 годах, Исхаком ибн-Хунайном, ан-Нэсрани (умер в 910—911 гг. ) и затем обработан выдающимся сирийским математиком Сабитом ибн-Коррой (836—901). Здесь он проводил астрономические наблюдения, результаты которых наряду с данными его предшественников (главным образом Гиппарха) использовал в своем основном сочинении по астрономии «Великое математическое построение астрономии в XIII книгах». Одна из них — Земля и все земное, где господствуют несовершенство, смерть и разрушение.
140). Так же Птолемей поступал с наблюдениями своих предшественников (Гиппарха, Тимохариса и других астрономов). Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во IIв. Иногда в одном лице сочетается и то и другое.
Новый критический пересмотр этого каталоге осуществил хорезмийский ученый Абу Рай-хан ал-Бируни (973—1048). Многие астрономические и математические знания пришлось бы приобретать заново.
На 180-м меридиане его карты находится Китай, гигантская суша, простирающаяся от вершины карты до экватора. Все планеты равномерно движутся по особым кругам, названным эпициклами. Базель). Таким образом, эпицикл оказывается в апогее эксцентра в моменты новолуния и полнолуния, а в перигее – во время первой и последней четвертей.
Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. В первой книге Альмагеста Птолемей Клавдия подробно описывает эту геоцентрическую систему и пытается с помощью различных аргументов доказать, что в центре вселенной должна находится неподвижная Земля. О его вкладе в науку и судьбе можно судить лишь по трудам самого автора. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира.
Количественный анализ Р. Ньютона опровергнуть трудно. Роулинс, в свою очередь, доказал, что наблюдения положений звезд выполнены на широте Родоса (где работал Гиппарх), а не в более южной Александрии. Так была найдена истинна» форма планетных орбит — эллипс. Но, тем не менее, он оставался основным звездным каталогом до XV века, когда Улугбек составил новый каталог 1018 звезд по своим оригинальным наблюдениям на эпоху 1437 года, О птолемеевой теории движения планет мы уже говорили—она была основной в науке до издания замечательного труда Николая Копернике "Об обращениях небесных кругов» (1543 г. ). При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты). В книге «Четверокнижие» Птолемей подвел итог своих статистических наблюдений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет и только после этого он считался старым.
Широту и долготу использовал для определения местоположения. Многие знают, что и геоцентрическая система и ряд других астрономических работ Птолемея вошли в одно большое сочинение, получившее известность под названием «Альмагест». Тем не менее и размеры планет по порядку величины Птолемей представлял себе правильно. При этом Земля и эквант лежат на одном диаметре соответствующего планетарного дифферента. В XIII книге рассказывается о движении планет по широте.
Сам же Птолемей писал по-гречески и назвал свое сочинение «Мэгале синтаксис» или «Большое сочинение». Первые из них прославились многочисленными и очень точными (разумеется, по тем временам) астрономическими наблюдениями., то есть звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея— единственное целостное в античности). «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей» – хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747 г. до н. э. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами.
И основная причина этих трудностей — учет возмущений, создаваемых Солнцем. В то же время сохраняется и «совершенство небес» — все движения там вполне «идеальны» в том смысле, как это понимал Аристотель. Он написал трактат о музыке «Гармоника», в котором создал теорию гармонии, в трактате «Оптика» экспериментально исследовал преломление света на границе воздух-вода и воздух-стекло и предложил свой закон преломления (приближенно выполняющийся лишь для малых углов), впервые верно объяснил кажущееся увеличение Солнца и Луны на горизонте как психологический эффект. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии7. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов.
В таких пределах и указывают годы жизни Птолемея большинство авторов. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Так случилось, что его современники (ученые, философы и писатели) не упоминали в своих трудах Птолемея.
1193–1280) и Фомой Аквинским (1225–1274), сделало учения древних приемлемыми и полезными для Средних веков и Ренессанса. Теория Птолемея в принципе не могла точно описать видимые движения Луны, планет и Солнца. Например, если Гиппарх скомпоновал свой звездный каталог (первый такого типа) на основе данных о 850-ти звездах, то Птолемей Клавдий расширил число звезд в его собственном каталоге до 1, 022. Первый был сделан в 827—828 годах арабским математиком Хаджжаджем ибн-Юсуфом ибн-Маттаром (786—833).
В этом смысле система Птолемея не противоречила библейскому представлению о Земле как центре мироздания и вот таким образом поддерживалась церковниками. Затем он дает четкие инструкции для построения карты мира на сфере (очень похожей на современный глобус), а также на плоской поверхности с помощью конической проекции или усовершенствованной сферической проекции.