Сообщение Про Птолемея

Мини доклад про Клавдий Птолемей

, т. е. Птолемей допускал, что Земля не находится в геометрическом центре деферента, а лишь около него. Затем он дает четкие инструкции для построения карты мира на сфере (очень похожей на современный глобус), а также на плоской поверхности с помощью конической проекции или усовершенствованной сферической проекции.

ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ (по-латыни Claudius Ptolemaeus) (расцвет деятельности 127–148), знаменитый астроном и географ античности, усилиями которого геоцентрическая система мироздания (именуемая часто Птолемеевой) приобрела окончательную форму. Птолемей подробно описывает, как изготовить те два инструмента, которые он сам использовал для измерения углов, в частности дуги между тропиком и эклиптикой. Так как в этом случае она имела бы слишком большую скорость вращения.

1. Птолемей – биография информация, личная жизнь
2. Астрономические идеи во времена Птолемея
3. Клавдий Птолемей доклад по теме История
4. Труды ученого, дошедшие до наших дней
5. Клавдий Птолемей: интересные факты из жизни

В шестнадцати главах книги I описаны страны Западной Европы. Почему, спрашивает Коперник, древние астрономы считают, удто Земля не может вращаться. Основной путь, который и привел в конце концов к широкому распространению «Альмагеста» по странам мусульманского Востока, а затем к проникновению его в Европу, лежал через Багдад.

Арахосия располагалась к северу от нее, на территории современного Афганистана. Апгличанин Аделяр Батский в 1124 — 1141 гг. Этому посвящена первая глава его трактата "О критериях гармонии". Плоская тригонометрия изложена в самых незначительных размерах. При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов.

1. Птолемей – афоризмы, цитаты, высказывания
2. Словари и энциклопедии на Академике
3. Напишите отзыв о статье Клавдий Птолемей
4. Отрывок, характеризующий Клавдий Птолемей
5. Птолемей интересные факты из жизни

По мнению Дж. В области музыки он создал трактат «Гармоника», в котором описал теорию звуковысотной системы, то есть гармонии. Положения же Солнца относительно равноденственных точек определялись Тимохарисом и Аристиллом с помощью экваториального кольца. Ат-Туси перевел на арабский язык «Центилоквиум» («Книгу плодов») Птолемея. Это сумел сделать только Ньютон. По описаниям и подсчетам участников походов карту известной области Земли, Ойкумены, составил Дикеарх из Мессины (ученик Аристотеля).

каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). В ходе подготовки «Альмагеста» он написал предварительное изложение своих взглядов и теорий – «Канопскую надпись». Здесь были собраны все основные научные и литературные сочинения той эпохи. Большинство из этих названий требуют пояснений.

На греческом языке оно было издано в 1525 г. в Нюрнберге, после чего не раз переиздавалось. ), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm. Представитель школы Улугбека аль-Бирджанди (умер в 1525 г. ) написал очередной «Комментарий к изложению Альмагеста» (по его обработке Насир ад-Дином ат-Туси). К I в. до н э. в библиотеке насчитывалось уже 700 тыс. Большинство античных авторов уделяли основное внимание отражению света. Если же Эратосфен пользовался греческим («олимпийским») стадием длиной 185, 2 м, то получалась окружность Земли уже 46300 км. Среди этих ученых назовем аль-Фергани (IX в. ), Сабита ибн Корру (836 – 901), его внука Ибрагима ибн Синана (908 – 946), аль-Баттани (850 – 929), аль-Фараби (870 – 950), Абу-ль-Вафу (940 – 998), Ибн аль-Хайсама, он же Альхазен (965 – 1039), Бируни (973 – 1048), Насир ад-Дина ат-Туси (1201 – 1274).

Именно после труда Птолемея астрономия приобрела то «поистине уникальпое положение, которое она занимает среди других наук». Вот таким образом не случайно, что именно неоплатоники интересовались астрологией, комментировали «Четырехкнижие» Птолемея. Во время полного лунного затмения Луна находится точно напротив Солнца. В III и IV книгах обсуждается движение Солнца и Луны.

Что же утверждает Птолемей в этом трактате. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. Птолемей изложил астрономические знания своего времени, значительно умножив и расширив их, в сочинении, которое по-гречески называлось «Мегале синтаксис» («Большое сочинение»). Византийский философ, теолог и историк Иоанн Дамаскин (675 – 754) в числе многочисленных сочинений философского и теологического содержания написал книгу «Источник знания», где приводилась, между прочим, последовательность сфер планет по Птолемею.

Георгий Трапезундский и Теодор из Газы. Что же касается звуков каждой из зловещих планет (т. е. Марса и Сатурна), то они образуют со звуком благоприятных планет (т. е. На северо-восток от нее простиралась страна саков (юг Казахстана, по берегам Сырдарьи).

Есть и другая версия, согласно которой Птолемей родился в городе Птолемаиде Гермийской (Верхний Египет, севернее Фив, на берегу Нила) и, как обычно делали в то время, получил прозвище по месту рождения. до н. э. ). Введя таким образом весьма растяжимую «поправку» в достаточно жесткий в остальном географический кодекс, Птолемей продолжает в подробностях рассказывать о задаче картографа, который должен исследовать и изображать мир в целом «в его верных пропорциях» – то есть в масштабе. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Южная часть Турции вдоль побережья Средиземного моря называлась тогда Киликией.

И далее: « вращается не только Земля с соединенной с ней водной стихией, но также и немалая часть воздуха и все, что каким-либо образом сродно с Землей или уже ближайший к Земле воздух, пропитанный земной и водной материей имеет приобретенное движение, которое сообщается ему прилегающей Землей в постоянном вращении и без всякого сопротивления». Было очевидно, что на смену одним научным представлениям приходят другие, более глубокие. Труды по сферической геометрии и тригонометрии («Сферика», кн. Но в 1801 был найден почти полный лат.

Другая группа переводчиков сформировалась на Сицилии. Некоторые результаты своих исследований он велел вырубить на каменной колонне и этот текст, получивший название «Канопской надписи», дошел до нас.

Центр каждого эпицикла в то же время равномерно скользит по окружности другого, гораздо большего круга, названного деферентом — кругом, «уносящим» центр светила. Она имела очевидную прогностическую ценность и широко использовалась на практике. Птолемей является автором работы о развитии античной небесной механики – «Альмагест».

Гармоническая сила (др. -греч. Её можно отнести к логическому началу, которое занимает промежуточное положение между первыми двумя и как логическая причина гармония может выступать в трёх формах: в качестве разума искусства и в качестве нравственного качества (этоса). Спустя еще 170 лет болгарский протограф попал в Киев, где был переведен на древнерусский язык и включен в «Изборник» великого князя Святослава Ярославича. I, 1). Подлинная «Катоптрика» Евклида вскоре была оттеснена на второй план «Катоптрикой» Архимеда (также не дошедшей до нас). Понятие космического порядка пронизывает все творчество Э. Спенсера, все существа для него «выстроены в правильный ряд».

Все перечисленные направления «миграции» «Альмагеста» и других сочинений Птолемея (или отрывков из них) — это не главные пути. В «Изборнике», кроме перевода отрывка из Иоанна Дамаскина, можно найти изображения всех 12 знаков зодиака, заимствованные из того же источника.

Аристотель не был математиком и не ставил себе задачей создание теории планетных движений. Ему приходится, развивая свои геометрические построения, «попутно» доказывать ряд теорем, он приводит многочисленные примеры и расчеты, описывает применявшиеся приборы и методы наблюдений, а также результаты наблюдений обширного круга небесных явлений, как свои собственные, так и своих предшественников: греческих и вавилонских астрономов. Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIVв. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания. Тем не менее город Вавилон сохранил свое значение как богатый торговый и культурный центр. перевод его, сделанный с арабского.

Другой важный труд Птолемея Руководство по географии (восемь книг) представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. А дорогу Копернику проложил Птолемей. Часть Африки, входящая в Ойкумену изображена Птолемеем на четырех картах. Отсюда берет истоки традиция недооценивать значение творчества Птолемея, противопоставлять «ненаучности» Птолемея подлинно научные взгляды Коперника. Здесь же находим точные понятия о преломлении света в атмосфере: величины преломления не верны, но Птолемей верно знал, что преломление света увеличивается от зенита к горизонту и в зените свет не меняет своего направления.

Дальше Птолемей доказывает (абсолютно правильно), что размеры Земли ничтожно малы по сравнению хотя бы со сферой «неподвижных звезд», что ее по сравнению с этой сферой можно принимать за точку. Немало работ было проделано и в области географии. Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода — в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой9, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции.

В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Не случайно «Альмагест» был переведен за полтора тысячелетия на столько языков и служил учебником астрономии во многих странах мира. По мнению известного историка науки П. Таннери (1843 – 1904), Птолемей родом из Пелусия (у впадения самого восточного рукава Нила в Средиземное море). На восьмом году правления римского императора Антонина Пия (144/145 г. н. э. ) в Александрии была выпущена серия из 12 медных монет с изображениями знаков зодиака. Юг Малаккского полуострова Птолемей называл Золотым Херсонесом.

Идея таблицы заимствована из утраченной работы греческого астронома Гиппарха (ок. Лишь в конце 1528 г. его осуществил в Венеции Лука Гаурик, профессор математики из Неаполя (производивший и некоторые астрономические наблюдения).

Работавший в Толедо Ибрахим аз-Заркали, получивший латинизированное имя Арзахель (1029 — 1087), опубликовал в 1080 г. «Толедские таблицы», содержавшие сведения о положениях планет, восходах и заходах светил, затмениях и т. д. Они были вычислены на основе теории Птолемея.

И если бы земная поверхность не преграждала путь падающим телам, они падали бы дальше вниз, до самого центра Земли. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. эры), хотя он и не является ее основателем. Птолемей в «Альмагесте» впервые изложил в связной форме астрономиче скую картину мира.

И Региомонтан написал специальное сочинение «Защита Теона против Трапезундского», заслужив глубокую ненависть и самого Георгия и его сыновей. Среди них Гиберния (Ирландия), Альбион (Великобритания), Испания (сюда входят современные Испания и Португалия), Галлия Аквитания (Франция), Галлия Бельгика (северо-восточная Франция, Бельгия и Нидерланды), Великая Германия (ФРГ и часть Польши до Вислы), Реция, Винделиция и Норик (Бавария и Австрия), Паннония (Венгрия). Почему, спрашивает Коперник, древние астрономы считают, удто Земля не может вращаться. Птолемей принимает теорию Гиппарха для объяснения аномалий солнечного движения (вызванного в действительности эллиптичностью орбиты Земли) используя гипотезу об эпициклах и эксцентрах.

Географу не следует отступать от этих фундаментальных вещей, разве что ради «черт достойных особого упоминания по причине их красоты». Абсолютно очевидно одно — если бы «Альмагест» не дошел до нас, многие астрономические и математические знания пришлось бы приобретать заново. Азиатскую Сарматию, т. е. Восточную Европу от Дона до Волги, Птолемей относит к Азии и описывает в книге V. Восточной границей Европы он считает р. Танаис (Дон).

Она состояла из пяти книг из которых утеряны I книга и конец V книги. Его учителями в греческом языке оказались. П. особенно много сделал для развития и использования теории картографических проекций. Годы жизни ученого – около 87-165 гг. Этот отрывок из сочинения Дамаскина спустя полтораста лет после его смерти был переведен на болгарский язык Иоанном Экзархом, ученым, находившимся при дворе болгарского царя Симеона (893 – 927). Главная его астрономическая работа – «Великое построение» (или Альмагест).

Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Этот отрывок из сочинения Дамаскина спустя полтораста лет после его смерти был переведен на болгарский язык Иоанном Экзархом, ученым, находившимся при дворе болгарского царя Симеона (893 — 927). В мире Птолемея живут герои Шекспира.

Он разработал несколько проекций, в частности, стереографическую. Упрощение вычисления таблицы хорд (тригонометрия), позволившее Птоломею изложить в одной небольшой главе то, чему его предшественники посвящали обширные сочинения это достигнуто принятием за основание этого вычисления названной по имени автора теоремы о произведении диагоналей вписанного в круг четырехугольника. Он рассказывает о первых географических картах, построенных Анаксимандром и Гекатеем. Эти видимые размеры отнесены к средним расстояниям планет от Земли.

В то же время христианская церковь в странах Европы в результате ряда объективных факторов взяла на себя роль «хранителя учености». Каппадокия находится восточнее, также на территории современной Турции. Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей— вразрез с пифагорейцами— причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). В этой работе ученый описал астрономические знание Древней Греции и Вавилона, сформулировал своеобразную гелиоцентрическую модель мира и составил каталог звёзд. Несмотря на многочисленные ошибки в изображении тех или иных географических регионов, труд Птолемея сохранил свое значение почти до XVII в. Хотя в работах арабских и среднеазиатских ученых (особенно Мухаммеда аль-Хорезми и Абу-Райхана Бируни) многие ошибки Птолемея были исправлены и координаты ряда азиатских городов определепы заново, «География» Птолемея продолжала использоваться, а в ХП в., как и «Альмагест», попала в Европу. Прокл Диадох, основатель Афинской школы неоплатонизма, пере работал «Четырехкнижие» с намерением дать объяснение птолемеевской астрологии.

Остальные части современной Турции Птолемей называет «собственно Азией». К сожалению, вследствие существования теории Птолемея стала окончательно узаконенной появившаяся задолго до него убежденность в реальности разделения Космоса на два мира: надлунный и подлунный. Его учителями в греческом языке оказались Георгий Трапезундский и Теодор из Газы. В «Альмагест» ат-Туси включил ряд дополнений из которых важнейшим является сомнение в справедливости планетной теории Птолемея. Она была основана в правление Птолемея II Филадельфа (282 — 246 гг. Перевод Георгия Трапезундского он на звал «тяжелым и неприятным, так что, если бы Птолемей вдруг ожил, он не узнал бы самого себя».

Кеплер еще с молодых лет интересовался трудом Пто лемея. Задача эта имеет и другое практическое применение – для построения географических карт.

Только в 1515 г. в Венеции был напечатан полный латинский вариант «Альмагеста» в переводе Герардо Кремонского, а в начале 1484 г. старший сын Георгия Трапезундского Андреас представил «Альмагест» в переводе своего отца со своим предисловием и с посвящением папе Сиксту IV. Среди них – Иллирия (адриатическое побережье Хорватии), Далмация (побережье Боснии и Албании), Италия, острова Корсика, Сардиния и Сицилия, Европейская Сарматия (Восточная Европа от Вислы до Дона), Херсонес Таврический (Крым), Дакия (Румыния), Верхняя и Нижняя Мезия (Сербия и Болгария), Фракия (южная Болгария и европейская часть Турции), Македония, Эпир, Ахейя (Греция), Пелопоннес, острова Эвбея и Крит.

Кроме того, налицо ряд других отклонений формы побережья (как Атлантического, так и Средиземноморского) от правильной. Птолемей не рассматривает в трактате вопросы катархической астрологии, пытающейся определить благоприятные моменты для совершения какого-либо действия. "Материя является субстратом и отвечает на вопрос – "из чего. Птолемей не согласился с этим аргументом.

Альберт Великий положительно относился и к системе мира Птолемея. Галатия расположена южнее. Так как в этом случае она имела бы слишком большую скорость вращения. Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. Они брались за доработку теории, не меняя ее основ. Ведь угол в одну минуту дуги (1/30 видимого диаметра Солнца) – это как раз предел разрешающей способности человеческого глаза.

Весьма вероятно, что Клавдий Птолемей принимал участие в составлении императорского гороскопа (он ведь занимался астрологией) и в выпуске этой серии монет. Римский nomen (родовое имя) Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия, лет за 40 до его рождения. Птолемей жил и творил в атмосфере, насыщенной неопифагорейскими идеями. Этому посвящена специальная (девятая) глава в I книге "Гармоники" – "О том, что ученики Аристоксена неправильно определяли размеры симфоний по интервалам, а не фтонгам". Лишь в конце 1528 г. его осуществил в Венеции Лука Гаурик, профессор математики из Неаполя (производивший и некоторые астрономические наблюдения).

VI книга посвящена солнечным и лунным затмениям. Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений. Замечательный математик, механик и инженер, Архимед (287 – 212 г. до н. э. ), как и Аристарх, производил наблюдения моментов летних солнцестояний использованных затем Гиппархом и Птолемеем. I, 1). Но в это время Николай Коперник уже работал над своей рукописью «О вращениях небесных сфер», которой было суждено произвести полный переворот в представлениях о положении Земли и планет во Вселенной и об их движениях.

Он впервые высказал мнение, что можно достичь Индии морским путем, плывя на запад. Созданные им превосходные учебно-справочные работы позволили поддерживать довольно высокой уровень знаний по соответствующим предметам. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Кроме того, эти астрономы произвели ряд наблюдений положений планет, Солнца и Луны. До этого положение европейских ученых было сложным. Он написал книгу «Изложение Альмагеста», в предисловии к которой пояснял, что книгу Птолемея, принимаемую астрономами как готовую формулу, он изложил для учеников так, чтобы содержащиеся в ней теоретические мысли, а также. порядок глав, распределение вычислений и чертежи не были бы сокращены или искажены.

К этой работе он привлек своего ученика Иоганна Мюллера (1436 – 1476) родом из Кенигсберга (во Франконии), более известного под латинским именем Региомонтан. Основное сочинение П. по астрономии — «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах», арабизированное название «Альмагест». Тимохарис применял следующий способ. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой. Также Птолемей занимался оптикой.

В ней описаны опыты по рефракции в воде и стекле при различных углах падения и сделана попытка применить эти результаты в астрономии для оценки степени преломления света идущего от звезды через земную атмосферу. К сожалению, различные авторы по-разному трактуют это важнейшее свидетельство. Сочинения «Малого астронома» были направлены к облегчению понимания «Альмагеста». Птолемей подчеркивал в «Альмагесте», что те, которые с трудом допускают, чтобы такое тяжелое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, забывают, что все падающие тела стремятся к центру Земли или — что одно и то же — к центру вселенной.

Французский математик Герберт Орийякский, живший во второй половине X в. и ставший в конце жизни римским папой под именем Сильвестра II (930 — 1003), был вынужден пользоваться арабским переводом «Альмагеста». Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIV в. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания1. Однако как научный трактат География несомненно уступает Альмагесту. В нем представлена вся совокупность астрономических знаний древнего мира. При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты).

Гармония не относится ни к природе, ни к божеству. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во IIв. "Звук Юпитера создаёт симфонию (созвучие) со звуком каждого из двух главных светил, т. е. К сожалению, время жизни Марина Тирского нам точно не известно (ориентировочно I в. н. э. ). Хорда эта оказалась равной 12/60 5/3600. В своём основном труде Великое построение ( ) известном под арабизированным названием Альмагест, Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона.

Военные походы (Ксенофонта в V в. до н. э., Александра Македонского в 332 – 322 гг. В «Альмагесте» явление рефракции только упоминается (в книге IX, гл. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии7.

Несмотря на многочисленные ошибки в изображении тех или иных географических регионов, труд Птолемея сохранил свое значение почти до XVII в. Хотя в работах арабских и среднеазиатских ученых (особенно Мухаммеда аль-Хорезми и Абу-Райхана Бируни) многие ошибки Птолемея были исправлены и координаты ряда азиатских городов определепы заново, «География» Птолемея продолжала использоваться, а в ХП в., как и «Альмагест», попала в Европу. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. При этом предполагается, что влияние планет может быть таким же значительным, как очевидное воздействие на земные явления Солнца и Луны.

Среди наук, к которым Клавдий Птолемей проявлял особый интерес, – астрономия, физика (в частности, оптика), география. ".

Ливия лежит у моря и продолжается на восток до Аравийского залива вставляют ее следующей. Юпитера и Венеры) созвучия диапазона тетрады. Тумера, где все даты даны в современном летоисчислении. Для того чтобы переводить все даты в единую эру, Птолемей составил хронологическую таблицу царствований вавилонских царей (начиная от Набонассара), персидских царей (от Кира до Дария III), Александра Македонского и египетских Птолемеев и, наконец, римских императоров от Октавиана Августа (стал императором в 30 г. ) до Антонина Пия, при котором Птолемей жил и работал (начало царствования 137 г. н. э. ). Некоторые из них подвергали те или иные положения Птолемея критике.

Эпициклы и деференты при этом наклонены к эклиптике под различными углами. Если в «Альмагесте» Птолемей последовательно придерживался философии Аристотеля, то в «Гармониках» он становится все более эклектичным. Астрология уходит своими корнями в глубокую древность. Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы).

Римский nomen (родовое имя) Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия, лет за 40 до его рождения. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. ". К кому из них относится гармония.

перевел «Начала» Евклида и астрономические таблицы Аль-Хорезми (включая таблицы синусов), Герман из Каринтии в 1143 г. – «Планисферий» Птолемея, Роберт из Честера в 1145 г. – «Алгебру» аль-Хорезми, Иоанн Севильский в это же время – «Физику» Абу Али ибн Сины. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во II в. до н. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во II в. до н. э. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Тригонометрия является, в посвященной ей главе изложенной исключительно в интересах астрономии, вследствие чего главное место принадлежит здесь сферической тригонометрии, основные предложения которой, относящиеся к прямоугольному сферическому треугольнику, выведены с помощью известной теоремы Менелая (Менелай Александрийский (1-2 вв. ) – древнегреческий математик и астроном.

Вот этот птолемеево-аристотелевский конгломерат уже не отвечал критериям научности не только современным, но даже весьма древним, поскольку содержал в себе явные противоречия: аристотелевские сферы никак не должны были пересекаться в пространстве, а потому не могли приходить в движение так, как того требовала все более усложнявшаяся с течением времени кинематика Птолемея. Город Вавилон – один из древнейших городов на Земле. 2).

Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы). Против такой излишней математизации музыкального строя выступил один из учеников Аристотеля – Аристоксен из Тарента (середина IV в. до н. э. ). Важнейшим из учено-литературных произведений Клавдия Птоломея было его «Великое собрание» (mealh suntaxiV) более известное под именем «Алмагест». После окончания «Альмагеста» он написал еще одно сочинение в четырех книгах, посвященное астрологии, но не стал включать его в «Альмагест» и выпустил отдельно под названием «Тетрабиблос», что означает «Четырехкнижие».

Он, так же как и мы, считал самой большой планетой (после Солнца) Юпитер, потом шел Сатурн, но они превосходили Землю по диаметру в 4, 4 – 4, 3 раза, тогда как на самом деле они больше Земли в 11 и 9 раз. В сочетании с тем, что в «Оптике» подробно рассматривается явление рефракции, это дает все основания считать, что «Оптика» – более позднее произведение Птолемея, чем «Альмагест». К трактату приложены одна общая и 26 специальных карт земной поверхности.

Но в это время Николай Коперник уже работал над своей рукописью «О вращениях небесных сфер», которой было суждено произвести полный переворот в представлениях о положении Земли и планет во Вселенной и об их движениях. В течение 40 лет Птолемей жил в так называемых Крыльях Канопа (боковые приделы храма Сераписа в городке Каноп, в 25 км от Александрии). Ксенофонт в своем «Анабазисе» дал описание Малой Азии и Армении. Но среднее расстояние до Солнца занижено уже в 20 раз (а с ним и линейные размеры Солнца), расстояние до Юпитера – в 9 раз, до Сатурна – в 12 раз. Впрочем, в своей «Географии» он ссылается еще на одного своего предшественника – географа Марина Тирского (т. У Птолемея мы находим отзвуки учения о "гармонии сфер".

н. э. Но Коперник, а затем Галилей и Кеплер проложили своими трудами ему дорогу. Птолемей был вынужден привести все эти даты к единой эре, в качестве которой он выбрал эру от начала царствования Набонассара (747 г. ), причем первым считался месяц тот по египетскому календарю (вавилонские жрецы использовали в то время египетские названия месяцев и вообще египетский календарь). Но к VIII в. до н. э. Вавилон был покорен другой мощной державой – Ассирией. Так, Порфирий написал трактат «Введение в астрологию Птолемея». Птолемей знал величину земного радиуса в линейных единицах (стадиях) хотя бы по измерениям Эратосфена. Вернувшись на родину, Анания написал ряд книг, в том числе «Космографию» — своеобразный учебник по астрономии и космогонии, в значительной степени основанный на данных «Альмагеста». Пятитомный трактат по оптике Птолемея считался утраченным.

Работавший в Толедо Ибрахим аз-Заркали, получивший латинизированное имя Арзахель (1029 – 1087), опубликовал в 1080 г. «Толедские таблицы», содержавшие сведения о положениях планет, восходах и заходах светил, затмениях и т. д. Они были вычислены на основе теории Птолемея. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. Для построения карт Птолемей использовал прямоугольную проекцию, предложенную Марином.

Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода— в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции. Единицей измерения в исследованиях послужил радиус Земли. В VII и VIII книге описываются звезды по созвездиям. IX книга рассматривает порядок планет (их относительные расстояния от Земли) их периоды обращения здесь же автор приступает к теории обращения Меркурия.

Самое первое из них произошло 19 марта 721 г., а последнее, наблюдавшееся в Вавилоне, 12 декабря 382 г. Вавилонские астрономы записывали даты наблюдений по годам царствования своих царей, например «второй год Мардокемпада, месяц фаменот, 15-е число». Но в астрономии ему не было равных на протяжении целого тысячелетия. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Там он объясняет это явление «увеличением влажности в атмосфере» на пути горизонтального луча.

О происхождении, месте и датах рождения и смерти Птолемея ничего не известно. Это издание было затем повторено дважлы: в 1541 г. в Базеле Иеронимом Гемузеусом и в 1551 г. там же Освальдом Шреккенфуксом, который напечатал не только «Альмагест», но также «Четырехкнижие», «Центилоквиум», «Географию» Птолемея и «Гипотипозис» Прокла Диадоха. Вот какие доводы он приводит, чтобы обосновать идею о влиянии небесных светил на земные явления-: «Мы имеем здесь, во-первых, тезис, который вполне очевиден и не требует длинной аргументации: сила, которая исходит от вечных частей эфира, распространяется на всякий предмет, окружающий Землю и подвержена непрерывным изменениям. Пурбах решил поехать в Италию и там найти и перевести на латинский язык греческий текст «Альмагеста». Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы).

Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений»6. Оторваться от предвзятого мнения, что небесные тела могут двигаться лишь по самым «совершенным» орбитам – окружностям, оказалось под силу только Иоганну Кеплеру полтора тысячелетия спустя.

Он резко разделял философию на теоретическую и практическую части, отдавая преимущество первой, так называемой «чистой» философии. Если Плиний Старший остановился на уровне сис тематизированных описаний, т. е.

Пурбах решил поехать в Италию и там найти и перевести на латинский язык греческий текст «Альмагеста». Так, одним из первых ее хранителей был знаменитый астроном и географ Эратосфен (276 – 194 г. до н. э. ), занявший эту должность в 225 г. до н. э. Библиотекой руководили крупнейшие ученые. В основе этой системы мира лежит аристотелева физика: неподвижная шарообразная Земля находится в центре вселенной вселенная пространственно ограничена, замыкается небесной сферой, которая вместе с находящимися на ней неподвижными звездами совершает суточное вращение. Комментарии к некоторым книгам «Альмагеста» написала и женщина-математик, дочь Теона Гипатия, трагически погибшая в 415 г. Ученик Гипатии Синесий Киренский, ставший затем епископом Птолемаиды, руководствуясь указаниями, содержащимися в «Альмагесте», усовершенствовал астролябию.

Тем не менее и размеры планет по порядку величины Птолемей представлял себе правильно. В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха). До этого положение европейских ученых было сложным. Он достался в удел прозябающей физике, точнее говоря, еще слабо расчлененной «натуральной философии».

Так, Средиземноморское побережье Африки от Тингина (ныне Танжер) до Кассиума (Порт-Саид) охватывает у Птолемея более 57 по долготе вместо 38 в действительности. Птолемей много сделал для развития теории картографических проекций, дал координаты 8 000 пунктов. Другие авторы, начиная с И. Л. Дрейера, восприняли это так, что Птолемей начал свои наблюдения в возрасте 40 лет, откуда и «вычислили» год его рождения – 87 г. н. э. Таким образом, вероятными годами жизни Птолемея следует признать 100 – 165 гг. Кеплер еще с молодых лет интересовался трудом Пто лемея. До появления книги «Об обращениях небесных сфер» Н. Коперника «Альмагест» оставался непревзойдённым образцом изложения всей совокупности астрономических знаний. Однако сочинение Птолемея имеет более практическую направленность. до н. э. ).

Подробности его биографии также неизвестны, но есть интересные факты. В результате данные о положении звёзд оказались приведёнными на 60 год н. э., а вовсе не на 137 год н. э., как утверждает сам Птолемей. Схема движения Меркурия еще сложнее. По современным данным, наклон эклиптики к экватору в эпоху Эратосфена был равен 234334". К трактату приложены одна общая и 26 специальных карт земной поверхности. звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея – единственное целостное в античности).

Наиболее известная работа Птолемея – Альмагест (астрономия). Вот какие «епархии» Птолемей относит к Азии: Понт, Вифиния, собственно Азия, Ликия, Галатия, Пафлагония и Писидия, Памфилия и Исаврия, Каппадокия, Армения малая, Киликия, Азиатская Сарматия, Колхида, Иверия, Албания, Армения великая, о-в Кипр, Сирия дольная, Сирия Финикия, Сирия Палестина и Иудея, Аравия Каменистая, Месопотамия, Аравия Пустынная, Вавилония, Ассирия, Мидия, Сузиана, Персида, Парфия, Кармания Пустынная, Аравия Счастливая, другая Кармания, Гиркания, Маркиана, Бактриана, Согдиана, страна саков, Снифия, Серика, Ария, Паропамис, Дрангиана, Арахосия, Гедросия, Индия, страна синов, о-в Тапробана. Однако это суждение спорно. В этом рассуждении есть доля истины. В «Альмагесте» впервые дано решение некоторых математических задач, в частности построена таблица хорд, соответствующих дугам от 0 до 180, доказана теорема о свойствах четырехугольника (теорема Птолемея), описана астролябия, дан каталог положений 1 022 звезд.

В 1549 г. в Виттенберге – известном центре протестантской науки – была издана на греческом и латинском языках первая книга «Альмагеста» с предисловием известного деятеля Реформации Филиппа Меланхтона (1497 – 1560). Между Землей и небом нет ничего общего и вот таким образом, говорил Птолемей, «не должно сравнивать небесных тел с телами земными и судить о причинах, действующих на первые, по телам, с ними вовсе разнородными». Птолемей составил таблицу хорд (от 0 до 1800). На всех монетах отчеканена восьмиконечная звезда и мифологические изображения семи планет (включая Солнце и Луну).

Он мог просто не знать истории и, делая свое «пояснение», был, вероятно, глубоко убежден, что этим он поможет будущим читателям труда Галена. III, 4). В этой же книге рассматривается теория музыки Птолемея. Однако о его содержании мы знаем по довольно подробному изложению Страбона. По Птолемею, хорография не нуждается в математике по крайней мере, ей, в отличие от географии, не нужна сферическая тригонометрия, зато нужен художник, «и никто не в силах создать правильное изображение, не умея рисовать».

Пифагорейски осмысливается сама гармония, которая представляется как внеличная «сила (др. -греч. Очевидно, что эта серия была выпущена к 60-летию Антонина Пия. Биография Птолемея достоверно не изучена в силу нескольких причин. Задача эта вполне корректна и выполнима.

А вот как распределял Птолемей «роли» между отдельными светилами в их влиянии на Землю: «Солнце вследствие своей природы производит действие теплоты, в меньшей степени также сухости относительно Солнца мы замечаем это гораздо легче своими чувствами, чем относительно других планет, вследствие его величины и вследствие явственности, с какой в течение времени изменяется его действие. Арахосия располагалась к северу от нее, на территории современного Афганистана. 370 г. ). И, добавляет он, «великим и совершенным достижением математики является то, что она показала человеческому разуму все эти вещи». Он также составил таблицу хорд и ввел деление на градусы, минуты, секунды. «Несмотря на принципиальное равноправие способов существования в любых системах отсчета (в одних системах отсчета существуют одни характеристики реальности, в других – другие), для ряда конкретных задач проще выбирать определенный вид системы отсчета и тем самым определенную картину существования.

До нас не дошли точные сведения, где и когда он родился. В данной работе содержится информация о звездах и их яркости по логарифмической шкале. В реконструированном виде она приводится в английском издании «Альмагеста» под ред. Начиная с этого момента, найти любое место на глобусе по его широте и долготе становится очень просто: нужно всего лишь определить его широту и долготу путем сравнительного изучения дневников путешественников, бабушкиных сказок и хвастовства моряков.

В Италии он пробыл семь лет, после чего еще около трех лет проработал в Венгрии. Вопрос о преломлении света находился в менее ясном положении, Аристотель писал о «переламывании» луча (называя это явление термином анакласис), но включал в это понятие и отражение и преломление. Ибо гиперболическая неатэ соответствует Сатурну, а разделительная неатэ – Юпитеру.

Армию Александра со провождали специальные «счетчики шагов», которые должны были измерять расстояния между населенными пунктами, считая шаги. дон. э.

Более точно можно указать его года жизни при Адриане и Антоние. Его собрание астрономических знаний стало основой многих последующих исследований. 370 г. ). папирусных свитков. Тапробана — это остров Шри-Ланка. Первые две книги его «Географии» носят вводный характер, в книгах III – X описывается Европа, в книгах XI – XVI – Азия, в книге XVII – Африка.

Книга II содержит такие методы математической географии, как определение самого длинного дня в году для точки с данной широтой и определение широт («климатов») в обитаемых поясах Земли по данным о продолжительности наиболее длинного дня в этих поясах. В своих астрономических наблюдениях он учитывал величину преломления света. В третьей книге Эратосфен давал подробные комментарии к составленной им карте Ойкумены.

Зимой 1617 г., приступая к работе над «Мировой гармонией», Кеплер писал своему другу Вакгеру фон Ваксенфельсу: Когда, возвратясь домой из поездки в Регенсбург. III, 4). е. самой слабой) звезды. Переводы работ Аристотеля непосредственно с греческого были сделаны (Вильгельмом Мербекским) уже в 60-х годах XIII в. Вскоре после этого взгляды Аристотеля подверглись жестоким нападкам со стороны доминиканцев, в первую очередь Альберта Великого (1206 – 1280) и Фомы Аквинского (1225 – 1274).

Коперник понимал, что тяготение (или, точнее, тяжесть) есть «некоторое природное стремление» он распространял это «стремление» и за пределы Земли, приписывая такое же явление Солнцу, Луне и планетам, но он не дошел еще до завершающей идеи о том, что все тела притягивают друг друга, а не только частицы своего вещества. Хотя Альмагест и несовершенен в смысле астрономии, он интересен с точки зрения математики. Этот перевод архиепископ Никколо Перотто назвал «не латинским, а варварским, со многими ошибками». Так что Луна должна находиться ближе всех планет, а Сатурн — дальше всех.

Время жизни и деятельности Птолемея совпадает с эпохой наивысшего развития эклектизма. Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей — вразрез с пифагорейцами — причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). Птолемей указывал, что такой порядок приняли еще «древние математики» и что трудно окончательно решить, правилен ли такой порядок расположения светил вокруг Земли или нет. Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений8. Если использовать второй способ изображения Земли, то есть рисовать сферическую Землю на плоской поверхности, то необходимо вносить определенные поправки. 1193–1280) и Фомой Аквинским (1225–1274), сделало учения древних приемлемыми и полезными для Средних веков и Ренессанса.

Юг Малаккского полуострова Птолемей называл Золотым Херсонесом. Западная ее часть называлась Малой Арменией. В IX в. «Четырехкнижие» Птолемея было переведено на арабский язык.

Понт и Вифиния – это части черноморского побережья нынешней Турции, прилегающие к Босфору. Это произошло уже в XI в. Целый ряд испаноарабских ученых занялись усовершенствованием труда Птолемея. Отсюда сочинения Птолемея и его александрийских последователей попали в Трапезунд — город на южном берегу Черного моря (ныне турецкий город Трабзон), где в это время учился армянский математик, астроном и географ Анания Ширакаци (умер в 685 г. ). «Они должны допустить, – пишет Птолемей, – что вращательное движение Земли должно быть самым быстрым из всех движений, связанных с ней, учитывая, что Земля должна совершать одно обращение за столь короткое время в результате все предметы, не опирающиеся на Землю, должны казаться совершающими такое же движение в обратном направлении ни облака, ни другие летающие или парящие объекты никогда не будут видимы движущимися на восток, поскольку движение Земли к востоку будет всегда отбрасывать их, так что эти объекты будут казаться движущимися на запад, в обратном направлении». Зимой 1617 г., приступая к работе над «Мировой гармонией», Кеплер писал своему другу Вакгеру фон Ваксенфельсу: Когда, возвратясь домой из поездки в Регенсбург я оставил «Таблицы», которым и следовало подождать и все свое внимание обратил на «Гармонию»: я перевел на латинский язык третью книгу «Гармоник» Птолемея и написал к ней примечания, где сравниваю свои открытия в области небесных гармоний со взглядами на этот предмет упомянутого автора».

Всего труд занял 13 томов. Впрочем, в своей «Географии» он ссылается еще на одного своего предшественника – географа Марина Тирского (т. Он привел их в порядок, к единой системе и в «Альмагесте» все данные тщательно согласованы друг с другом. Гордостью Александрии была знаменитая библиотека.

Клавдий Птолемей (Птоломей) являлся древнегреческим астрономом, математиком, оптиком, географом, а также теоретиком музыки. К югу от экватора проведена одна параллель, соответствующая мысу Раптум и Каттигаре и отстоящая от «линии» примерно на 8 градусов 15 минут. Птолемей широко использовал так же наблюдения астрономов Вавилона, не называя их, правда, по именам. В связи с этим вопросы методологии Птолемея и соотношения его достижений с результатами предшественников является сложным, вызывающим у исследователей споры история которых восходит еще к комментариям арабских комментаторов IX века. О них сообщает и следующий комментатор Птолемея – Папп Александрийский (между 300 и 320 гг. ), спустя полстолетия комментарии к «Альмагесту» составил Теон Александрийский (ок.

В Географии же достижения в теории соседствуют с серьезными упущениями в их приложении. Для определения хорд промежуточных дуг он присоединяет к своей таблице столбец пропорциональных частей, называемых им шестидесятиричными (exhcostwn) и допускает в пределах 1/2 существование пропорциональности между изменениями дуг и соответственных хорд. ), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm.

Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. Отсюда сочинения Птолемея и его александрийских последователей попали в Трапезунд – город на южном берегу Черного моря (ныне турецкий город Трабзон), где в это время учился армянский математик, астроном и географ Анания Ширакаци (умер в 685 г. ). Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. Главное свое сочинение Птолемей скромно назвал «Математическим сборником или синтаксисом». В XII в. начались работы по переводу основных трудов классиков науки на латинский язык.

Все перечисленные направления «миграции» «Альмагеста» и других сочинений Птолемея (или отрывков из них) – это не главные пути. В ней ученый описал геоцентрическую модель мира. Правда, произошло это далеко не сразу. Другие сочинения Птолемея дошли до нас только в арабских переводах. Вернувшись на родину, Анания написал ряд книг, в том числе «Космографию» – своеобразный учебник по астрономии и космогонии, в значительной степени основанный на данных «Альмагеста». Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. ), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm.

В 1551 г. в Базеле было издано своеобразное «собрание избранных сочинений» Птолемея, куда вошли «Альмагест» в переводе Георгия Трапезундского, «Четырехкнижие» в переводе Иоахима Камерария, «Центилоквиум» («Книга плодов») и более мелкие сочинения, а такжсе комментарии к «Альмагесту» Прокла Диадоха (в переводе Джорджио Валла Плацентино) и комментарии редактора издания – профессора Тюбингенского университета Эразма Освальда Шреккенфукса (1511 – 1579) известного своими переводами и комментариями к сочинениям астрономов древности и средневековья. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во IIв. В частности, в музыке Аристоксен настаивал на приближении ее к запросам публики. Оба ученых уже собрались выехать в Италию, как вдруг Пурбах неожиданно скончался. Так, Николай Коперник в своем труде «О вращениях. » пишет, что Птолемей в течение 40 лет проводил свои астрономические наблюдения, хотя точные сведения имеются только о 15 годах (127 – 41 гг. ).

Описанный закон преломления довольно близок к закону Снелла, но отличается для больших углов. К I в. до н э. в библиотеке насчитывалось уже 700 тыс. Чтобы рассмотреть другую сторону глобуса, нужно двигать либо глаз, либо сам глобус. Вместе с тем он поставил себе целью преодолеть противоположность между взглядами тех, кто доверяет «только ушам» (т.

Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов. И далее: «. и «разграниченные» звуки-др. -греч. Птолемей вел статистические наблюдения за средней продолжительностью жизни людей, о чем написал в своей книге «Четверокнижие». «Вот таким образом напрасно боится Птолемей, что Земля и все земное рассеется в результате вращения, происходящего по действию природы», – говорит Коперник. Птолемей считает наиболее надежным взаимный контроль наземных и астрономических методов. звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея — единственное целостное в античности).

Перевод «Альмагеста» он поручил своему секретарю Георгию Трапезундскому (1396 – 1484), греку по национальности. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям8. Ей соответствует в целом вся гармоническая система. Южнее экватора Африка у Птолемея расширяется к востоку и западу.

Потом Клавдий Птолемаидский превратился в Клавдия Птолемея. Он исходил из предположения, что чем медленнее движение планеты, тем дальше она от Земли. Клеомед основывался на представлении о лучах исходящих из глаза.

Но Птолемей понимал, что их диски весьма малы и заслонить собой Солнце они не могут. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. ". К этой работе он привлек своего ученика Иоганна Мюллера (1436 – 1476) родом из Кенигсберга (во Франконии), более известного под латинским именем Региомонтан. А. Берри полагает, что Аристилла и Тимохариса можно считать творцами первого в Европе звездного каталога в настоящем смысле этого слова, в то время как их предшественники пытались давать лишь словесные описания положений звезд в созвездиях. Птолемей – автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке – от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. В отличие от Аристилла и Тимохариса, которые были лишь усердными наблюдателями, Аристарх Самосский (310 – 230 г. до н. э. ) не только производил те или иные наблюдения (Птолемей использовал его наблюдения моментов летних солнцестояний), но старался глубже проникнуть в сущность мироздания. В данном трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии, опубликовал координаты восьми тысяч пунктов от Скандинавии до Египта и от Атлантики до Индокитая, а также 27 карт земной поверхности.

Ученик ат-Туси Кутб ад-Дин аш-Ширази (1236 — 1311) в 1292 — 1306 гг. Еще севернее находилась Бактриана (северный Афганистан), а затем Согдиана (на территории нынешнего Узбекистана). Он ввел термины широта, долгота, «топография», «хорография». Но на территорию Кордовского халифата попал и «Альмагест». Но все причины можно разделить на три вида: природное, логическое и божественное. Мнение Коперника о Птолемее выражено во вступлении к первой книге «О вращениях. »: «Действительно, хотя Клавдий Птолемей Александрийский, стоящий впереди других по своему удивительному хитроумию и тщательности, после более чем сорока летних наблюдений завершил созидание всей этой науки почти до такой степени, что, как кажется, ничего не осталось, чего он не достиг бы, мы все-таки видим, что многое не согласуется с тем, что должно было бы вытекать из его положений кроме того, открыты некоторые иные движения, ему неизвестные».

Он не только завершил работу Пурбаха, но и перевел комментарий Теона. «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей» – хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747 г. до н. э. Полководцы Александра Македонского и ученые, сопровождавшие его армию, составили описание Индии.

Все планеты равномерно движутся по особым кругам, названным эпициклами. Книга V посвящена преломлению света. К сожалению, «Катоптрика» Евклида до нас не дошла.

Вид является конечной целью и отвечает на вопрос – "для чего. Весьма вероятно, что Клавдий Птолемей принимал участие в составлении императорского гороскопа (он ведь занимался астрологией) и в выпуске этой серии монет. Эта схема успешно преодолела основной недостаток Гиппарховой теории обращения Луны и учла периодическое «покачивание» лунного апогея, названное позже эвекцией, для которой у Птолемея получилось почти правильное значение. Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей — вразрез с пифагорейцами — причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). е. слуху) и тех, кто основывается «только на разуме» (т.

Положения звезд они определяли относительно некоторых постоянных точек небесной сферы. Восточнее Мидии находилась Парфия (Восточный Иран), а восточнее Персиды – Кармания. Доказательства центрального положения Земли основаны на двух ошибочных предположениях. Основной путь, который и привел в конце концов к широкому распространению «Альмагеста» по странам мусульманского Востока, а затем к проникновению его в Европу, лежал через Багдад.

Прежде всего Птолемей ставит вопрос о том, каковы способы познания и изучения гармонии. Он расположен посередине между холодным Сатурном и жарким, удушливым Марсом. В то же время видно, что Анания Ширакаци был знаком и с «Планетными гипотезами» Птолемея, так как в его сочинении фигурируют небесные сферы, связанные с планетами, равно как и две внешние сферы, разделенные воздухом или водой. Региомонтан поехал один изучил греческий и сделал если не полный перевод, то, во всяком случае, достаточно по дробное изложение «Альмагеста».

Вот таким образом она в этот момент занимает такое положение относительно точки осеннего равноденствия, которое симметрично положению Солнца относительно точки весеннего равноденствия. дон. э. Гармоническая сила (др. -греч. На северо-восток от нее простиралась страна саков (юг Казахстана, по берегам Сырдарьи). В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Опубликовал координаты восьми тысяч пунктов от Скандинавии до Египта и от Атлантики до Индокитая это список городов и рек с указанием их географической долготы и широты.

Таковы были работы предшественников Птолемея. Некоторые полагают, что он ввел деление градуса на минуты и секунды. Во-первых, это предположение о том, что размеры небесной сферы, хотя и очень велики, но конечны, а потому смещение Земли внутри небесной сферы к одному из полюсов приведет к неравенству северного и южного сегментов (здесь уже нельзя сказать «полусфер»). А вот как распределял Птолемей «роли» между отдельными светилами в их влиянии на Землю: «Солнце вследствие своей природы производит действие теплоты, в меньшей степени также сухости относительно Солнца мы замечаем это гораздо легче своими чувствами, чем относительно других планет, вследствие его величины и вследствие явственности, с какой в течение времени изменяется его действие.

В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода — в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции. Одновременно, в XI в., то же самое сочинение Иоанна Дамаскина попало в Грузию, где было переведено на грузинский язык Ефремом Мцыре. Здесь были собраны все основные научные и литературные сочинения той эпохи. См. Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIV в. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания. I, 1).

Это краткое перечисление не охватывает всех вопросов изложенных в руде Птолемея. В Италии он пробыл семь лет, после чего еще около трех лет проработал в Венгрии. Например, первая широтная параллель к северу от экватора отстоит от него на «четвертую часть часа» и «отстоит от него геометрически примерно на 4 градуса 15 минут». Подлунный же мир отличался аморфностью, беспорядком и изменчивостью. Это учение вместе с историей из Книги Бытия о сотворении мира за 6 дней было основным фоном всей европейской поэзии и прозы со времен Средневековья до 18 в. Считалось, что великая цепь бытия имеет божественное происхождение и определяет деление феодального общества на три сословия – дворянство, духовенство и третье сословие, каждое из которых играет в жизни общества свою роль.

Папа римский Николай V (1447 – 1455), оказавший гостеприимство греческим ученым, бежавшим от турок, стремился собрать в Ватиканской библиотеке как можно больше рукописей античных ученых, чтобы организовать их перевод на латынь. На рубеже III и II вв. до начала книгопечатания, «Альмагест» и другие сочинения Птолемея получили хождение в странах Европы в рукописях на латинском языке. Эратосфен (как и многие другие) считал Ойкумену островом, окруженным со всех сторон океаном.

до н. э. ). Затем около девяти лет он работал над главным трудом своей жизни – «Альмагестом». Сочинения «Малого астронома» были направлены к облегчению понимания «Альмагеста». Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений». Юпитер – умеренная, благосклонная планета. И Региомонтан написал специальное сочинение «Защита Теона против Трапезундского», заслужив глубокую ненависть и самого Георгия и его сыновей.

Широкая эрудиция Птолемея и активное использование работ предшественников, вероятно, обусловлено активным использованием им ресурсов Александрийской библиотеки. папирусных свитков. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям. Представитель школы Улугбека аль-Бирджанди (умер в 1525 г. ) написал очередной «Комментарий к изложению Альмагеста» (по его обработке Насир ад-Дином ат-Туси). При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов. сочинения П. — «Руководство по географии» (8 книг) (с 1475 по 1600 вышло 42 издания этого сочинения).

Так мировоззрение Птолемея проникло и на Русь – гораздо раньше, чем в Западную Европу. Гиркания прилегала к южному берегу Каспийского моря (часть современного Ирана), Мидия была расположена к юго-западу от нее, дальше на юг простиралась Сузиана, а у побережья Персидского залива — Персида. н. э. В 27 лет он приступил к своим астрономическим наблюдениям и вел их в течение 14 лет.

К. Птоломей определяет хорды дуг в 11/2 и 3/4 и затем вычисляет по ним приближенно (с точностью до секунд или 3600-х долей) хорду дуги в 1 на основании найденной им теоремы, что отношение большей хорды к меньшей менее отношения стягиваемых ими дуг. Теория так называемых вторичных кругов (или эпициклов) обыкновенно приписывается Клавдию Птолемею (70—147 гг. Мухаммад ибн Баджа (умер в 1138 г. ), Мухаммад ибн Туфейль (1100 – 1185) и его ученик Нур ад-Дин аль-Битруджи (умер в 1185 г. ) критиковали планетные теории Птолемея с позиций физики Аристотеля. Астроном Георг Пурбах (1423 – 1461) еще до приезда Виссариона начал работать над «Сокращенным изложением астрономии», основанным на «Альмагесте» Птолемея. дон. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во IIв. Движение Земли, по Копер нику, является естественным.

перевел «Начала» Евклида и астрономические таблицы Аль-Хорезми (включая таблицы синусов), Герман из Каринтии в 1143 г. — «Планисферий» Птолемея, Роберт из Честера в 1145 г. — «Алгебру» аль-Хорезми, Иоанн Севильский в это же время — «Физику» Абу Али ибн Сины. Серика – это Китай («страна шелка»), а страна синов – Индокитай. Теория относительности ставит их сегодня как бы на одну доску.

Аргументом в пользу такой точки зрения он приводил то обстоятельство, что Меркурий и Венера никогда не закрывали собой Солнце. Еще севернее находилась Бактриана (северный Афганистан), а затем Согдиана (на территории нынешнего Узбекистана). Главным источником сведений о жизни Птолемея являются его собственные работы, которые выстраиваются в хронологической последовательности по перекрестным ссылкам. В надлунном мире царил Логос, божественный порядок, птолемеева гармония. Та самая птолемеевская система, которую ныне только ленивый не пихнет и снисходительно не покритикует.

Однако Птолемей известен в основном своим фундаментальным трудом «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах» (арабизированное название «Альмагест»). до хр.

В частности, Гиппарх сравнивал положения звезды Спики (a Девы) относительно точки осеннего равноденствия по своим наблюдениям и по наблюдениям Тимохариса и его школы. Гордостью Александрии была знаменитая библиотека. В «Оптике» этому явлению дается абсолютно правильное объяснение – как чисто психологическому эффекту. В то же время видно, что Анания Ширакаци был знаком и с «Планетными гипотезами» Птолемея, так как в его сочинении фигурируют небесные сферы, связанные с планетами, равно как и две внешние сферы, разделенные воздухом или водой.

Главное произведение — «Великое собрание» («Альмагест»), в котором содержатся сведения по сферической и плоской тригонометрии. Сущность этой теории состоит в следующем. Еще современник Аристотеля Гераклид Понтийский (388 – 315 г. до н. э. ) предполагал суточное вращение Земли вокруг оси, заменяя им вращение вокруг Земли всей небесной сферы. Именно вот таким образом в картографии так важна математика. Полученное им среднее расстояние до Луны лишь на 20 меньше действительного.

В действительности все трое были убиты и притом в среднем возрасте. Так мировоззрение Птолемея проникло и на Русь — гораздо раньше, чем в Западную Европу. Эти наблюдения они вели и в эпоху ассирийского владычества (от 747 до 606 г. ) и в эпоху Нововавилонского царства (от 605 до 538 г. ) и в эпоху, когда Вавилон стал частью Персидской монархии (от 538 до 332 г. ). Вот почему Птолемей в своем сочинении «Планетные гипотезы», написанном после «Альмагеста», оценивает видимый диаметр Венеры в 1/10 солнечного, Юпитера – в 1/12, Марса – в 1/20, Меркурия – в 1/15, Сатурна – в 1/18.

В то же время известно, что более яркие звезды кажутся крупнее. Все подобные данные следует считать важными для изучения и картирования мира. н. э. ). В ней ученый описал геоцентрическую модель мира.

Что касается первого предположения, то несомненно, что Птолемей обсуждал все возможные последствия сдвига Земли из центра сферы, пользуясь моделью, где маленький шарик (Земля) находился внутри большого полого шара (небесной сферы). Некоторые работы его посвящены геометрии. Он в том далеком прошлом сумел описать геоцентрическую модель вселенной.

Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. Таковы были работы предшественников Птолемея. Птолемей ставит вопрос об отношении гармонии к трём самым необходимым, по его словам, началам: материи, движению и виду (эйдосу). В 1538 г. в Базеле Симон Гринеус осуществил первое издание греческого текста «Альмагеста». X книга посвящена Венере и Марсу, а XI – Юпитеру и Сатурну. Так, одним из первых ее хранителей был знаменитый астроном и географ Эратосфен (276 – 194 г. до н. э. ), занявший эту должность в 225 г. до н. э. Но спустя 1800 лет после смерти Птолемей был обвинен в сознательной подделке своих собственных и приводимых им в «Альмагесте» чужих наблюдений.

Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов. Птолемей сформулировал (если не передал сформулированную Гиппархом) сложную геоцентрическую модель мира с эпициклами, которая была принята в западном и арабском мире до создания гелиоцентрической системы Николая Коперника. В «Четырехкнижии» Птолемей дает детальное изложение вопроса о тех или иных влияниях планет (включая Солнце и Луну) в зависимости от их расположения относительно знаков зодиака и друг друга. Она была основана в правление Птолемея II Филадельфа (282 – 246 гг. Принадлежащая Птолемею теория обращения Луны значительно сложнее.

Как и всякое чувство, говорит Птолемей, слух может познавать только частное и особенное, его показания не являются отчетливыми и постоянными. В этом виде музыкальная теория Птолемея была унаследована средневековой теорией музыки. Гармоническая сила (др. -греч.

Ученый создал «Руководство по географии», в которое вошли 27 карт земной поверхности. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта.

Он работал всю жизнь в Александрии. Астроном Георг Пурбах (1423 – 1461) еще до приезда Виссариона начал работать над «Сокращенным изложением астрономии», основанным на «Альмагесте» Птолемея. Очевидно, что эта серия была выпущена к 60-летию Антонина Пия. Размеры планет у Птолемея близки к реальным.

В нем дана полная, хорошо систематизированная сводка географических знаний древних. Чрезвычайно просто. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. На всех монетах отчеканена восьмиконечная звезда и мифологические изображения семи планет (включая Солнце и Луну).

В сочетании с тем, что в «Оптике» подробно рассматривается явление рефракции, это дает все основания считать, что «Оптика» – более позднее произведение Птолемея, чем «Альмагест». При подготовке к наблюдениям прибор тщательно настраивали, так чтобы плоскость круга была перпендикулярна горизонту из высшей точки прибора опускали отвес, чтобы надлежащие отметки внешнего круга точно указывали в зенит и на горизонт. Вот как он это аргументирует: «Из всего этого мы заключаем, что первые два раздела теоретической философии должны быть названы скорее предположениями, чем знанием: теология – вследствие ее абсолютно невидимой и неуловимой природы, физика – вследствие непостоянной и неясной природы материи только математика может обеспечить надежное и нерушимое знание для ее энтузиастов при условии строгого к ней подхода».

Он построил решетку из равноудаленных прямых линий и для параллелей (то есть по широте) и для меридианов (по долготе). Из них упомянем здесь только о его «оптике», латинские переводы которой хранятся в парижской библиотеке и, кажется, в одной библиотеке в Италии. Все эти «епархии» тоже находились на территории современного Ирана. Хотя Птолемей был наиболее почитаемым авторитетом во всей античной науке, назвать его гениальным математиком, астрономом или географом невозможно.

О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. В 1549 г. в Виттенберге – известном центре протестантской науки – была издана на греческом и латинском языках первая книга «Альмагеста» с предисловием известного деятеля Реформации Филиппа Меланхтона (1497 – 1560). Более того, Гераклид пытался объяснить характер видимого движения Меркурия и Венеры, не отдалявшихся на небе от Солнца более чем на 29 и 48 соответственно. Дж. Быть может именно вот таким образом Птолемей, астроном и математик, позаимствовавший у Аристотеля геоцентрическое мировоззрение и круговую форму орбит, упоминает его в «Альмагесте» только однажды, в самом начале своего труда, там, где речь идет о классификации наук. Однако до появления книги Н. Коперника «О вращениях небесных сфер» «Альмагест» был образцом изложения системы астрономических знаний.

В его трактате «География» заложены основы математической картографии. и «разграниченные» звуки-др. -греч.

Солнца и Луны, звук Венеры – с одним лишь звуком Луны. Этот способ отсчета долгот Птолемей у него и позаимствовал. Оно известно под искаженным арабизированным названием «Альмагест», так как средневековые ученые Западной Европы узнали его лишь по переводу с арабского языка.

Однако все эти версии не имеют серьезного исторического основания. Он дал координаты 8000 пунктов (по широте — от Скандинавии до верховьев Нила, а по долготе — от Атлантического океана до Индокитая), основанные, впрочем, почти исключительно на сведениях о маршрутах купцов и путешественников, а не на астрономических определениях. до н. э. ) использовались для изучения и описания тех стран, по которым пролегал путь завоевателей. Это издание было затем повторено дважлы: в 1541 г. в Базеле Иеронимом Гемузеусом и в 1551 г. там же Освальдом Шреккенфуксом, который напечатал не только «Альмагест», но также «Четырехкнижие», «Центилоквиум», «Географию» Птолемея и «Гипотипозис» Прокла Диадоха. План основного труда Коперника «О вращениях. » близок к плану «Альмагеста».

Там он объясняет это явление «увеличением влажности в атмосфере» на пути горизонтального луча. История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. Птолемей, Клавдий (ок. Оксфордское издание «Гармоник» было повторено в 1699 г. Как это ни странно, но за последовавшие два с лишним столетия этот трактат, сыгравший столь значительную роль в истории музыки, больше не переиздавался, пока в 1934 г. И. Дюринг не выпустил в Гетеборге его новое издание на немецком языке. Это Птолемей делает в заметках на полях, оставляя место для любых необходимых исправлений.

«Хронологический канон царей», составленный Птолемеем, стал важным источником для хронологии. В 1538 г. в Базеле Симон Гринеус осуществил первое издание греческого текста «Альмагеста». Эта таблица была включена Птолемеем в «Справочные таблицы», выпущенные им отдельно. также АСТРОНОМИЯ И АСТРОФИЗИКА.

Их расположение по знакам зодиака соответствует гороскопу императора. Он, следовательно, не отвергает значение слуха в познании музыки. История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. Альмагест также содержал каталог звёздного неба.

В нём дана полная, хорошо систематизированная сводка географических знаний древних. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. Эратосфен написал большой труд под названием «География» в трех книгах, к сожалению не сохранившийся. Инструмент этот закреплялся на пьедестале, «небольшой колонне, удобной в нескольких отношениях». О его вкладе в науку и судьбе можно судить лишь по трудам самого автора.

Полукруг этот должен проходить «на очень маленьком расстоянии от поверхности глобуса» и при вращении глобуса почти касаться его и он должен быть узким, чтобы не заслонять слишком много. Вообще, на Птолемея столько шишек сыпалось и продолжает сыпаться – обидно за человека. Апгличанин Аделяр Батский в 1124 – 1141 гг. Но Сикст IV умер в августе 1484 г. Из-за постоянных франко-итальянских войн издание задержалось на целых 45 лет. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. Марс, по Птолемею, был чуть больше Земли (в действительности он вдвое меньше).

Среди ранних критиков теории Птолемея обычно выделяют нескольких корифеев арабоязычного мира: Ибн аль-Хайсама (известного в Европе под именем «отца оптики» Альхазена), Ибн Рушда (философа, более известного под именем Аверроэса), аль-Битруджи (переводившегося под латинизированным именем Альпетрагия), Насир ад-Дина ат-Туси, аш-Шатира и ряд других. Это явление – астрономическая рефракция. Этот способ отсчета долгот Птолемей у него и позаимствовал. В «Изборнике», кроме перевода отрывка из Иоанна Дамаскина, можно найти изображения всех 12 знаков зодиака, заимствованные из того же источника.

Большую часть жизни ученый провел в Александрии, центре научной мысли. Написанный им пятитомный трактат по оптике считался окончательно утраченным. Неудивительно вот таким образом, что Птолемей, подпав под его влияние, стремился в своих «Гармониках» объединить разнородные взгляды на музыку и гармонию. Интересно, что это издание было выпущено спустя всего шесть лет после выхода первого издания труда Коперника «О вращениях. », причем издателем был астроном и математик, профессор Виттенбергского университета Эразм Рейнгольд (1511 – 1553), автор первых астрономических таблиц, вычисленных по теории Коперника (эти так называемые «Прусские таблицы» вышли в свет в 1551 г. ). Широту и долготу использовал для определения местоположения. III, 4).

В своей области знания География Птолемея занимала то же место, что Альмагест в астрономии. К сожалению, время жизни Марина Тирского нам точно не известно (ориентировочно I в. н. э. ). и «разграниченные» звуки-др. -греч. Очевидно, что сам Гален не мог этого написать.

В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. К декабрю 1451 г. перевод был завершен, причем Георгий добавил к нему комментарии к «не совсем правильным местам». 100 – 178), астроном, математик, географ, один из авторов геоцентрической системы мира.

Региомонтан поехал один изучил греческий и сделал если не полный перевод, то, во всяком случае, достаточно по дробное изложение «Альмагеста». дон. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во IIв. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия — от Гиппарха (II в. до н. э. ) до Бируни (X—XI вв.

Нулевой меридиан у Птолемея проходит через Канарские острова. Сочинение с таким названием, некоторое время приписывавшееся Евклиду, оказалось компиляцией IV в. н. э., автором которой является, возможно, Теон Александрийский. В самой Александрии первые известные нам комментарии к «Альмагесту» написал, присвоивший себе псевдоним «Малого астронома» (в отличие от Птолемея, считавшегося «Великим астрономом»).

В «Альмагесте» Птолемей с удивительной для тех времен точностью вычислил расстояние от Солнца и Луны до Земли. хр. написал книгу под названием «Жемчужина короны для украшения Дубаджа», где он рассматривает «Альмагест» в обработке ат-Туси, но со своими дополнениями.

Одна из гипотез считает вероятными годами жизни Птолемея 100—165 гг. Это направление в географии античного периода заключает «География» Страбона (65 г. до н. э. – 2 г. н. э. ) в семнадцати книгах. 120 н. э.

К тому же городов под названием Птолемаида было в Египте несколько., то есть звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея— единственное целостное в античности). В «Альмагест» ат-Туси включил ряд дополнений из которых важнейшим является сомнение в справедливости планетной теории Птолемея. В самой Александрии первые известные нам комментарии к «Альмагесту» написал, присвоивший себе псевдоним «Малого астронома» (в отличие от Птолемея, считавшегося «Великим астрономом»). Астрономические наблюдения датировались в древности годами правления царей.

Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений. Французский математик Герберт Орийякский, живший во второй половине X в. и ставший в конце жизни римским папой под именем Сильвестра II (930 – 1003), был вынужден пользоваться арабским переводом «Альмагеста». Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха). е. на математических соотношениях). Перейдем к изложению содержания II – VII книг «Географии» Птолемея.

Оба ученых уже собрались выехать в Италию, как вдруг Пурбах неожиданно скончался. В первом случае горизонт делил бы небесную сферу на две неравные части (та, что прилегает к ближайшему полюсу, была бы меньше), во втором случае звезды при вращении небесной сферы то приближались бы к Земле, то удалялись бы, меняя свой блеск, а Солнце и Луна – видимые размеры. В этой же книге рассматривается теория музыки Птолемея. Однако вскоре геоцентрическая система мироздания была опровергнута другими учеными.

Арабские переводчики превратили его в «великое творение» и это имя (Альмагест) навсегда осталось при нем. В XII в. начались работы по переводу основных трудов классиков науки на латинский язык. Кроме того, в книге I, гл. Он расположен посередине между холодным Сатурном и жарким, удушливым Марсом. Используя результаты наблюдений и построения своего предшественника Гиппарха и свои наблюдения, Птолемей сумел с помощью математики настолько усовершенствовать геоцентрическую систему мира, что это сделало возможным предсказывать (в пределах достижимой тогда точности наблюдений) положения планет на много лет вперед. В приложении приведен список всех известных автору публикаций рукописей труда Птолемея и их местонахождения, а также ранее вышедших изданий. С именем греческого астронома, математика, географа и оптика Клавдия Птолемея (IIв. ) связывают обычно его геоцентрическую систему мира, просуществовавшую полтора тысячелетия.

Только в 1515 г. в Венеции был напечатан полный латинский вариант «Альмагеста» в переводе Герардо Кремонского, а в начале 1484 г. старший сын Георгия Трапезундского Андреас представил «Альмагест» в переводе своего отца со своим предисловием и с посвящением папе Сиксту IV. Поскольку подавляющее большинство данных было получено путешественниками (ок. К сожалению, о жизни Птолемея почти ничего не известно. Птолемей в своих математических построениях постоянно использует «Начала» Евклида, хотя не всегда на них ссылается. Разумеется, ни сам Аполлоний, ни Птолемей использовавший в своем «Альмагесте» некоторые леммы, доказанные Аполлонием, не могли себе представить, что конические сечения – эллипс, парабола и гипербола – это и есть действительные формы планетных орбит. Он же спроецировал небесную сферу на конус. Каждый уважающий себя ученый Арабского Востока и Средней Азии считал своим долгом составлять комментарии к «Альмагесту».

Правомочно ли на основании подобных сведений сделать какие-либо твердые выводы о годах жизни Птолемея. Музыка должна быть приятной для слуха и тогда она благозвучна. Вместо того чтобы использовать для прицеливания маленькие отверстия (диоптры), Птолемей закрепил на каждом конце подвижного визира призму и точный указатель для отметки градусов и минут дуги.

Однако значение «Альмагеста» несравненно глубже. Большой известностью пользовалось и другое сочинение Птолемея — «Руководство по географии» (8 книг). Птолемей — автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке — от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. Движение Земли, по Копер нику, является естественным. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. Дело в том, что подлинные сочинения Гиппарха до нас не дошли (за исключением небольшого «Комментария к Арату») и вопрос этот приходится решать косвенными путями.

Ат-Туси перевел на арабский язык «Центилоквиум» («Книгу плодов») Птолемея. Известный римский ученый, писатель и оратор Цицерон (I в. до н. э. ) указал на такой факт. Гиркания прилегала к южному берегу Каспийского моря (часть современного Ирана), Мидия была расположена к юго-западу от нее, дальше на юг простиралась Сузиана, а у побережья Персидского залива – Персида.

Для построения карт Птолемей использовал прямоугольную проекцию, предложенную Марином. Полное название этого собрания сочинений – «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах». В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе.

Восточнее Мидии находилась Парфия (Восточный Иран), а восточнее Персиды — Кармания. Западная ее часть называлась Малой Арменией. В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха). Юпитер – умеренная, благосклонная планета.

«Прерогатива географии, – говорит он, – показывать известную пригодную для жизни землю как единое целое, как она расположена и какова ее природа и она имеет дело с теми чертами земли, которые, скорее всего, были бы упомянуты в общем ее описании, такими как наиболее крупные города, горные хребты и основные реки». В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Ученик ат-Туси Кутб ад-Дин аш-Ширази (1236 – 1311) в 1292 – 1306 гг. Серика — это Китай («страна шелка»), а страна синов — Индокитай. Кроме того, в книге I, гл.

Коперник считал, что планеты могут двигаться только по окружности и только равномерно. Что же утверждает Птолемей в этом трактате. Это сочинение было столь же авторитетным в своей области, как Альмагест в своей. Птолемей являлся Римским гражданином. Среди наук, к которым Клавдий Птолемей проявлял особый интерес, – астрономия, физика (в частности, оптика), география. Их расположение по знакам зодиака соответствует гороскопу императора. О них сообщает и следующий комментатор Птолемея – Папп Александрийский (между 300 и 320 гг. ), спустя полстолетия комментарии к «Альмагесту» составил Теон Александрийский (ок.

Главная его астрономическая работа – «Великое построение» (или Альмагест). Практически все, что известно о работах Гиппарха узнали благодаря их изложению в «Альмагесте» Птолемея. Эти смещения (годичные параллаксы звезд) оказались столь малы, что понадобилось 17 столетий после Птолемея и два с лишним столетия после изобретения телескопа, чтобы они смогли быть обнаружены. Утверждается, что в правление Марка Аврелия (161–180) он был еще жив, а умер в возрасте 79 лет. К сожалению, различные авторы по-разному трактуют это важнейшее свидетельство.

21 параллель расположена через равные линейные интервалы. Мухаммад ибн Баджа (умер в 1138 г. ), Мухаммад ибн Туфейль (1100 — 1185) и его ученик Нур ад-Дин аль-Битруджи (умер в 1185 г. ) критиковали планетные теории Птолемея с позиций физики Аристотеля. Этот список можно было бы значительно расширить. Архимед был не только теоретиком в области оптики, но и экспериментатором. Птолемей прибег к измерениям, чтобы доказать, что угол падения равен углу отражения. Азиатской Сарматией назывался тогда Северный Кавказ. Если Земля не находится в центре небесной сферы, то она должна быть либо смещена к одному из полюсов мира, либо вообще не должна находиться на оси мира.

К сожалению, с глубины веков не дошла до нас информация о том, когда он точно родился. Птолемей— автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке— от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. Византийский философ, теолог и историк Иоанн Дамаскин (675 — 754) в числе многочисленных сочинений философского и теологического содержания написал книгу «Источник знания», где приводилась, между прочим, последовательность сфер планет по Птолемею.

Здесь Евгений Сицилийский перевел «Оптику» Птолемея, а другой, неизвестный переводчик при содействии Евгения сделал перевод «Альмагеста». Комментарии к некоторым книгам «Альмагеста» написала и женщина-математик, дочь Теона Гипатия, трагически погибшая в 415 г. После арабских завоеваний середины VII в. научный центр из Александрии переместился в Византию. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. 2). Вот таким образом все факты биографии Птолемея полностью не подтверждены.

Вот таким образом везде, где возможно, следует проверять расстояния и направления с помощью «метеорологических инструментов», под которыми Птолемей, по-видимому, понимал гномон и астролябию. В книге III рассматриваются в основном страны Восточной Европы. Не понятно, как он это сделал, ученые современности удивляются этому факту. Параллель Родоса давно уже стала самой известной из всех по общему согласию ее помещали на 36 с. ш. Вторая книга «Географии» открывается прологом, состоящим из «подробных описаний» карт, которые автор собирается представить и общего заявления по поводу принципов, которых он придерживался при составлении карт. Библиотекой руководили крупнейшие ученые.

Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. ". Клавдий Птолемей — одна из крупнейших фигур в науке позднего эллинизма.

Последователи же Аристоксена выражают несогласие с первыми: ни с их выводами, ни с сущностью учения относительно наиболее правильного способа исследования, которого, согласно утверждению теории пифагорейцев, следует придерживаться в музыке". дон. э. Азиатской Сарматией назывался тогда Северный Кавказ.

Перевод Георгия Трапезундского он на звал «тяжелым и неприятным, так что, если бы Птолемей вдруг ожил, он не узнал бы самого себя».

Тапробана – это остров Шри-Ланка. Вопрос о точной длине стадия, принятого Эратосфеном, долгое время служил предметом дискуссий, поскольку существовали стадии длиной от 148 до 210 м. Большинство исследователей принимали длину стадия 157, 5 м («египетский» стадий). Спустя еще 170 лет болгарский протограф попал в Киев, где был переведен на древнерусский язык и включен в «Изборник» великого князя Святослава Ярославича. Тумера, автора и редактора новейшего английского перевода «Альмагеста», среди сочинений древнегреческих авторов «Альмагест» занимает второе место после «Начал» Евклида. Основным трудом Птолемея была «Альмагеста», что в переводе с арабского означает «великое построение».

Этой задаче – проецирования сферы на плоскость – были посвящены два небольших сочинения Птолемея: его «Планисферий» и «Аналемма». Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям11. В «Альмагесте» явление рефракции только упоминается (в книге IX, гл. Марин много думал над этим вопросом. Изучение Вселенной привело к пересмотру отношений человека с окружающим миром.

Исключительно велико было практическое значение этой работы для мореплавания и определения географических координат, В «Альмагесте» впервые законы видимых движении небесных тел были установлены настолько, что стало возможным предвычисление их положений. Определились три континента: Азия, Европа и Ливия. Это в основном наблюдения лунных и солнечных затмений, а также некоторых других явлений (покрытий звезд Луною, соединений планет), проводившиеся вавилонскими астрономами начиная с III в. до н. э. Эти наблюдения послужили Птолемею для создания теории движения Луны, которой пользовались десятки поколений астрономов, моряков, путешественников.

Это второй по значимости, после трудов Аристоксена (вторая половина 4 в. до н. э. ), трактат по древней музыке. За отход от этого принципа критиковали Птолемея многие арабские ученые, в частности аль-Битруджи (Аль петрагий) и ибн Рушд Аверроэс. Это значит, что Солнце отстояло в полдень от зенита на 1/50 часть окружности. Подобный прецедент имел место впервые. Современные картографы, обратите внимание.

Джабир ибн Афлах (XII в. ) озаглавил свое сочинение «Усовершенствование Альмагеста». Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. Птолемей был автором многочисленных работ по географии, оптике, учения о перспективе, об отражении и преломлении света, а также четырехтомного сочинения по толкованию звезд — «Тетрабиблос» — сплава вавилонской планетной астрологии и египетской астрологии неподвижных звезд, на которое астрологи ссылаются и сейчас. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Так, Николай Коперник в своем труде «О вращениях. » пишет, что Птолемей в течение 40 лет проводил свои астрономические наблюдения, хотя точные сведения имеются только о 15 годах (127 – 41 гг. ).

Джабир ибн Афлах (XII в. ) озаглавил свое сочинение «Усовершенствование Альмагеста». Работы Птолемея считались настолько совершенными, что господствовали в науке на протяжении 1400 лет. «Вот таким образом напрасно боится Птолемей, что Земля и все земное рассеется в результате вращения, происходящего по действию природы», – говорит Коперник. Птолемей доказывает это утверждение от противного.

Первым фальсификацию данных обнаружил поэт Омар Хайям. Математические построения Птолемея в «Альмагесте» носили исключительно кинематико-геометрический характер и не касались неясных вопросов реального воплощения небесных сфер, эпициклов, деферентов и т. п. В действительности Птолемей писал на эту тему в небольшой работе «Планетные гипотезы», однако основная «физическая» суть концепции небесных сфер была разработана задолго до Птолемея Аристотелем. Так стали ему известны труды Гиппарха (не дошедшие до нас), а также таких древнегреческих ученых, как Метон (V в. до н. э. ), Евклид, Аристотель, Каллипп (IV в. до н. э. ), Аристилл, Тимохарис, Архимед, Аристарх Самосский, Эратосфен (III в. до н. э. ), Аполлоний Пергский (III – II вв. Книги III и IV посвящены отражению света. Астрономические наблюдения датировались в древности годами правления царей. «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей»— хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747г. Из них важнее всего Европа и ее следует отделять от Ливии по Геркулесовым столпам, а от Азии по реке Танаис (Дон) и по меридиану, проведенному через Танаис к terra incognita на юге. Движение является причиной и отвечает на вопрос – "почему.

Меридианы должны отстоять друг от друга на «третью часть равноденственного часа, то есть проходить через каждое пятое деление, отмеченное на экваторе». Его «Начала» содержат основные постулаты (аксиомы) и теоремы, на которых в значительной мере базируется вся элементарная математика вплоть до настоящего времени. Большой известностью пользовалось и др.

От периода заката античной науки (совпавшего с развитием христианства) и до начала эпохи Возрождения христианские богословы были практически единственными носителями знания. Другие авторы, начиная с И. Л. Дрейера, восприняли это так, что Птолемей начал свои наблюдения в возрасте 40 лет, откуда и «вычислили» год его рождения – 87 г. н. э. На восьмом году правления римского императора Антонина Пия (144/145 г. н. э. ) в Александрии была выпущена серия из 12 медных монет с изображениями знаков зодиака. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. 1-3). Еще в 18 в. Поуп в Опыте о человеке восклицает: «О бытия блистающая цепь. », которая неободима для Вселенной, поскольку в ином случае «Планеты с Солнцем повлекутся наобум», а человек окажется погруженным в «заблужденье без конца».

В связи с этим П. составил «Хронологический канон царей», являющийся важным источником для хронологии. Он написал книгу «Изложение Альмагеста», в предисловии к которой пояснял, что книгу Птолемея, принимаемую астрономами как готовую формулу, он изложил для учеников так, чтобы содержащиеся в ней теоретические мысли, а также. порядок глав, распределение вычислений и чертежи не были бы сокращены или искажены. Не говоря уж про парадоксальные обвинения в том, что Птолемей, де, задержал развитие астрономии, создав теорию неверную, но слишком убедительную. Интересно, что это издание было выпущено спустя всего шесть лет после выхода первого издания труда Коперника «О вращениях. », причем издателем был астроном и математик, профессор Виттенбергского университета Эразм Рейнгольд (1511 – 1553), автор первых астрономических таблиц, вычисленных по теории Коперника (эти так называемые «Прусские таблицы» вышли в свет в 1551 г. ).

Но в 1801 г. был найден почти полный его перевод, сделанный с арабского. Здесь Птолемей называет два средства, с помощью которых познаётся гармония: слух и разум. Для Луны получилось почти правильное соотношение, но Венеру Птолемей считал чуть меньше Луны, а Меркурий – почти в 8 раз меньше (его размеры преуменьшены в 10 раз). Спустя полвека после смерти Кеплера, в 1682 г., английский математик и механик Джон Валлис предпринял в Оксфорде издание «Гармоник» Птолемея на греческом и латинском языках с соблюдением всех научных требований к такой публикации.

Дальше в течение трех веков, т. е. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. Из-за преувеличенного путешественниками размера Азии получалось, что известный к тому времени мир протянулся более чем на 180 (в действительности на 130). Все эти «епархии» тоже находились на территории современного Ирана.

Он не только завершил работу Пурбаха, но и перевел комментарий Теона. Но на территорию Кордовского халифата попал и «Альмагест». Благодаря этому «Альмагест» стал своеобразной энциклопедией астрономии древности. Но современными учеными было доказано, что он не относится к этой династии. написал книгу под названием «Жемчужина короны для украшения Дубаджа», где он рассматривает «Альмагест» в обработке ат-Туси, но со своими дополнениями. Наконец, каждая планета при своём движении издаёт определённый, характерный для неё звук., т. е. Птолемей проложил свои параллели от экватора до Туле.

Однако в тех же «Планетных гипотезах» автор указывал расстояние между Солнцем и другими планетами, не имея их радиуса (вместо него ученый использовал следующее умозаключение: радиус планеты минимально равен расстоянию от нее до следующего объекта видимой Вселенной), что может указывать на несоответствие периодов написания научных работ. я оставил «Таблицы», которым и следовало подождать и все свое внимание обратил на «Гармонию»: я перевел на латинский язык третью книгу «Гармоник» Птолемея и написал к ней примечания, где сравниваю свои открытия в области небесных гармоний со взглядами на этот предмет упомянутого автора». В «Оптике» этому явлению дается абсолютно правильное объяснение – как чисто психологическому эффекту. Так случилось, что его современники (ученые, философы и писатели) не упоминали в своих трудах Птолемея.

Движениям небесных сфер соответствуют и лады.

---