Птолемей Открытия

В «Альмагесте» содержится описание открытого Птолемеем явления отклонения движения Луны от точного кругового. Клавдий Птолемей, открытия и достижения которого имели большое значения для развития науки, даже и представить не мог, что некоторые его утверждения будут опровергнуты. Огромный многовековой авторитет продолжал служить Географии Птолемея даже через 100 лет после открытий Колумба и Магеллана.

Александрийская библиотека: открытия Клавдия Птолемея

Марин много думал над этим вопросом. Комментарии к некоторым книгам «Альмагеста» написала и женщина-математик, дочь Теона Гипатия, трагически погибшая в 415 г. Ученик Гипатии Синесий Киренский, ставший затем епископом Птолемаиды, руководствуясь указаниями, содержащимися в «Альмагесте», усовершенствовал астролябию. К сожалению, время жизни Марина Тирского нам точно не известно (ориентировочно I в. н. э. ).

Подлинная «Катоптрика» Евклида вскоре была оттеснена на второй план «Катоптрикой» Архимеда (также не дошедшей до нас). Птолемей прибег к измерениям, чтобы доказать, что угол падения равен углу отражения. сфер и т. п. В выборе гипотез для объяснения явлений П. придерживался принципа простоты, в тех же случаях, когда простейшая гипотеза оказывалась недостаточной, утверждал, что «нужно брать другие, наиболее подходящие».

• Учёный Клавдий Птолемей – имя, окутанное тайной
• Работы Птолемея в области географии
• Птолемей – биография информация, личная жизнь
• Птолемей Клавдий краткая биография вклад в науку
• Труды ученого, дошедшие до наших дней
• Клавдий Птолемей: интересные факты из жизни

Относится ли та или иная запись к истории или к мифологии. Известный римский ученый, писатель и оратор Цицерон (I в. до н. э. ) указал на такой факт. Но современными учеными было доказано, что он не относится к этой династии. Центр каждого эпицикла в то же время равномерно скользит по окружности другого, гораздо большего круга, названного деферентом — кругом, «уносящим» центр светила. Книга V посвящена преломлению света.

В реконструированном виде она приводится в английском издании «Альмагеста» под ред. Именно вот таким образом в картографии так важна математика.

К сожалению, о жизни Птолемея почти ничего не известно. Меридианы должны отстоять друг от друга на «третью часть равноденственного часа, то есть проходить через каждое пятое деление, отмеченное на экваторе». Ученый пытался сложное петлеобразное движение планет представить как сумму нескольких гармонических движений. 100 – 178), астроном, математик, географ, один из авторов геоцентрической системы мира.

• Ключевые положения, на которых строится система Птолемея
• Словари и энциклопедии на Академике
• Найдено 7 определений термина ПТОЛЕМЕЙ КЛАВДИЙ
• Найдено схем по теме ПТОЛЕМЕЙ КЛАВДИЙ – 0
• Найдено научныех статей по теме ПТОЛЕМЕЙ КЛАВДИЙ – 0

Но в астрономии ему не было равных на протяжении целого тысячелетия. Марс, по Птолемею, был чуть больше Земли (в действительности он вдвое меньше). Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы).

Теория относительности ставит их сегодня как бы на одну доску. Затем, выбрав сферу подходящего размера и определив положение двух полюсов, он должен подвесить глобус на двух штырях, соединенных полукругом. Среди них Гиберния (Ирландия), Альбион (Великобритания), Испания (сюда входят современные Испания и Португалия), Галлия Аквитания (Франция), Галлия Бельгика (северо-восточная Франция, Бельгия и Нидерланды), Великая Германия (ФРГ и часть Польши до Вислы), Реция, Винделиция и Норик (Бавария и Австрия), Паннония (Венгрия). В течение 40 лет Птолемей жил в так называемых Крыльях Канопа (боковые приделы храма Сераписа в городке Каноп, в 25 км от Александрии).

• Найдено книг по теме ПТОЛЕМЕЙ КЛАВДИЙ – 0
• Найдено презентаций по теме ПТОЛЕМЕЙ КЛАВДИЙ – 0
• Найдено рефератов по теме ПТОЛЕМЕЙ КЛАВДИЙ – 0
• Птолемей – афоризмы, цитаты, высказывания
• Сборник работ Пталомея – Математический Сбор

Две координаты у него ни разу не встречаются вместе. Самая известная широтная параллель (36 с. ш. ) в изображении Птолемея вовсе не параллель. Утверждается, что в правление Марка Аврелия (161–180) он был еще жив, а умер в возрасте 79 лет. н. э., а последнее – в четырнадцатом году правления Антонина, то есть в 151г.

Предполагалось, что планета движется по малой окружности (эпициклу) с постоянной скоростью, а центр эпицикла равномерно движется по большой окружности – деференту, в центре которого находится Земля (рис. 1. 6). Главная его астрономическая работа – «Великое построение» (или Альмагест). Астрология уходит своими корнями в глубокую древность.

• Альмагест – книга о наблюдения всех небесных тел
• Геоцентрическая теория Пталемея
• Порядок тел в солнечной системе
• Вера Пталемея в бога – первичного движителя

Благодаря напряженной работе на свет появился восьмитомный научный труд — «Руководство по географии». Отсюда берет истоки традиция недооценивать значение творчества Птолемея, противопоставлять «ненаучности» Птолемея подлинно научные взгляды Коперника. Единицей измерения в исследованиях послужил радиус Земли.

Ни деление круга на 360 частей, ни теория хорд не были придуманы Птолемеем. Только это и ничего больше. Положения звезд они определяли относительно некоторых постоянных точек небесной сферы. Птолемей считает, что если меридианы на маленьких картах изобразить в виде параллельных прямых, а не изогнутых линий, то это не будет иметь особого значения, если мы расположим их на правильном расстоянии друг от друга (в градусах и минутах дуги). Его «Аналемма» представляла собой математическое описание проекции сферы на плоскость этот трактат значительно облегчал работу с гномоном и изучение того, что позже стали называть «ортографической проекцией». Вместо того чтобы использовать для прицеливания маленькие отверстия (диоптры), Птолемей закрепил на каждом конце подвижного визира призму и точный указатель для отметки градусов и минут дуги. В работе под названием «Планисфера» Птолемей описал сферу, спроектированную на плоскость экватора с точки зрения наблюдателя на полюсе эта проекция позже стала известна как «стереографическая». 160), греч.

Он привел их в порядок, к единой системе и в «Альмагесте» все данные тщательно согласованы друг с другом. Этот взгляд так прочно укоренился в обществе, что Галилей, отстаивавший гелиоцентрическую теорию Коперника, был в 1616 отдан под суд инквизиции в Риме и принужден отречься от своих взглядов. Таким образом, он расширил полосу обитаемого мира с менее чем 60 градусов (Эратосфен и Страбон) до почти 80 градусов. Одно из недавних определений называет географию «множеством специализаций, лишенных всякого логического единства». После признания гелиоцентрической системы стало ясно, что обратное движение – это кажущийся эффект, который возникает, когда Земля «обгоняет» такую планету. Этот принцип, открыто объявленный Птолемеем, представлял собой часть кредо, провозглашенного еще Гиппархом спустя столетия он стал главным законом «первой философии» (philosophia prima) французского философа Огюста Конта.

1. Доказательство геометрических теорем
2. Разработка собственного календаря для восхода и захода звезд
3. 5-ти томная работа в области оптики
4. Справочник по географии – самая объямная работа Птолемея

При надлежащем использовании с помощью подобных инструментов можно определить географическое положение объекта и даже, теоретически, пройденное расстояние. В этой же книге рассматривается теория музыки Птолемея. Дополнил звездный каталог Гиппарха.

К тому же городов под названием Птолемаида было в Египте несколько. После окончания «Альмагеста» он написал еще одно сочинение в четырех книгах, посвященное астрологии, но не стал включать его в «Альмагест» и выпустил отдельно под названием «Тетрабиблос», что означает «Четырехкнижие». Клавдий Птолемей заслужил место среди бессмертных ученых Античности. Марин много думал над этим вопросом. Самое большое из них – Индийское море, далее идет Средиземное и самое маленькое – Каспийское (Гирканское) море. Еще в 18 в. Поуп в Опыте о человеке восклицает: «О бытия блистающая цепь. », которая неободима для Вселенной, поскольку в ином случае «Планеты с Солнцем повлекутся наобум», а человек окажется погруженным в «заблужденье без конца».

Таким образом, логика позволяет ограничить даты жизни Птолемея 90—168гг.

В Италии он пробыл семь лет, после чего еще около трех лет проработал в Венгрии. Однако Птолемей, по всей видимости, был первым из географов древности, кто имел более или менее верные представления о взаимном положении Танаиса, который обычно считали северной границей между Европой и Азией и Ра (Волги), впадавшей, по его словам, в Каспийское море. Она состояла из пяти книг из которых утеряны I книга и конец V книги.

А дорогу Копернику проложил Птолемей. Птолемей был автором многочисленных работ по географии, оптике, учения о перспективе, об отражении и преломлении света, а также четырехтомного сочинения по толкованию звезд — «Тетрабиблос» — сплава вавилонской планетной астрологии и египетской астрологии неподвижных звезд, на которое астрологи ссылаются и сейчас. Задача эта имеет и другое практическое применение – для построения географических карт. аспект модели П. включает гелиоцентрич.

В книге III рассматриваются в основном страны Восточной Европы. Ефремовым и Е. К. После публикации «Альмагеста» части окружности перестали выражать в неудобных долях.

То есть Птолемей, действительно использовал каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Пришли в движение политические и духовные силы, каких мир прежде не видывал и ни один человек не мог предвидеть долгий перерыв в развитии, который в самом ближайшем будущем уготован был географии и ее вечной спутнице – картографической науке. Еще один принцип, детально изложенный Птолемеем и принятый ныне повсеместно во всех науках, состоит в следующем: проводя наблюдения, где требуется огромная осторожность и точность, мы должны брать в качестве результата данные, полученные на протяжении значительного промежутка времени, чтобы уменьшить ошибки (известные как человеческий фактор), неизбежные при любых наблюдениях, даже тех, что проводятся с величайшей тщательностью. Можно сказать, что Птолемей заложил основы математической географии и картографии. О происхождении, месте и датах рождения и смерти Птолемея ничего не известно.

Это направление в географии античного периода заключает «География» Страбона (65 г. до н. э. – 2 г. н. э. ) в семнадцати книгах. Тапробана – это остров Шри-Ланка. «География» Птолемея приобрела особое влияние в эпоху Возрождения, когда в нач. Да, у Марина есть ошибки – либо оттого, что он использовал «слишком много конфликтующих книг, которые все расходятся между собой», либо оттого, что он так и не завершил окончательный вариант своей карты. Географу не следует отступать от этих фундаментальных вещей, разве что ради «черт достойных особого упоминания по причине их красоты».

Авторство 27 карт, сопровождающих текст «Географии» – любимый предмет дискуссий. Во время полного лунного затмения Луна находится точно напротив Солнца. Описывая Европу, Птолемей очень достоверно изображает римскую часть материка. Представитель школы Улугбека аль-Бирджанди (умер в 1525 г. ) написал очередной «Комментарий к изложению Альмагеста» (по его обработке Насир ад-Дином ат-Туси). Нет ничего плохого в том, чтобы отдать должное Агатодемону, да и подпись в упомянутых кодексах говорит, что он «нарисовал их в соответствии с восемью книгами Клавдия Птолемея».

До нас не дошли точные сведения, где и когда он родился. При подготовке к наблюдениям прибор тщательно настраивали, так чтобы плоскость круга была перпендикулярна горизонту из высшей точки прибора опускали отвес, чтобы надлежащие отметки внешнего круга точно указывали в зенит и на горизонт.

Древнегреческий ученый, последний крупный астроном античности. Впрочем, в своей «Географии» он ссылается еще на одного своего предшественника – географа Марина Тирского (т. Вслед за Марином Птолемей установил свой начальный меридиан на островах Фортуны (в настоящее время это, грубо говоря, Канарские острова вместе с Мадейрой), считая, что они лежат дальше к западу, чем любая точка на западном побережье Европы и Африки. В 1549 г. в Виттенберге – известном центре протестантской науки – была издана на греческом и латинском языках первая книга «Альмагеста» с предисловием известного деятеля Реформации Филиппа Меланхтона (1497 – 1560).

Такие списки обычны на современных картах и тоже берут начало от Птолемея. Евдокс Книдский). Затем около девяти лет он работал над главным трудом своей жизни – «Альмагестом».

Сущность этой теории состоит в следующем. Среди этих ученых назовем аль-Фергани (IX в. ), Сабита ибн Корру (836 – 901), его внука Ибрагима ибн Синана (908 – 946), аль-Баттани (850 – 929), аль-Фараби (870 – 950), Абу-ль-Вафу (940 – 998), Ибн аль-Хайсама, он же Альхазен (965 – 1039), Бируни (973 – 1048), Насир ад-Дина ат-Туси (1201 – 1274). llerus, v. l, p. 1–2, P., 1883–1901 Loptique, . Он работал всю жизнь в Александрии. Птолемей принимает теорию Гиппарха для объяснения аномалий солнечного движения (вызванного в действительности эллиптичностью орбиты Земли) используя гипотезу об эпициклах и эксцентрах.

Анализируя эту ошибку, Птолемей приходит к выводу, что в оценке расстояния от островов Фортуны до Евфрата у Гиераполя (Мембидж) Марин был очень близок к истине, а вот в оценке расстояния от Евфрата до Восточного океана или до Сера, ошибся. В первой книге он формулирует общие принципы, на которых построен его «Синтаксис» или система. Чтобы рассмотреть другую сторону глобуса, нужно двигать либо глаз, либо сам глобус. математик, астроном и оптик 1-й пол. вращается не только Земля с соединенной с ней водной стихией, но также и немалая часть воздуха и все, что каким-либо образом сродно с Землей или уже ближайший к Земле воздух, пропитанный земной и водной материей.

Он достался в удел прозябающей физике, точнее говоря, еще слабо расчлененной «натуральной философии». искажение араб. От периода заката античной науки (совпавшего с развитием христианства) и до начала эпохи Возрождения христианские богословы были практически единственными носителями знания.

В третьей книге Эратосфен давал подробные комментарии к составленной им карте Ойкумены. также АСТРОНОМИЯ И АСТРОФИЗИКА. Тумера, автора и редактора новейшего английского перевода «Альмагеста», среди сочинений древнегреческих авторов «Альмагест» занимает второе место после «Начал» Евклида. Вместе с теорией движения Солнца и Луны она составила т. н. птолемееву систему мира. Географы XV и XVIвв.

X книга посвящена Венере и Марсу, а XI – Юпитеру и Сатурну. Введя таким образом весьма растяжимую «поправку» в достаточно жесткий в остальном географический кодекс, Птолемей продолжает в подробностях рассказывать о задаче картографа, который должен исследовать и изображать мир в целом «в его верных пропорциях» – то есть в масштабе. В этом рассуждении есть доля истины. Никто не мог предвидеть и того, что географическому наследию человечества суждено было 1200 лет дремать в трудах всего двух авторов, дожидаясь нового открытия. Абсолютно очевидно одно — если бы «Альмагест» не дошел до нас, многие астрономические и математические знания пришлось бы приобретать заново. Из этой теоремы Птолемей подучил следствия, позволяющие по данному диаметру окружности и по двум хордам, стягивающим дуги a и b, вычислить хорды, стягивающие дуги a b и a – b. Пользуясь полученными соотношениями, а также используя уменье вычислять стороны вписанных в круг правильных фигур (треугольника, квадрата, пятиугольника, шестиугольника и десятиугольника), Птолемей и составил свою таблицу хорд, предшественницу современных таблиц синусов.

«Альмагест» (ср. -век. Гиркания прилегала к южному берегу Каспийского моря (часть современного Ирана), Мидия была расположена к юго-западу от нее, дальше на юг простиралась Сузиана, а у побережья Персидского залива – Персида. знания в теорию: в основу теории П. была положена кинематич.

системы, к-рой столетием позже придерживался и Селевк из Селевкии, однако геоцентрич. Паппу приписывается также решение задачи о проведении через той точки, лежащие на одной прямой, трех прямых, образующих треугольник, вписанный в данный круг. Последняя книга восьмитомника содержит описание карт. Другими словами, через всю протяженность обитаемого мира, составляющую 12 часов, следовало провести 36 меридианов, отстоящих друг от друга на 5 на экваторе и сходящихся на Северном полюсе. Разумеется, ни сам Аполлоний, ни Птолемей использовавший в своем «Альмагесте» некоторые леммы, доказанные Аполлонием, не могли себе представить, что конические сечения – эллипс, парабола и гипербола – это и есть действительные формы планетных орбит. Там он объясняет это явление «увеличением влажности в атмосфере» на пути горизонтального луча.

Введя таким образом весьма растяжимую «поправку» в достаточно жесткий в остальном географический кодекс, Птолемей продолжает в подробностях рассказывать о задаче картографа, который должен исследовать и изображать мир в целом «в его верных пропорциях» – то есть в масштабе. В действительности все трое были убиты и притом в среднем возрасте. Современные картографы, обратите внимание. В книге Птолемей опирается на работы другого астронома древности – Гиппарха.

Он построил решетку из равноудаленных прямых линий и для параллелей (то есть по широте) и для меридианов (по долготе). И, добавляет он, «великим и совершенным достижением математики является то, что она показала человеческому разуму все эти вещи». Ему приходится, развивая свои геометрические построения, «попутно» доказывать ряд теорем, он приводит многочисленные примеры и расчеты, описывает применявшиеся приборы и методы наблюдений, а также результаты наблюдений обширного круга небесных явлений, как свои собственные, так и своих предшественников: греческих и вавилонских астрономов.

VI книга посвящена солнечным и лунным затмениям. Мухаммад ибн Баджа (умер в 1138 г. ), Мухаммад ибн Туфейль (1100 – 1185) и его ученик Нур ад-Дин аль-Битруджи (умер в 1185 г. ) критиковали планетные теории Птолемея с позиций физики Аристотеля.

Предметом заботы картографии является соотношение расстояния и направления и любые важные черты земной поверхности можно изобразить на карте простыми линиями и условными знаками этого вполне достаточно, чтобы указать общий характер и местоположение объекта. Схема движения Меркурия еще сложнее. В IX в. «Четырехкнижие» Птолемея было переведено на арабский язык. В отличие от данных о жизни Птолемея, его записи сохранились достаточно хорошо.

В то же время видно, что Анания Ширакаци был знаком и с «Планетными гипотезами» Птолемея, так как в его сочинении фигурируют небесные сферы, связанные с планетами, равно как и две внешние сферы, разделенные воздухом или водой. В сочетании с тем, что в «Оптике» подробно рассматривается явление рефракции, это дает все основания считать, что «Оптика» – более позднее произведение Птолемея, чем «Альмагест». Оно известно под искаженным арабизированным названием «Альмагест», так как средневековые ученые Западной Европы узнали его лишь по переводу с арабского языка. Затем с помощью отвеса и клиньев блок выравнивают с максимальной точностью. Другие окружают землю со всех сторон океаном, «помещая ошибочное описание, а также незаконченное и глупое изображение». Именно вот таким образом в картографии так важна математика.

Ведь угол в одну минуту дуги (1/30 видимого диаметра Солнца) – это как раз предел разрешающей способности человеческого глаза. Восточное побережье Африки было известно значительно лучше, чем западное, – греческие и римские купцы добирались вдоль него до самой Рапты (полуостров Раптум напротив Занзибара. ) Птолемей помещает эту точку примерно на 7 ю. ш. Далее у него находится залив, который тянется до мыса Прасум (Дельгадо. ) на 15, 5 ю. ш. Примерно на этой же параллели он размещает регион под названием Агисимба, населенный эфиопами и изобилующий носорогами открыл его, предположительно, Юлий Матерн, римский военачальник. Наилучшей отправной линией казалась Сиена, лежавшая, по общему мнению, на Южном тропике.

Это сочинение было столь же авторитетным в своей области, как Альмагест в своей. Но, говорит Птолемей, «нелепо думать, что царь пойдет через подвластные ему места строго с севера на юг, если население там широко разбросано к востоку и западу и нелепо также, что он ни разу не остановится, а это сразу изменит результат».

У каждого из методов – свои преимущества и недостатки. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Теория П. явилась более абсолютной в математич. 90 – ок.

Хотя Птолемей был наиболее почитаемым авторитетом во всей античной науке, назвать его гениальным математиком, астрономом или географом невозможно. Полукруг этот должен проходить «на очень маленьком расстоянии от поверхности глобуса» и при вращении глобуса почти касаться его ион должен быть узким, чтобы не заслонять слишком много. «Несмотря на принципиальное равноправие способов существования в любых системах отсчета (в одних системах отсчета существуют одни характеристики реальности, в других – другие), для ряда конкретных задач проще выбирать определенный вид системы отсчета и тем самым определенную картину существования. После того как на карте появились контуры континентов, необходимо разграничить разные области и провинции земли при этом Птолемей рекомендует отвергать с презрением «многочисленную чепуху в отношении необычных качеств их обитателей, разве что, в случае если эти качества общепризнаны, мы делаем краткое и приличествующее случаю примечание о религии и обычаях».

Лишь в конце 1528 г. его осуществил в Венеции Лука Гаурик, профессор математики из Неаполя (производивший и некоторые астрономические наблюдения). Подобный прецедент имел место впервые. Другими словами, многократно повторяйте любые наблюдения если необходимо, делайте это на протяжении многих лет. Все перечисленные направления «миграции» «Альмагеста» и других сочинений Птолемея (или отрывков из них) – это не главные пути. Интересно, что это издание было выпущено спустя всего шесть лет после выхода первого издания труда Коперника «О вращениях. », причем издателем был астроном и математик, профессор Виттенбергского университета Эразм Рейнгольд (1511 – 1553), автор первых астрономических таблиц, вычисленных по теории Коперника (эти так называемые «Прусские таблицы» вышли в свет в 1551 г. ).

Это явление – астрономическая рефракция. Это издание было затем повторено дважлы: в 1541 г. в Базеле Иеронимом Гемузеусом и в 1551 г. там же Освальдом Шреккенфуксом, который напечатал не только «Альмагест», но также «Четырехкнижие», «Центилоквиум», «Географию» Птолемея и «Гипотипозис» Прокла Диадоха.

Их расположение по знакам зодиака соответствует гороскопу императора. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во II в. до н. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во II в. до н. э. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). знаний древних, содержит детально разработанную геоцентрич., т. е. И хотя Земля велика и тяжела, не следует удивляться тому, что она никуда не падает и не требует опоры. Он же спроецировал небесную сферу на конус.

Папа римский Николай V (1447 – 1455), оказавший гостеприимство греческим ученым, бежавшим от турок, стремился собрать в Ватиканской библиотеке как можно больше рукописей античных ученых, чтобы организовать их перевод на латынь. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Истинность геоцентрич. d. critique par A. Lejeune, Louvain, 1956.

В 9-й главе первой книги Птолемей объяснил, как образуется таблица хорд. Так как в этом случае она имела бы слишком большую скорость вращения.

Эратосфен (как и многие другие) считал Ойкумену островом, окруженным со всех сторон океаном. И далее: «. Северное побережье Азии не показано вообще. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира.

Юпитер – умеренная, благосклонная планета. Он также составил таблицу хорд и ввел деление на градусы, минуты, секунды. Вместо того чтобы использовать для прицеливания маленькие отверстия (диоптры), Птолемей закрепил на каждом конце подвижного визира призму и точный указатель для отметки градусов и минут дуги. дон. э.

К этой работе он привлек своего ученика Иоганна Мюллера (1436 – 1476) родом из Кенигсберга (во Франконии), более известного под латинским именем Региомонтан. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю.

Зимой 1617 г., приступая к работе над «Мировой гармонией», Кеплер писал своему другу Вакгеру фон Ваксенфельсу: Когда, возвратясь домой из поездки в Регенсбург. На северо-восток от нее простиралась страна саков (юг Казахстана, по берегам Сырдарьи). Нулевой меридиан у Птолемея проходит через Канарские острова.

математич. Гл. В 1551 г. в Базеле было издано своеобразное «собрание избранных сочинений» Птолемея, куда вошли «Альмагест» в переводе Георгия Трапезундского, «Четырехкнижие» в переводе Иоахима Камерария, «Центилоквиум» («Книга плодов») и более мелкие сочинения, а такжсе комментарии к «Альмагесту» Прокла Диадоха (в переводе Джорджио Валла Плацентино) и комментарии редактора издания – профессора Тюбингенского университета Эразма Освальда Шреккенфукса (1511 – 1579) известного своими переводами и комментариями к сочинениям астрономов древности и средневековья. В области оптики исследовал преломление и рефракцию света.

Часть Африки, входящая в Ойкумену изображена Птолемеем на четырех картах. География – предмет ее рассмотрения и пределы компетенции – и сегодня определена не лучше, чем во времена Страбона даже этот достойный автор в давние времена не сумел решить для себя, какие именно боковые ветви следует включить в состав географии, а какие сложные вопросы передать в руки «геометров», астрономов и физиков. Птолемей же подходит к географии строго научно и отстраненно. Длины большинства хорд выражались иррациональными числами. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Ширина его мира от экватора до параллели Туле при этом получилась 3150 миль (каждый градус равен 50 милям). Все планеты равномерно движутся по особым кругам, названным эпициклами.

Большое применение имеет теорема, которая впоследствии была переоткрыта Паулем Гюльденом (1577—1643), а потому и носит имя последнего: объем тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг какой-нибудь лежащей в ее плоскости прямой, равен произведению площади фигуры на длину окружности, описанной при вращении ее центром тяжести. Этот инструмент столь же эффективен, сколь и оригинален. язык. Чем дальше от нее, тем больше территория приобретает абсолютно фантастический вид.

IX книга рассматривает порядок планет (их относительные расстояния от Земли) их периоды обращения здесь же автор приступает к теории обращения Меркурия. Последний, однако использовал ряд наблюдений, приводимых П. Соч. : Opera omnia, ed J. L.

Простую схему движения по окружностям пришлось усложнить. «Хронологический канон царей», составленный Птолемеем, стал важным источником для хронологии. Архимед был не только теоретиком в области оптики, но и экспериментатором.

Он ввел термины широта, долгота, «топография», «хорография». человек по имени Агатодемон изготовил комплект карт «в соответствии с восемью книгами Клавдия Птолемея». С публикацией его «Географии» картография – такая, какой мы ее знаем, – отделилась от географии – такой, как мы ее понимаем.

Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIVв. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания.

Из-за преувеличенного путешественниками размера Азии получалось, что известный к тому времени мир протянулся более чем на 180 (в действительности на 130). Более подробно, чем его предшественники, он описал Британию и страны к югу от Балтики. Дж. Почему, спрашивает Коперник, древние астрономы считают, удто Земля не может вращаться. конструкций планетных путей, так и для усовершенствования методов наблюдений. Эпициклы и деференты при этом наклонены к эклиптике под различными углами.

В труде География дал свод географических сведений античного мира. Чему в этих обстоятельствах можно было верить. Но вот на юге он зашел слишком далеко, поместив страну эфиопов, называемую Агисимба и мыс Прасум на одной параллели значительно южнее линии зимнего солнцестояния (тропика Козерога). Если Плиний Старший остановился на уровне сис тематизированных описаний, т. е. Что касается таблицы хорд, то, как рассказал нам Феон Александрийский, ее изложил в двенадцати книгах Гиппарх, которого Птолемей называл «любителем труда и любителем истины» и в шести книгах – Менелай.

Подлунный же мир отличался аморфностью, беспорядком и изменчивостью. В 1538 г. в Базеле Симон Гринеус осуществил первое издание греческого текста «Альмагеста». Биография Птолемея достоверно не изучена в силу нескольких причин. Он написал книгу «Изложение Альмагеста», в предисловии к которой пояснял, что книгу Птолемея, принимаемую астрономами как готовую формулу, он изложил для учеников так, чтобы содержащиеся в ней теоретические мысли, а также. порядок глав, распределение вычислений и чертежи не были бы сокращены или искажены. оригинала и последующее европ.

слова аль-Маджисти), – свод астрономич. Вместо этого он признал возможность и даже вероятность существования неизвестной земли (Terra Incognita) за пределами его достаточно произвольно проведенных границ обитаемого мира. Этот способ отсчета долгот Птолемей у него и позаимствовал. На восьмом году правления римского императора Антонина Пия (144/145 г. н. э. ) в Александрии была выпущена серия из 12 медных монет с изображениями знаков зодиака.

В ранних рукописных экземплярах «Географии» отсутствуют морские чудовища, корабли и дикари, которые добавили в печатные издания картоиздатели XVI столетия. Она пересекает весь обитаемый мир от пролива возле Геркулесовых столпов до залива Исса, проходит через Каралис (ныне Кальяри) на Сардинии и Лилибаум на Сицилии (3912 и 3750 с. ш. ). Птолемей критически оценивает это сообщение и делает вывод, что человек этот, по всей видимости, вынужден был сильно отклониться к северу, чтобы обойти Каменную Башню (гору)– препятствие, которое, как говорили, преграждает путешественникам путь на восток.

Сохранились также комментарии на «Альмагест» Паппа (ок. назв. Астроном Георг Пурбах (1423 – 1461) еще до приезда Виссариона начал работать над «Сокращенным изложением астрономии», основанным на «Альмагесте» Птолемея. Так, важнейший сдвиг в астрономич. Среди них – Иллирия (адриатическое побережье Хорватии), Далмация (побережье Боснии и Албании), Италия, острова Корсика, Сардиния и Сицилия, Европейская Сарматия (Восточная Европа от Вислы до Дона), Херсонес Таврический (Крым), Дакия (Румыния), Верхняя и Нижняя Мезия (Сербия и Болгария), Фракия (южная Болгария и европейская часть Турции), Македония, Эпир, Ахейя (Греция), Пелопоннес, острова Эвбея и Крит.

Он не только завершил работу Пурбаха, но и перевел комментарий Теона. В области музыки он создал трактат «Гармоника», в котором описал теорию звуковысотной системы, то есть гармонии. Однако как научный трактат География несомненно уступает Альмагесту. Вот таким образом не случайно, что именно неоплатоники интересовались астрологией, комментировали «Четырехкнижие» Птолемея.

Птолемей указывал, что такой порядок приняли еще «древние математики» и что трудно окончательно решить, правилен ли такой порядок расположения светил вокруг Земли или нет. Спустя еще 170 лет болгарский протограф попал в Киев, где был переведен на древнерусский язык и включен в «Изборник» великого князя Святослава Ярославича. IX–XIII книги посвящены движению планет – проблеме, которую Гиппарх оставил без рассмотрения. Западная ее часть называлась Малой Арменией. Птолемей жил и творил в атмосфере, насыщенной неопифагорейскими идеями. е. на математических соотношениях).

Он имел большое практическое значение для мореплавания и определения географических координат.

m. e sur la vision binoculaire, Janus, 1958, 47, No 2 Duhem P., Le syst. Этот перевод архиепископ Никколо Перотто назвал «не латинским, а варварским, со многими ошибками». Птолемей в своих математических построениях постоянно использует «Начала» Евклида, хотя не всегда на них ссылается. Но спустя 1800 лет после смерти Птолемей был обвинен в сознательной подделке своих собственных и приводимых им в «Альмагесте» чужих наблюдений.

Олимпиодор в своих заметках к диалогу Платона «Федон» упоминает о том, что Птолемей провел сорок лет за астрономическими наблюдениями в птероне – здании, которое исследователи помещают то в Канопусе, то в Александрии. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во IIв. н. э. К 20г.

Аналогично Шотландия так перекручена, что на карте Птолемея она оказалась вытянута чуть ли не в направлении восток—запад. В третьей книге «Альмагеста» Птолемей описал, каким образом Гиппарх обнаружил предварение равноденствий. Несмотря на вопиющие ошибки на всех картах Птолемея, его атлас в течение почти полутора тысяч лет оставался непревзойденным шедевром. Может вызвать удивление, что Коперник, ставя себе целью показать ошибочность системы мира Птолемея, в то же время заимствует у своего великого предшественника не только план его сочинения, но и целые фрагменты. Он разработал несколько проекций, в частности, стереографическую. Его учителями в греческом языке оказались. Сочинения «Малого астронома» были направлены к облегчению понимания «Альмагеста».

Весьма вероятно, что Клавдий Птолемей принимал участие в составлении императорского гороскопа (он ведь занимался астрологией) и в выпуске этой серии монет. Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. Тем не менее большинство его ошибок возникло исключительно от недостатка информации. Это Птолемей делает в заметках на полях, оставляя место для любых необходимых исправлений.

Таковы были работы предшественников Птолемея. Система Птолемея изложена в его главном труде Альмагест (Великое математическое построение астрономии в ХIII книгах) энциклопедии астрономических знаний древних.

Основной путь, который и привел в конце концов к широкому распространению «Альмагеста» по странам мусульманского Востока, а затем к проникновению его в Европу, лежал через Багдад. Гордостью Александрии была знаменитая библиотека. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям.

При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой. См. Немало работ было проделано и в области географии. Некоторые из них подвергали те или иные положения Птолемея критике. Схема П. представляла собой первый образец организации естеств. -науч.

Его собрание астрономических знаний стало основой многих последующих исследований. Среди ранних критиков теории Птолемея обычно выделяют нескольких корифеев арабоязычного мира: Ибн аль-Хайсама (известного в Европе под именем «отца оптики» Альхазена), Ибн Рушда (философа, более известного под именем Аверроэса), аль-Битруджи (переводившегося под латинизированным именем Альпетрагия), Насир ад-Дина ат-Туси, аш-Шатира и ряд других. В частности, Гиппарх сравнивал положения звезды Спики (a Девы) относительно точки осеннего равноденствия по своим наблюдениям и по наблюдениям Тимохариса и его школы. Что может рассказ о подобном плавании сообщить картографу. Эти смещения (годичные параллаксы звезд) оказались столь малы, что понадобилось 17 столетий после Птолемея и два с лишним столетия после изобретения телескопа, чтобы они смогли быть обнаружены. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. 370), комментарий Порфирия на «Гармонику» и его же «Введение в «Четверокнижие» Птолемея» (комментарии на «Четверокнижие» Порфирия и Прокла утрачены), Оригинальное название «Альмагеста» («Математическое сочинение»), ставшее традиционным арабское название означает «Величайший» (астроном).

В «Четырехкнижии» Птолемей дает детальное изложение вопроса о тех или иных влияниях планет (включая Солнце и Луну) в зависимости от их расположения относительно знаков зодиака и друг друга. Большинство античных авторов уделяли основное внимание отражению света. Птолемей проложил свои параллели от экватора до Туле.

Большинство из этих названий требуют пояснений. В хорошо известных районах названий больше, в менее известных их почти нет и если карта нарисована не слишком тщательно, на ней обязательно окажутся одновременно переполненные названиями районы, где ничего невозможно прочесть и районы, где расстояния растянуты без необходимости. Кеплер еще с молодых лет интересовался трудом Пто лемея.

н. э. е. самой слабой) звезды. Этот отрывок из сочинения Дамаскина спустя полтораста лет после его смерти был переведен на болгарский язык Иоанном Экзархом, ученым, находившимся при дворе болгарского царя Симеона (893 – 927). фикцию, сохраняя объективное значение за теорией Аристотеля.

В первом случае горизонт делил бы небесную сферу на две неравные части (та, что прилегает к ближайшему полюсу, была бы меньше), во втором случае звезды при вращении небесной сферы то приближались бы к Земле, то удалялись бы, меняя свой блеск, а Солнце и Луна – видимые размеры.

Труды Птолемея безраздельно господствовали в науке в течение почти 1400 лет, однако влияние его на социальные, политические, моральные и теологические воззрения оказалось еще более длительным и сохранялось вплоть до революции 18 в. Предложенная Птолемеем теория антропоцентрической Земли, расположенной в геоцентрической Вселенной, получила широкое распространение, особенно через средневековые энциклопедии. Ибо дуга между тропиками оказывается очень близка к 11/83 меридиана». теория Евдокса и Каллипа, разделявшаяся Аристотелем (см. Птолемей говорит, что очевидный способ избежать излишней скученности названий – составлять отдельные карты самых населенных районов или секционные карты, в которых можно совместить густонаселенные районы и страны, где жителей мало, – если такое совмещение реально. Но к VIII в. до н. э. Вавилон был покорен другой мощной державой – Ассирией.

B. Зубов. Птолемей отошел от обычной греческой концепции обитаемого мира.

Но величайшие его работы – «Синтаксис» известный под названием «Альмагест» и «География». Конечно, существуют и другие географические фрагменты, отдельные карты и планы изолированные образцы лучших достижений греческой, римской и арабской картографии, но Птолемеева «География» – единственный сохранившийся географический атлас, дошедший до нас от древних. их собрал воедино предшественник Птолемея Марин Тирский), атлас Птолемея содержит много ошибок. Heiberg, v. 1–3, Lipsiae, 1898–1952 Geographie, e codicibus recognovit С. M. Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений». Определились три континента: Азия, Европа и Ливия. В Географии же достижения в теории соседствуют с серьезными упущениями в их приложении.

Он, так же как и мы, считал самой большой планетой (после Солнца) Юпитер, потом шел Сатурн, но они превосходили Землю по диаметру в 4, 4 – 4, 3 раза, тогда как на самом деле они больше Земли в 11 и 9 раз. Было очевидно, что на смену одним научным представлениям приходят другие, более глубокие. В отличие от Аристилла и Тимохариса, которые были лишь усердными наблюдателями, Аристарх Самосский (310 – 230 г. до н. э. ) не только производил те или иные наблюдения (Птолемей использовал его наблюдения моментов летних солнцестояний), но старался глубже проникнуть в сущность мироздания. Далее хочется подробней остановиться на главном произведении ученого – «Альмагесте».

Чрезвычайно просто. Труд Птолемея рассматривался на протяжении 12 веков как собрание истин по географии. Гл. «Прерогатива географии, – говорит он, – показывать известную пригодную для жизни землю как единое целое, как она расположена и какова ее природа иона имеет дело с теми чертами земли, которые, скорее всего, были бы упомянуты в общем ее описании, такими как наиболее крупные города, горные хребты и основные реки». Птолемей, сам того не подозревая, открыл плодотворный математический метод, много позже получивший название гармонического анализа.

дон. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во IIв. Его «Начала» содержат основные постулаты (аксиомы) и теоремы, на которых в значительной мере базируется вся элементарная математика вплоть до настоящего времени. Среди наиболее известных островов мира – Тапробан, остров Альбион («один из Британских островов»), Золотой Херсонес (Крым), Гиберния («один из Британских островов»), Пелопоннес (Морея) затем идут Сицилия, Сардиния, Корсика (называемая также Кирнос), Крит и Кипр.

Далее, однако, он говорит, что картография, в самом широком смысле, не нуждается в художнике. Изучение Вселенной привело к пересмотру отношений человека с окружающим миром. Апгличанин Аделяр Батский в 1124 – 1141 гг.

Здесь были собраны все основные научные и литературные сочинения той эпохи. хр. В частности, в музыке Аристоксен настаивал на приближении ее к запросам публики. И Региомонтан написал специальное сочинение «Защита Теона против Трапезундского», заслужив глубокую ненависть и самого Георгия и его сыновей. Ученый создал «Руководство по географии», в которое вошли 27 карт земной поверхности. В его трактате «География» заложены основы математической картографии. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Но в 1801 г. был найден почти полный его перевод, сделанный с арабского.

Описал положение 1022 звезд. Быть может именно вот таким образом Птолемей, астроном и математик, позаимствовавший у Аристотеля геоцентрическое мировоззрение и круговую форму орбит, упоминает его в «Альмагесте» только однажды, в самом начале своего труда, там, где речь идет о классификации наук. Он построил решетку из равноудаленных прямых линий и для параллелей (то есть по широте) и для меридианов (по долготе).

На рубеже III и II вв. Он впервые высказал мнение, что можно достичь Индии морским путем, плывя на запад. Инструмент этот закреплялся на пьедестале, «небольшой колонне, удобной в нескольких отношениях».

Птолемей изложил астрономические знания своего времени, значительно умножив и расширив их, в сочинении, которое по-гречески называлось «Мегале синтаксис» («Большое сочинение»). К трактату приложены одна общая и 26 специальных карт земной поверхности.

Некоторые результаты своих исследований он велел вырубить на каменной колонне и этот текст, получивший название «Канопской надписи», дошел до нас. Математические построения Птолемея в «Альмагесте» носили исключительно кинематико-геометрический характер и не касались неясных вопросов реального воплощения небесных сфер, эпициклов, деферентов и т. п. В действительности Птолемей писал на эту тему в небольшой работе «Планетные гипотезы», однако основная «физическая» суть концепции небесных сфер была разработана задолго до Птолемея Аристотелем. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта.

Для построения карт Птолемей использовал прямоугольную проекцию, предложенную Марином. Тем не менее и размеры планет по порядку величины Птолемей представлял себе правильно. Доказательства центрального положения Земли основаны на двух ошибочных предположениях. Так, Николай Коперник в своем труде «О вращениях. » пишет, что Птолемей в течение 40 лет проводил свои астрономические наблюдения, хотя точные сведения имеются только о 15 годах (127 – 41 гг. ). Теперь представлялось, что центр эпицикла (А) движется по окружности (С) с центром (О), смещенным по отношению к Земле (В).

В трактате Оптика (пять книг) Птолемей экспериментально исследовал отражения и преломления света на границе воздух – вода и воздух – стекло, после чего предложил свой закон преломления, приближённо выполняющийся лишь для малых углов. Существует предположение, что звёздный каталог Птолемея был уточнённой версией каталога, созданного ранее Гиппархом. На суше то и дело приходится отклоняться от прямого пути, чтобы обогнуть неизбежные препятствия ана море, где ветра переменчивы, скорость судна сильно меняется и это очень затрудняет оценку расстояний по воде с какой бы то ни было степенью точности. Он написал трактат о музыке «Гармоника», в котором создал теорию гармонии, в трактате «Оптика» экспериментально исследовал преломление света на границе воздух-вода и воздух-стекло и предложил свой закон преломления (приближенно выполняющийся лишь для малых углов), впервые верно объяснил кажущееся увеличение Солнца и Луны на горизонте как психологический эффект. ок. Так, одним из первых ее хранителей был знаменитый астроном и географ Эратосфен (276 – 194 г. до н. э. ), занявший эту должность в 225 г. до н. э.

Самый ранний из известных рукописных экземпляров «Географии» – в монастыре Ватопеди на горе Афон – датируется XII или XIIIв. Этот список можно было бы значительно расширить. Тогда равномерное движение небесного тела по такой окружности земному наблюдателю представлялось неравномерным. «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей»— хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747г. Но были ли эти документы действительно доступны невоенным людям вроде Марина и Птолемея. Правда, произошло это далеко не сразу.

н. э. Но Коперник, а затем Галилей и Кеплер проложили своими трудами ему дорогу. имеет приобретенное движение, которое сообщается ему прилегающей Землей в постоянном вращении и без всякого сопротивления». Традиционная информация о расстояниях должна играть подчиненную роль, особенно это касается примитивной информации – традиции время от времени меняются и если такую информацию вообще стоит учитывать при составлении карт, то, по крайней мере, целесообразно сравнивать давние записи с новыми, «решая, что вероятно, а что невероятно». каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года).

В «Альмагесте» Птолемей вычисляет величины хорд всех дуг от 0 до 180о, причем значения хорд даны для дуг через каждую 1/2. Птолемею приписывают космологическую концепцию известную как «система мира Птолемея», в которой Земля располагается по центру небесной системы, а по малым кругам у нее вращаются Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Юпитер, Марс, а вместе с ними Сатурн. 370 г. ).

Это значит, что Солнце отстояло в полдень от зенита на 1/50 часть окружности. Предположительно именно в то время он создал такие труды, как «Оптика» и «География», а кроме них – еще несколько небольших сочинений. Очевидно, что сам Гален не мог этого написать. Вторая книга «Географии» открывается прологом, состоящим из «подробных описаний» карт, которые автор собирается представить и общего заявления по поводу принципов, которых он придерживался при составлении карт. До этого положение европейских ученых было сложным. В мире Птолемея живут герои Шекспира.

1193–1280) и Фомой Аквинским (1225–1274), сделало учения древних приемлемыми и полезными для Средних веков и Ренессанса. Птолемей составил таблицу хорд (от 0 до 1800). Знания Птолемея об окраинах цивилизации и обитаемого мира были шире, чем знания Страбона, но во многих отношениях в них царила путаница. Птолемей доказывает это утверждение от противного.

Известно, что свои наблюдения в области астрономии он вел 14 лет, а потом примерно 9 лет писал «Альмагест». Хотя для получения основных результатов об отношениях длин одних хорд к длинам других Птолемей использовал дедуктивно-геометрический метод, в процессе вычислений длин хорд (а именно они и были конечной целью расчетов) он широко применял арифметику и зачатки алгебры. В VII и VIII книге описываются звезды по созвездиям.

21 параллель расположена через равные линейные интервалы. Географические ошибки, допущенные Птолемеем в тексте и в картах, послужили темой множества трудов и служат ученым неиссякающим источником веселья. до н. э. ). Отсюда сочинения Птолемея и его александрийских последователей попали в Трапезунд – город на южном берегу Черного моря (ныне турецкий город Трабзон), где в это время учился армянский математик, астроном и географ Анания Ширакаци (умер в 685 г. ). Пурбах решил поехать в Италию и там найти и перевести на латинский язык греческий текст «Альмагеста».

Полное название этого собрания сочинений – «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах». Среди наук, к которым Клавдий Птолемей проявлял особый интерес, – астрономия, физика (в частности, оптика), география. Юг Малаккского полуострова Птолемей называл Золотым Херсонесом. По Птолемею, хорография не нуждается в математике по крайней мере, ей, в отличие от географии, не нужна сферическая тригонометрия, зато нужен художник, «и никто не в силах создать правильное изображение, не умея рисовать».

К декабрю 1451 г. перевод был завершен, причем Георгий добавил к нему комментарии к «не совсем правильным местам». В латинском переводе текста эти части стали называться partes minutae primae и partes minutae secundae, откуда и произошли современные угловые «минуты» и «секунды». Кроме того, в книге I, гл. Москва. (неправильно Птоломей), Клавдий – греч. Некоторые полагают, что он ввел деление градуса на минуты и секунды.

Ответ на этот вопрос можно найти в самом тексте «Географии». По мнению Дж. Завершая свои наставления, Птолемей замечает, что всякий, кто захочет, может изготовить отдельные карты префектур и провинций или даже их группы, вместо того чтобы пытаться собрать их все на одном листе, – ведь при этом каждой области следует придать надлежащую форму и размер и отразить ее отношение к большой карте по расстоянию и направлению. Сторонники теории о том, что Птолемей вообще не делал карт для своей «Географии», основывают свою теорию на записях, обнаруженных в нескольких рукописных копиях этого труда вних говорится, что карты изготовлены Агатодемоном из Александрии.

Чрезвычайно просто. Клеомед основывался на представлении о лучах исходящих из глаза. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии7., лат.

Геоцентризм у Птолемея — это осмысленный физический принцип, а не просто удобный способ «спасти явления» защищая тезис о неподвижности Земли, он приводит ряд аргументов как чисто теоретических, так и основанных на наблюдениях (в частности о неподвижности Земли свидетельствует, по Птолемею, тот факт, что тело, брошенное строго вверх, падает на то же самое место). В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Так случилось, что его современники (ученые, философы и писатели) не упоминали в своих трудах Птолемея. Работа по оптике сохранилась только в латинском переводе с арабского – также перевода с утерянного греческого оригинала.

до начала книгопечатания, «Альмагест» и другие сочинения Птолемея получили хождение в странах Европы в рукописях на латинском языке. Но по отношению к некоторым из них считают несомненным, что они принадлежат Паппу. В «Альмагесте» впервые дано решение некоторых математических задач, в частности построена таблица хорд, соответствующих дугам от 0 до 180, доказана теорема о свойствах четырехугольника (теорема Птолемея), описана астролябия, дан каталог положений 1 022 звезд. Годы жизни ученого – около 87-165 гг. В то же время христианская церковь в странах Европы в результате ряда объективных факторов взяла на себя роль «хранителя учености». Но Птолемей в своей географии ошибочно «раздвоил» это государство, представив его как страну Серов и страну Синов.

Он исходил из предположения, что чем медленнее движение планеты, тем дальше она от Земли. ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ (по-латыни Claudius Ptolemaeus) (расцвет деятельности 127–148), знаменитый астроном и географ античности, усилиями которого геоцентрическая система мироздания (именуемая часто Птолемеевой) приобрела окончательную форму. Но Птолемей понимал, что их диски весьма малы и заслонить собой Солнце они не могут. В шестнадцати главах книги I описаны страны Западной Европы.

«Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей» – хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747 г. до н. э. Вот таким образом все факты биографии Птолемея полностью не подтверждены. Составил 27 карт земной поверхности.

Дальше Птолемей доказывает (абсолютно правильно), что размеры Земли ничтожно малы по сравнению хотя бы со сферой «неподвижных звезд», что ее по сравнению с этой сферой можно принимать за точку. Последней следует вставлять Азию, которая занимает остальную часть обитаемого мира. С запада его ограничивали острова Фортуны, с востока – три смутно известных места: Сера (Синган. ), река Саин и Каттигара (Борнео. ). Но среднее расстояние до Солнца занижено уже в 20 раз (а с ним и линейные размеры Солнца), расстояние до Юпитера – в 9 раз, до Сатурна – в 12 раз. При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов. В «Альмагесте» П. аргументирует истинность геоцентризма, но в то же время исследования показали, что из первонач. В труде «География» он оставил подробное руководство по составлению атласа мира с указаниями точных координат каждого пункта. Рассказ о путешествии должен звучать разумно и достоверно и не должен содержать никакого мифологического оттенка, чтобы его можно было внести в записи и принять в качестве более или менее достоверной информации.

«Поскольку это так, – пишет Птолемей, – то хотя я лично в данном деле и везде предпочитаю то, что лучше и труднее, тому, что хуже и легче, нужно все же придерживаться обоих установленных способов имея в виду людей, которых праздность влечет к более легкому». Полукруг этот должен проходить «на очень маленьком расстоянии от поверхности глобуса» и при вращении глобуса почти касаться его и он должен быть узким, чтобы не заслонять слишком много. е. слуху) и тех, кто основывается «только на разуме» (т.

Так мировоззрение Птолемея проникло и на Русь – гораздо раньше, чем в Западную Европу. «Когда Землю схематически изображают на шаре, шар имеет такую же форму, как она сама и нет никакой нужды что-нибудь менять». После арабских завоеваний середины VII в. научный центр из Александрии переместился в Византию. Меридианы должны отстоять друг от друга на «третью часть равноденственного часа, то есть проходить через каждое пятое деление, отмеченное на экваторе».

На греческом языке оно было издано в 1525 г. в Нюрнберге, после чего не раз переиздавалось. В нем содержатся инструкции по плаванию из Красного моря к Инду и Малабару из этого перипла можно понять, что линия побережья от Баригазы (ныне Бхаруч) отклоняется к югу и идет так до самого мыса Корами (Коморин) и дальше, что заставляет предположить, что Южная Индия представляет собой полуостров. Оба названия имеют отношение к составлению карт, но если предшественники Птолемея объединяли свои астрономические, математические и географические знания под необъятным покровом философии, то сам Птолемей включил все свои научные теории в «Альмагест», а «Географию» посвятил исключительно вопросу составления карт. Он начал с круга, окружность которого разделил на 360 градусов.

Понятие космического порядка пронизывает все творчество Э. Спенсера, все существа для него «выстроены в правильный ряд». Также сохранились: «Четверокнижие» («Тетрабиблос», учебник по астрологии), «О фазах неподвижных звезд», «Готовые (астрономические) таблицы», «Гармоника», небольшой трактат по эпистемологии «О критерии», «География» и авторский список открытий Птолемея в переводе с арабского дошли: «Оптика», «Гипотезы о планетах» (частично), «Планисферий» и «Аналеммы» (по геометрии сферы). Джабир ибн Афлах (XII в. ) озаглавил свое сочинение «Усовершенствование Альмагеста».

и «разграниченные» звуки-др. -греч. К сожалению, различные авторы по-разному трактуют это важнейшее свидетельство. н. э. ).

Приведенные ниже списки названий подразделяются географически на «книги» и «главы», но содержат очень мало текста или даже тех самых «кратких и приличествующих случаю» примечаний о религии и обычаях, которые сам Птолемей предлагает делать. до хр. операций. Есть и другое доказательство. Альберт Великий положительно относился и к системе мира Птолемея. Птолемей, Клавдий (ок.

Он считал, что страна Серов расположена севернее, чем страна Синов. В другом примере Марин говорит о морском путешествии некоего индийца по имени Диоген, чей корабль сильный северный ветер двадцать пять суток гнал на юг вдоль берега троглодитов (восточного побережья Африки). перевел «Начала» Евклида и астрономические таблицы Аль-Хорезми (включая таблицы синусов), Герман из Каринтии в 1143 г. – «Планисферий» Птолемея, Роберт из Честера в 1145 г. – «Алгебру» аль-Хорезми, Иоанн Севильский в это же время – «Физику» Абу Али ибн Сины. Широту и долготу использовал для определения местоположения. Только в 1515 г. в Венеции был напечатан полный латинский вариант «Альмагеста» в переводе Герардо Кремонского, а в начале 1484 г. старший сын Георгия Трапезундского Андреас представил «Альмагест» в переводе своего отца со своим предисловием и с посвящением папе Сиксту IV. Форма его атласа и входивших в него карт послужила прототипом для современной картографии.

В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Однако оба автора, похоже, с уважением прислушивались к мнению некоего моряка по имени Теофил, который оценил дневной путь корабля «при благоприятных обстоятельствах» в сотню миль. По мнению известного историка науки П. Таннери (1843 – 1904), Птолемей родом из Пелусия (у впадения самого восточного рукава Нила в Средиземное море). Таким образом достигалось удивительно точное соответствие с наблюдениями. системы Аристарха Самосского, безусловно известной П. П. положил начало работам в области тригонометрии (сферической и на плоскости), открыл рефракцию в атмосфере Земли исследовал явления отражения и поглощения света, заложил основы географии (указал географич.

Однако сочинение Птолемея имеет более практическую направленность. Это краткое перечисление не охватывает всех вопросов изложенных в руде Птолемея. Так, Средиземноморское побережье Африки от Тингина (ныне Танжер) до Кассиума (Порт-Саид) охватывает у Птолемея более 57 по долготе вместо 38 в действительности. На самом деле эту линию следовало провести еще примерно на 7 градусов западнее. 17 в. — еще 31 издание). Задача эта вполне корректна и выполнима.

Тринадцать книг «Альмагеста» открывает вступление, в котором говорится о различиях между теорией и практикой и о непреложности математических знаний, «ввиду того что доказательства в ней идут неопровержимыми путями арифметики и геометрии». Деятельность Птолемея позднее приобрела много последователей. Теория так называемых вторичных кругов (или эпициклов) обыкновенно приписывается Клавдию Птолемею (70—147 гг.

Хотя Страбон в течение своей долгой жизни совершил несколько далеких путешествий, большая часть его описаний основана не столько на его собственных наблюдениях, сколько на обобщении описаний других авторов. Инструмент этот закреплялся на пьедестале, «небольшой колонне, удобной в нескольких отношениях». Географу не следует отступать от этих фундаментальных вещей, разве что ради «черт достойных особого упоминания по причине их красоты». Когда работа над главным произведением его жизни – «Альмагестом» была завершена, Клавдий Птолемей создал еще один основательный труд по астрологии, но оформил его самостоятельным произведением, дав ему название «Тетрабиблос», что в переводе звучит как «Четырехкнижие».

системы П. пытался обосновать целым рядом аргументов. Поскольку вопрос был задан заочно, то ответа не последовало.

Библиотекой руководили крупнейшие ученые. Из текста Птолемея явствует, что он сопроводил свой текст и таблицы расстояний (широт и долгот) картами – 27 картами, в числе которых общая карта мира и еще 26 карт, распределенных так, как говорится в главе 2-й восьмой книги. Она была основана в правление Птолемея II Филадельфа (282 – 246 гг. Азиатской Сарматией назывался тогда Северный Кавказ. Региомонтан поехал один изучил греческий и сделал если не полный перевод, то, во всяком случае, достаточно по дробное изложение «Альмагеста».

Сказать, что некое место находится «в стороне летнего восхода» или «в направлении Африки», недостаточно, но только такую информацию обычно и можно получить от неподготовленных людей. 2). Большой известностью пользовалось и другое сочинение Птолемея — «Руководство по географии» (8 книг). искажение греч.

Первые две книги его «Географии» носят вводный характер, в книгах III – X описывается Европа, в книгах XI – XVI – Азия, в книге XVII – Африка. Тимохарис применял следующий способ. Чем дальше к Северному полюсу, тем больше звезд южного неба скрывается, в то время как из-под северного горизонта появляются новые звезды.

Его картографические проекции – коническая и модифицированная сферическая, так же как ортографическая и стереографическая системы изложенные в «Альмагесте» используются до сих пор., то есть звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея— единственное целостное в античности). Основным трудом Птолемея была «Альмагеста», что в переводе с арабского означает «великое построение». Перевод Георгия Трапезундского он на звал «тяжелым и неприятным, так что, если бы Птолемей вдруг ожил, он не узнал бы самого себя». За отход от этого принципа критиковали Птолемея многие арабские ученые, в частности аль-Битруджи (Аль петрагий) и ибн Рушд Аверроэс. Книга II содержит такие методы математической географии, как определение самого длинного дня в году для точки с данной широтой и определение широт («климатов») в обитаемых поясах Земли по данным о продолжительности наиболее длинного дня в этих поясах.

Вот таким образом везде, где возможно, следует проверять расстояния и направления с помощью «метеорологических инструментов», под которыми Птолемей, по-видимому, понимал гномон и астролябию. Но даже эти оценки были большим достижением ибо они показывали, что межпланетные расстояния намного больше любых земных масштабов.

Коперник считал, что планеты могут двигаться только по окружности и только равномерно. К нему обращались ученые, философы, государственные деятели и просто путешественники. Кроме того, эти астрономы произвели ряд наблюдений положений планет, Солнца и Луны. Вот таким образом стоит ли удивляться, что даже в самых известных частях мира практически не было обмена информацией. Для того чтобы переводить все даты в единую эру, Птолемей составил хронологическую таблицу царствований вавилонских царей (начиная от Набонассара), персидских царей (от Кира до Дария III), Александра Македонского и египетских Птолемеев и, наконец, римских императоров от Октавиана Августа (стал императором в 30 г. ) до Антонина Пия, при котором Птолемей жил и работал (начало царствования 137 г. н. э. ). Указал на влияние рефракции на астрономические наблюдения, составив таблицы для её учёта.

араб. Он продлил Азию и Африку на восток и юг гораздо дальше, чем на любых более ранних картах, причем сделал это не без оснований.

О его вкладе в науку и судьбе можно судить лишь по трудам самого автора. Он резко разделял философию на теоретическую и практическую части, отдавая преимущество первой, так называемой «чистой» философии. Сохранился интересный документ, озаглавленный «Перипл Эритрейского моря» (ок.

Полученное им среднее расстояние до Луны лишь на 20 меньше действительного. Существует три моря, со всех сторон окруженные сушей. н. э. Далее Птолемей объясняет, как можно избежать самых распространенных ошибок картографов. Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид (звёздные эфемериды — таблицы видимых положений звёзд).

Небо, говорит Птолемей, представляет собой сферу и движется так, как подобает сфере. Однако все эти версии не имеют серьезного исторического основания. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой.

Принадлежащая Птолемею теория обращения Луны значительно сложнее. Например, первая широтная параллель к северу от экватора отстоит от него на «четвертую часть часа» и «отстоит от него геометрически примерно на 4 градуса 15 минут». Прокл Диадох, основатель Афинской школы неоплатонизма, пере работал «Четырехкнижие» с намерением дать объяснение птолемеевской астрологии. В результате его экватор оказался на 400 миль севернее, чем нужно. Другая группа переводчиков сформировалась на Сицилии.

Между Землей и небом нет ничего общего и вот таким образом, говорил Птолемей, «не должно сравнивать небесных тел с телами земными и судить о причинах, действующих на первые, по телам, с ними вовсе разнородными». системы мира. Карты Птолемеевой «Географии» – или «Атласа мира» – весьма далеки от идеала, который он подробно описывает в своем тексте. Наблюдения он проводил во время правления Адриана и Антонина Пия. Египта и Вавилона не строили моделей космоса и предсказывали положения небесных тел на основе арифметич. Земля – центр этого сферического неба и от звезд ее отделяет огромное расстояние. Коперник понимал, что тяготение (или, точнее, тяжесть) есть «некоторое природное стремление» он распространял это «стремление» и за пределы Земли, приписывая такое же явление Солнцу, Луне и планетам, но он не дошел еще до завершающей идеи о том, что все тела притягивают друг друга, а не только частицы своего вещества.

В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса, 36 северной широты, но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии, 31 северной широты, но не наблюдалась на Родосе. Остальные части современной Турции Птолемей называет «собственно Азией».

Очевидно также и то, что сферическую проекцию гораздо сложнее строить не говоря уже о проблеме поддержания соотношений расстояния и направления, когда дело доходит до поиска важных пунктов на полученной сетке. Неудивительно вот таким образом, что Птолемей, подпав под его влияние, стремился в своих «Гармониках» объединить разнородные взгляды на музыку и гармонию.

Используя результаты наблюдений и построения своего предшественника Гиппарха и свои наблюдения, Птолемей сумел с помощью математики настолько усовершенствовать геоцентрическую систему мира, что это сделало возможным предсказывать (в пределах достижимой тогда точности наблюдений) положения планет на много лет вперед. Вопрос о точной длине стадия, принятого Эратосфеном, долгое время служил предметом дискуссий, поскольку существовали стадии длиной от 148 до 210 м. Большинство исследователей принимали длину стадия 157, 5 м («египетский» стадий).

Главное произведение — «Великое собрание» («Альмагест»), в котором содержатся сведения по сферической и плоской тригонометрии. Как мог такой ученый, как Клавдий Птолемей, серьезно рассуждать о всевозможных отдаленных местах, об их расстояниях и направлениях в таких формулировках, как «несколько дней пути» или «четырехмесячный марш по суше», притом что сам он абсолютно четко заявил о том, что главными орудиями картографа являются математика и наблюдения за звездами. К сожалению, «Катоптрика» Евклида до нас не дошла. Тумера, где все даты даны в современном летоисчислении.

Существует два способа изготовить портрет мира, пишет он один – воспроизвести его на сфере и второй – нарисовать на плоской поверхности. Все подобные данные следует считать важными для изучения и картирования мира. План основного труда Коперника «О вращениях. » близок к плану «Альмагеста».

Южная часть Турции вдоль побережья Средиземного моря называлась тогда Киликией. Продолжая береговую линию Азии дальше на юг до самой Terra Incognita в южных пределах населенного мира, он превращает Индийский океан в озеро (Indicum Mare). Именно после труда Птолемея астрономия приобрела то «поистине уникальпое положение, которое она занимает среди других наук».

Здесь Евгений Сицилийский перевел «Оптику» Птолемея, а другой, неизвестный переводчик при содействии Евгения сделал перевод «Альмагеста». звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея – единственное целостное в античности). В надлунном мире царил Логос, божественный порядок, птолемеева гармония.

Оксфордское издание «Гармоник» было повторено в 1699 г. Как это ни странно, но за последовавшие два с лишним столетия этот трактат, сыгравший столь значительную роль в истории музыки, больше не переиздавался, пока в 1934 г. И. Дюринг не выпустил в Гетеборге его новое издание на немецком языке. В «Изборнике», кроме перевода отрывка из Иоанна Дамаскина, можно найти изображения всех 12 знаков зодиака, заимствованные из того же источника. Аристотель не был математиком и не ставил себе задачей создание теории планетных движений. Мир, конечно, расширился, но не в такой степени, как показал Марин на своей карте. указат. ) Sarton G., A history of science, Camb., 1952.

Марин, расцвет деятельности которого пришелся примерно на 120г. Одна из его книг – «Mathematike syntaxis» («Математический Сбор») известна также под названием «Ho megas astronomos» («Большой астроном») или как «Almagest» («Альмагест»). Еще одна заметная современная черта всех карт Птолемея – отсутствие украшений. Флакк за три месяца прошел маршем от Гараме до Агисимбы (где водятся носороги) и из его отчета о походе Марин сделал определенные выводы о расстояниях север—юг в Африке. Птолемей является автором работы о развитии античной небесной механики – «Альмагест».

Они брались за доработку теории, не меняя ее основ. Аристархом Самосским были сформулированы принципы гелиоцентрич. «Они должны допустить, – пишет Птолемей, – что вращательное движение Земли должно быть самым быстрым из всех движений, связанных с ней, учитывая, что Земля должна совершать одно обращение за столь короткое время в результате все предметы, не опирающиеся на Землю, должны казаться совершающими такое же движение в обратном направлении ни облака, ни другие летающие или парящие объекты никогда не будут видимы движущимися на восток, поскольку движение Земли к востоку будет всегда отбрасывать их, так что эти объекты будут казаться движущимися на запад, в обратном направлении». Дело в том, что по земной поверхности практически невозможно путешествовать по прямой.

Вот какие «епархии» Птолемей относит к Азии: Понт, Вифиния, собственно Азия, Ликия, Галатия, Пафлагония и Писидия, Памфилия и Исаврия, Каппадокия, Армения малая, Киликия, Азиатская Сарматия, Колхида, Иверия, Албания, Армения великая, о-в Кипр, Сирия дольная, Сирия Финикия, Сирия Палестина и Иудея, Аравия Каменистая, Месопотамия, Аравия Пустынная, Вавилония, Ассирия, Мидия, Сузиана, Персида, Парфия, Кармания Пустынная, Аравия Счастливая, другая Кармания, Гиркания, Маркиана, Бактриана, Согдиана, страна саков, Снифия, Серика, Ария, Паропамис, Дрангиана, Арахосия, Гедросия, Индия, страна синов, о-в Тапробана. Расстояния с запада на восток указывали почти исключительно на основании традиции – и не потому, что они никого не интересовали, а потому, что наблюдателю не хватало необходимых технических знаний. Это значит, что поверхность океана должна быть изогнутой. 16 в. гелиоцентрич.

В своем основном труде «Альмагест» Птолемей упоминает Аполлония Пергского (около 262–190г. Птолемей сделал «шаблон» систематического атласа и представил первую упорядоченную картину обитаемого мира. Другими словами, он оставил этот вопрос открытым для дальнейшего изучения. Марин принял окружность Земли равной 18 000 миль (по Посидонию) и это не вызвало никаких комментариев со стороны Птолемея. Страбон высказывает сомнение в достижениях практически всех современных ему географов, за редким исключением, а Гиппарх всем сердцем «против Эратосфена».

Птолемей знал величину земного радиуса в линейных единицах (стадиях) хотя бы по измерениям Эратосфена. Deux stades de loptique g. om. Эти видимые размеры отнесены к средним расстояниям планет от Земли. Потом Клавдий Птолемаидский превратился в Клавдия Птолемея.

Самое первое из них произошло 19 марта 721 г., а последнее, наблюдавшееся в Вавилоне, 12 декабря 382 г. Вавилонские астрономы записывали даты наблюдений по годам царствования своих царей, например «второй год Мардокемпада, месяц фаменот, 15-е число». В момент завершения «Альмагеста» возраст Птолемея уже подошел к отметке 50-летия, но учёный ещё был полон сил и продолжал творить. Дальше в течение трех веков, т. е.

Этой задаче – проецирования сферы на плоскость – были посвящены два небольших сочинения Птолемея: его «Планисферий» и «Аналемма». «Альмагест» служил теоретич. я оставил «Таблицы», которым и следовало подождать и все свое внимание обратил на «Гармонию»: я перевел на латинский язык третью книгу «Гармоник» Птолемея и написал к ней примечания, где сравниваю свои открытия в области небесных гармоний со взглядами на этот предмет упомянутого автора». Перевод «Альмагеста» он поручил своему секретарю Георгию Трапезундскому (1396 – 1484), греку по национальности. Этим предвосхищалась революц. обитаемый мир стал больше, чем тот, который он знал молодым человеком.

Нельзя обойти вниманием географические работы Птолемея, так как до него эта наука носила просто описательный характер, а знаменитый ученый скорректировал систему широты и долготы и уточнил географические элементы, находящиеся на этих координатах. Однако это суждение спорно. В этой связи Птолемей выдвинул предложение и создал тем самым прецедент. Compositio seu syntaxis mathematica) явилось высшим достижением др. -греч. Скандинавский полуостров изображен в виде двух островов – Скандии и Туле.

Птолемей из всех своих ближайших современников упоминает только Марина, хотя одновременно с ним, должно быть, работали и другие ученые. дон. э. К 20г.

В математике существует теорема Птолемея, связанная с диагоналями вписанного в круг четырехугольника. Так стали ему известны труды Гиппарха (не дошедшие до нас), а также таких древнегреческих ученых, как Метон (V в. до н. э. ), Евклид, Аристотель, Каллипп (IV в. до н. э. ), Аристилл, Тимохарис, Архимед, Аристарх Самосский, Эратосфен (III в. до н. э. ), Аполлоний Пергский (III – II вв.

С запада обитаемая часть Земли ограничена неизвестными землями, окружающими Эфиопский залив Ливии и Западным океаном, омывающим западные окраины Африки и Европы ссевера – «непрерывным океаном именуемым Дукалидонским или Сарматским и окружающим Британские острова и северные окраины Европы и неизвестной землей, которая граничит с самыми северными частями Большой Азии, то есть с Сарматией, Скифией и Серикой». Споры и дискуссии относительно вклада Птолемея в науку ведутся до сих пор, на основании того, что Гиппарх задолго до Клавдия описал положения небесных светил на небосклоне.

Астрономические наблюдения датировались в древности годами правления царей. 80г. Однако Птолемей известен в основном своим фундаментальным трудом «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах» (арабизированное название «Альмагест»). Переводы работ Аристотеля непосредственно с греческого были сделаны (Вильгельмом Мербекским) уже в 60-х годах XIII в. Вскоре после этого взгляды Аристотеля подверглись жестоким нападкам со стороны доминиканцев, в первую очередь Альберта Великого (1206 – 1280) и Фомы Аквинского (1225 – 1274). Не случайно «Альмагест» был переведен за полтора тысячелетия на столько языков и служил учебником астрономии во многих странах мира.

Из них важнее всего Европа и ее следует отделять от Ливии по Геркулесовым столпам, а от Азии по реке Танаис (Дон) и по меридиану, проведенному через Танаис к terra incognita на юге. Но в это время Николай Коперник уже работал над своей рукописью «О вращениях небесных сфер», которой было суждено произвести полный переворот в представлениях о положении Земли и планет во Вселенной и об их движениях. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям8.

К югу от экватора проведена одна параллель, соответствующая мысу Раптум и Каттигаре и отстоящая от «линии» примерно на 8 градусов 15 минут. имеются ссылки на живого и здравствующего Птолемея, относящиеся примерно к 150г. Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. Разработал математическую теорию движения планет вокруг неподвижной Земли (используя представление видимого движения небесных тел при помощи комбинаций круговых движений эпициклов), позволявшую вычислить их положение на небе.

С именем греческого астронома, математика, географа и оптика Клавдия Птолемея (IIв. ) связывают обычно его геоцентрическую систему мира, просуществовавшую полтора тысячелетия. В III и IV книгах обсуждается движение Солнца и Луны. 2 в. Жил в Александрии. В противном случае как определить продолжительность дней и ночей в этой местности, как узнать, какие звезды там всегда находятся над головой, какие каждую ночь поднимаются из-за горизонта, а какие вообще не показываются.

В нем представлена вся совокупность астрономических знаний древнего мира. Если для пояснения общей карты мира изготавливается несколько региональных карт, то в них не обязательно «отмерять то же расстояние между окружностями», то есть не обязательно рисовать их в том же масштабе, достаточно лишь сохранять верное соотношение между расстоянием и направлением. переведено в 7 в. на сирийский, в 9 в. – на арабский и в 12 в. с арабского на лат. Страбон много описывал такие явления, как землетрясения извержения вулканов, работа рек, а также климат различных поясов земного шара.

Установленный Птолемеем порядок планет и его предположение о воздействии каждой из них на определенную группу людей истолковывались церковью как часть великой иерархии или цепи, бытия. В ходе подготовки «Альмагеста» он написал предварительное изложение своих взглядов и теорий – «Канопскую надпись». Есть и другая версия, согласно которой Птолемей родился в городе Птолемаиде Гермийской (Верхний Египет, севернее Фив, на берегу Нила) и, как обычно делали в то время, получил прозвище по месту рождения. и «разграниченные» звуки-др. -греч. Птолемей— автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке— от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч.

Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. Если в «Альмагесте» Птолемей последовательно придерживался философии Аристотеля, то в «Гармониках» он становится все более эклектичным. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. Георгий Трапезундский и Теодор из Газы. элементы.

Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы). Спустя полвека после смерти Кеплера, в 1682 г., английский математик и механик Джон Валлис предпринял в Оксфорде издание «Гармоник» Птолемея на греческом и латинском языках с соблюдением всех научных требований к такой публикации. Однако вскоре геоцентрическая система мироздания была опровергнута другими учеными. Идея таблицы заимствована из утраченной работы греческого астронома Гиппарха (ок. Арахосия располагалась к северу от нее, на территории современного Афганистана.

Птолемей включил их в свою систему (рис. 1. 7).

В самой Александрии первые известные нам комментарии к «Альмагесту» написал, присвоивший себе псевдоним «Малого астронома» (в отличие от Птолемея, считавшегося «Великим астрономом»). В «Оптике» этому явлению дается абсолютно правильное объяснение – как чисто психологическому эффекту. m. e. Восточнее Мидии находилась Парфия (Восточный Иран), а восточнее Персиды – Кармания. Что касается первого предположения, то несомненно, что Птолемей обсуждал все возможные последствия сдвига Земли из центра сферы, пользуясь моделью, где маленький шарик (Земля) находился внутри большого полого шара (небесной сферы). Солнце, вместе с небом окружающее все земные предметы, налагает на них установленный порядок.

В нем дана полная, хорошо систематизированная сводка географических знаний древних. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. астроном, математик, оптик и географ. модель мира, каталог звезд (указано положение и яркость 1028 звезд), описание видимой формы Млечного Пути.

Это в основном наблюдения лунных и солнечных затмений, а также некоторых других явлений (покрытий звезд Луною, соединений планет), проводившиеся вавилонскими астрономами начиная с III в. до н. э. Эти наблюдения послужили Птолемею для создания теории движения Луны, которой пользовались десятки поколений астрономов, моряков, путешественников. Так например, он использовал данные о военном походе Септима Флакка на земли эфиопов.

Эта таблица была включена Птолемеем в «Справочные таблицы», выпущенные им отдельно. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. Он называет эти горы Имаус, но помещает их чуть ли не на 40 восточнее, чем нужно, что заставляет делить Скифию на две части: «перед горами Имаус» и «за горами Имаус» (Scythia Intra Imaum Montem и Scythia Extra Imaum Montem).

Современная эпоха научных исследований в этих областях началась с критики утверждений, представленных в «Альмагесте» и «Географии» и отстаивании новых идей. Другие авторы, начиная с И. Л. Дрейера, восприняли это так, что Птолемей начал свои наблюдения в возрасте 40 лет, откуда и «вычислили» год его рождения – 87 г. н. э. Таким образом, вероятными годами жизни Птолемея следует признать 100 – 165 гг. Кроме того, в работе Паппа имеются и некоторые новые и оригинальные открытия.

Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. Каждый уважающий себя ученый Арабского Востока и Средней Азии считал своим долгом составлять комментарии к «Альмагесту». имен. Хотя Альмагест и несовершенен в смысле астрономии, он интересен с точки зрения математики. Однако последнее слово осталось за Птолемеем и он вынужден, разбирая ошибки Марина, предлагать исправления «скорее соответствующие высокому уровню остальной работы и самого автора» он лишь ненадолго останавливается на каждой из сделанных Марином ошибок.

15 в. греческий подлинник был переведен на латынь и в 1477 издан в Болонье (к нач. «Прерогатива географии, – говорит он, – показывать известную пригодную для жизни землю как единое целое, как она расположена и какова ее природа и она имеет дело с теми чертами земли, которые, скорее всего, были бы упомянуты в общем ее описании, такими как наиболее крупные города, горные хребты и основные реки». В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Очевидно, он имеет в виду Гераклида Понтийского и Аристарха Самосского, считавших, что суточное вращение совершает Земля, а не небо. координаты ок.

21 параллель расположена через равные линейные интервалы. Галатия расположена южнее.

Книги III и IV посвящены отражению света. Континенты правильнее ограничивать, где возможно, морями, а не реками». Чтобы рассмотреть другую сторону глобуса, нужно двигать либо глаз, либо сам глобус. Южнее экватора Африка у Птолемея расширяется к востоку и западу. Ливия лежит у моря и продолжается на восток до Аравийского залива вставляют ее следующей. Затем разделил каждую часть еще пополам.

100-175 н. э. )греческий астроном, математик и географ, работавший в Александрии. Так что Луна должна находиться ближе всех планет, а Сатурн — дальше всех. Однако о его содержании мы знаем по довольно подробному изложению Страбона. Против такой излишней математизации музыкального строя выступил один из учеников Аристотеля – Аристоксен из Тарента (середина IV в. до н. э. ).

идея Кеплера о движении планет по эллипсам. Птолемей считает такую ситуацию весьма прискорбной. Если же они связаны с воздухом так, что следуют его движению, то нам они казались бы неподвижными, чего на самом деле нет.

Значит, оба эти числа следует помещать в одном месте. система Коперника. Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений»6. Работавший в Толедо Ибрахим аз-Заркали, получивший латинизированное имя Арзахель (1029 – 1087), опубликовал в 1080 г. «Толедские таблицы», содержавшие сведения о положениях планет, восходах и заходах светил, затмениях и т. д. Они были вычислены на основе теории Птолемея.

Как бы то ни было, его карта нуждается в исправлении. Он в свое время ввел понятие эксцентра для объяснения движения планет.

н. э. Клавдий Птолемей (Птоломей) являлся древнегреческим астрономом, математиком, оптиком, географом, а также теоретиком музыки. В «Альмагесте» Птолемей с удивительной для тех времен точностью вычислил расстояние от Солнца и Луны до Земли. обитаемый мир стал больше, чем тот, который он знал молодым человеком. При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты).

Серика – это Китай («страна шелка»), а страна синов – Индокитай. В то же время известно, что более яркие звезды кажутся крупнее. Колхида и Иверия – черноморское побережье и горные районы Грузии соответственно, Албания – это теперь Азербайджан.

trique grecque, Louvain, 1948 его же, Les recherches de Ptol. Он рассказывает о первых географических картах, построенных Анаксимандром и Гекатеем. Мнение Коперника о Птолемее выражено во вступлении к первой книге «О вращениях. »: «Действительно, хотя Клавдий Птолемей Александрийский, стоящий впереди других по своему удивительному хитроумию и тщательности, после более чем сорока летних наблюдений завершил созидание всей этой науки почти до такой степени, что, как кажется, ничего не осталось, чего он не достиг бы, мы все-таки видим, что многое не согласуется с тем, что должно было бы вытекать из его положений кроме того, открыты некоторые иные движения, ему неизвестные».

Лежал ли его курс точно на юг или менялся с изменением ветра. Ближайшим источником «Альмагеста» был аналогичный трактат Гиппарха Самосского (2 в. до н. э. ), который Птолемей дополнил материалами собственных наблюдений и собственными теоретическими новшествами. При надлежащем использовании с помощью подобных инструментов можно определить географическое положение объекта и даже, теоретически, пройденное расстояние. Поскольку подавляющее большинство данных было получено путешественниками (ок. 8000 пунктов земной поверхности), занимался хронологией и астрологией.

Ученик ат-Туси Кутб ад-Дин аш-Ширази (1236 – 1311) в 1292 – 1306 гг. Музыка должна быть приятной для слуха и тогда она благозвучна. По современным данным, наклон эклиптики к экватору в эпоху Эратосфена был равен 234334". «Вот таким образом напрасно боится Птолемей, что Земля и все земное рассеется в результате вращения, происходящего по действию природы», – говорит Коперник.

Замечательный математик, механик и инженер, Архимед (287 – 212 г. до н. э. ), как и Аристарх, производил наблюдения моментов летних солнцестояний использованных затем Гиппархом и Птолемеем. Размеры планет у Птолемея близки к реальным. Птолемей подчеркивал в «Альмагесте», что те, которые с трудом допускают, чтобы такое тяжелое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, забывают, что все падающие тела стремятся к центру Земли или — что одно и то же — к центру вселенной. Единственная причина, по которой мы не можем оставить без внимания несколько самых вопиющих ошибок «Географии», – тот факт, что эта книга более 1400 лет представляла собой каноническое произведение географической науки. отношении, чем т. н. Несмотря на многочисленные ошибки в изображении тех или иных географических регионов, труд Птолемея сохранил свое значение почти до XVII в. Хотя в работах арабских и среднеазиатских ученых (особенно Мухаммеда аль-Хорезми и Абу-Райхана Бируни) многие ошибки Птолемея были исправлены и координаты ряда азиатских городов определепы заново, «География» Птолемея продолжала использоваться, а в ХП в., как и «Альмагест», попала в Европу.

Он расположен посередине между холодным Сатурном и жарким, удушливым Марсом. Что же утверждает Птолемей в этом трактате. Вот таким образом он не принял введенный Птолемеем эквант, а с ним и гипотезу биссекции полного эксцентриситета. Однако до появления книги Н. Коперника «О вращениях небесных сфер» «Альмагест» был образцом изложения системы астрономических знаний. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами.

Понт и Вифиния – это части черноморского побережья нынешней Турции, прилегающие к Босфору. Вернувшись на родину, Анания написал ряд книг, в том числе «Космографию» – своеобразный учебник по астрономии и космогонии, в значительной степени основанный на данных «Альмагеста». папирусных свитков. Во-первых, это предположение о том, что размеры небесной сферы, хотя и очень велики, но конечны, а потому смещение Земли внутри небесной сферы к одному из полюсов приведет к неравенству северного и южного сегментов (здесь уже нельзя сказать «полусфер»).

н. э. Вместе с тем он поставил себе целью преодолеть противоположность между взглядами тех, кто доверяет «только ушам» (т. В этот же период был написан, говоря современным языком, своеобразный дайджест или сборник, содержащий описание теорий и взглядов автора – «Канопская надпись». Еще севернее находилась Бактриана (северный Афганистан), а затем Согдиана (на территории нынешнего Узбекистана). При этом Птолемей демонстрирует и собственную доверчивость.

Птолемей являлся Римским гражданином. Это сумел сделать только Ньютон. Завышение размеров Palus Maeotis (Меотийское болото, то есть Азовское море) вкупе с изменением его общей ориентации на север—юг привело к тому, что его северная оконечность вместе с эстуарием Танаиса (Дона) оказалась на 5430 с. ш. – на широте южного берега Балтики. Если же Эратосфен пользовался греческим («олимпийским») стадием длиной 185, 2 м, то получалась окружность Земли уже 46300 км.

Он мог просто не знать истории и, делая свое «пояснение», был, вероятно, глубоко убежден, что этим он поможет будущим читателям труда Галена. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. Оторваться от предвзятого мнения, что небесные тела могут двигаться лишь по самым «совершенным» орбитам – окружностям, оказалось под силу только Иоганну Кеплеру полтора тысячелетия спустя. История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея.

написал книгу под названием «Жемчужина короны для украшения Дубаджа», где он рассматривает «Альмагест» в обработке ат-Туси, но со своими дополнениями. «География» была одновременно и ключевым и пробным камнем, достижением, пережившим свое время. В целом Марин с недоверием относился к купеческому сословию, так как их интересуют обычно только торговые дела и они «из-за своей любви к хвастовству» склонны преувеличивать расстояния и другие вещи. Эратосфен написал большой труд под названием «География» в трех книгах, к сожалению не сохранившийся. В XII в. начались работы по переводу основных трудов классиков науки на латинский язык. Кроме того, он хотел добавить те вещи, «которые не были ему известны, отчасти потому, что их история тогда не была еще написана».

астрономии. н. э. В 27 лет он приступил к своим астрономическим наблюдениям и вел их в течение 14 лет. О Клавдии Птолемее-человеке почти ничего не известно. Вопрос о преломлении света находился в менее ясном положении, Аристотель писал о «переламывании» луча (называя это явление термином анакласис), но включал в это понятие и отражение и преломление. Город Вавилон – один из древнейших городов на Земле.

Известен гл. Диоген ничего об этом не говорит. Французский математик Герберт Орийякский, живший во второй половине X в. и ставший в конце жизни римским папой под именем Сильвестра II (930 – 1003), был вынужден пользоваться арабским переводом «Альмагеста». н. э. Вот почему Птолемей в своем сочинении «Планетные гипотезы», написанном после «Альмагеста», оценивает видимый диаметр Венеры в 1/10 солнечного, Юпитера – в 1/12, Марса – в 1/20, Меркурия – в 1/15, Сатурна – в 1/18. Другими словами, его интересовала карта мира.

Никто не мог предвидеть и того, что географическому наследию человечества суждено было 1200 лет дремать в трудах всего двух авторов, дожидаясь нового открытия. эры), хотя он и не является ее основателем. На основе обширных и тщательно собранных сведений Клавдий Птолемей также выполнил 27 карт земной поверхности, которые до настоящего времени не обнаружены и, возможно, утеряны навсегда. Однако значение «Альмагеста» несравненно глубже.

Ко II в. относится деятельность Клавдия Птолемея. Она имела очевидную прогностическую ценность и широко использовалась на практике. Оставив его на месте на год, несложно измерить величину дуги между двумя тропиками. Птолемей – автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке – от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. Птолемей не согласился с этим аргументом. Он завершил блистательную плеяду великих астрономов и географов античного мира.

Перейдем к изложению содержания II – VII книг «Географии» Птолемея. Птолемей погрузился в изучение стран и народов, а также изучал старинные рукописи. Для Луны получилось почти правильное соотношение, но Венеру Птолемей считал чуть меньше Луны, а Меркурий – почти в 8 раз меньше (его размеры преуменьшены в 10 раз). Римское родовое имя Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия. И, добавляет он, «великим и совершенным достижением математики является то, что она показала человеческому разуму все эти вещи».

Окружность он разделял на 360 градусов и каждый градус делил еще пополам. Другой важный труд Птолемея Руководство по географии (восемь книг) представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. Этим варварским племенам позже суждено было нести на своих плечах бремя цивилизации в Европе. Византийский философ, теолог и историк Иоанн Дамаскин (675 – 754) в числе многочисленных сочинений философского и теологического содержания написал книгу «Источник знания», где приводилась, между прочим, последовательность сфер планет по Птолемею.

Об этих островах почти ничего не было известно однако и Марин и Птолемей поместили свой нулевой меридиан в 2 градусах 30 минутах к западу от Священного мыса (мыса Сен-Винсент), который все, за исключением Пифея, считали самой западной точкой Европы. Движение Земли, по Копер нику, является естественным. до н. э. ).

Из других теорем, доказанных Паппом, приведем ещё такие: «Центр тяжести треугольника принадлежит также другому треугольнику, вершины которого лежат на сторонах данного и разделяют эти стороны в одном и том же отношении» «Прямая, соединяющая противоположные концы параллельных диаметров двух кругов имеющих внешнее касание, проходит через точку касания». Некоторые работы его посвящены геометрии. Северное побережье Германии за Данией (Херсонес Кимбрийский) показано как граница Северного океана и ориентировано в общем направлении восток—запад. до н. э. ), александрийского математика, ученика Евклида. Благодаря этому «Альмагест» стал своеобразной энциклопедией астрономии древности.

А вот как распределял Птолемей «роли» между отдельными светилами в их влиянии на Землю: «Солнце вследствие своей природы производит действие теплоты, в меньшей степени также сухости относительно Солнца мы замечаем это гораздо легче своими чувствами, чем относительно других планет, вследствие его величины и вследствие явственности, с какой в течение времени изменяется его действие. Самое известное произведение ученого, принесшее ему славу и признание – «Альмагест». По мнению Птолемея, ничего. me du monde, v. 1–10, P., 1913–59 (см. В ней ученый описал геоцентрическую модель мира.

Птолемей был вынужден привести все эти даты к единой эре, в качестве которой он выбрал эру от начала царствования Набонассара (747 г. ), причем первым считался месяц тот по египетскому календарю (вавилонские жрецы использовали в то время египетские названия месяцев и вообще египетский календарь). Оба ученых уже собрались выехать в Италию, как вдруг Пурбах неожиданно скончался. Соч. Земля также имеет форму сферы и со своего места в центре Вселенной никуда не сдвигается.

«Математическое собрание» Паппа имеет для истории математики большое значение: оно содержит обзор трудов предшественников Паппа, развивает некоторые их идеи, комментирует эти труды. Большую часть жизни ученый провел в Александрии, центре научной мысли. о. как автор астрономического трактата «Альмагест», в котором изложена геоцентрическая модель космоса, остававшаяся наиболее влиятельной вплоть до работ Коперника (16 в. ), предложившего гелиоцентрическую модель. В книге «Четверокнижие» Птолемей подвел итог своих статистических наблюдений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет и только после этого он считался старым. Затем Птолемей добавил в систему еще один новый элемент – эквант.

Очевидно, что эта серия была выпущена к 60-летию Антонина Пия. Он предложил научный метод, вполне современный по своей идее. Благодаря этому планеты могли совершать уже неравномерное движение по кругу, но при условии существования некой точки (не обязательно на Земле), откуда это движение казалось бы равномерным.

Вот таким образом везде, где возможно, следует проверять расстояния и направления с помощью «метеорологических инструментов», под которыми Птолемей, по-видимому, понимал гномон и астролябию. Затем он дает четкие инструкции для построения карты мира на сфере (очень похожей на современный глобус), а также на плоской поверхности с помощью конической проекции или усовершенствованной сферической проекции. Расчёты, проделанные российскими астрономами, Ю. Н. В отличие от других деятелей науки, чьи даты рождения и смерти известны, о датах жизни Птолемея можно говорить лишь приблизительно (родился около 100, умер около 165 г н. э. ). Первым фальсификацию данных обнаружил поэт Омар Хайям.

К I в. до н э. в библиотеке насчитывалось уже 700 тыс. Вот таким образом мы говорим о птоломеевой системе мира, несмотря на то, что она создавалась еще мыслителями древнего греческого мира. В более позднее время эти подразделения градуса получили у римлян наименования partes minutae primae и partes minutae sekundae, что в переводе означает «части меньшие первые» и «части меньшие вторые». Азиатскую Сарматию, т. е. Восточную Европу от Дона до Волги, Птолемей относит к Азии и описывает в книге V. Восточной границей Европы он считает р. Танаис (Дон). В «Альмагесте» явление рефракции только упоминается (в книге IX, гл. Практически все, что известно о работах Гиппарха узнали благодаря их изложению в «Альмагесте» Птолемея. В «Альмагест» ат-Туси включил ряд дополнений из которых важнейшим является сомнение в справедливости планетной теории Птолемея. Так, Порфирий написал трактат «Введение в астрологию Птолемея».

Птолемей считает наиболее надежным взаимный контроль наземных и астрономических методов. Птолемей вел статистические наблюдения за средней продолжительностью жизни людей, о чем написал в своей книге «Четверокнижие». В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. Кроме того, налицо ряд других отклонений формы побережья (как Атлантического, так и Средиземноморского) от правильной. 190 – после 126 до н. э. ) она стала отправным пунктом для дальнейшего развития тригонометрии.

Это второй по значимости, после трудов Аристоксена (вторая половина 4 в. до н. э. ), трактат по древней музыке. Птолемей проложил свои параллели от экватора до Туле. Однако в тех же «Планетных гипотезах» автор указывал расстояние между Солнцем и другими планетами, не имея их радиуса (вместо него ученый использовал следующее умозаключение: радиус планеты минимально равен расстоянию от нее до следующего объекта видимой Вселенной), что может указывать на несоответствие периодов написания научных работ. Наблюдая склонение Солнца во время зимнего и летнего солнцестояния или, как говорит Птолемей, «когда Солнце находится на самих тропиках», он обнаружил, что дуга между двумя тропиками «была всегда больше чем 47 градусов 40 минут, но меньше чем 47 градусов 45 минут. В своем главном географическом произведении «Руководство по географии» (Geographike hyphegesis) в 8 книгах он рассматривает эту дисциплину как науку об изображении Земли при помощи рисунков (так ближе всего к оригиналу можно перевести название труда), в основе которой лежат астрономия и математика. Многие из этих теорем имеют значительный теоретический и практический интерес.

Время жизни и деятельности Птолемея совпадает с эпохой наивысшего развития эклектизма. Еще современник Аристотеля Гераклид Понтийский (388 – 315 г. до н. э. ) предполагал суточное вращение Земли вокруг оси, заменяя им вращение вокруг Земли всей небесной сферы. Пятитомный трактат по оптике Птолемея считался утраченным. О них сообщает и следующий комментатор Птолемея – Папп Александрийский (между 300 и 320 гг. ), спустя полстолетия комментарии к «Альмагесту» составил Теон Александрийский (ок. Следуя своим предварительным замечаниям, Птолемей затем (в главе 1-й второй книги) переходит к вопросу изображения главных составных частей мира он помещает под каждым заголовком список важных мест в пределах названной части мира и приводит широту и долготу (к востоку от островов Фортуны) каждого из них. Одна из гипотез считает вероятными годами жизни Птолемея 100—165 гг.

От отказался от представления о том, что мир со всех сторон окружен водой (в том конкретном смысле, который использовал Гомер) или что его со всех сторон относительно недалеко обтекает Океан. Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов. Ни даты жизни, ни место его рождения так и не удалось установить наверняка. Соорудил специальные астрономические инструменты: астролябию, армилярную сферу, трикветр.

соч. - «Великое построение» известное под назв. Вместо того чтобы продолжить эту линию до земли Линаэ (приморского Китая), он выгибает ее на восток и юг, образуя огромный залив (Sinus Magnus)– что-то вроде Сиамского залива.

Было использовано понятия эпицикла. Дело в том, что подлинные сочинения Гиппарха до нас не дошли (за исключением небольшого «Комментария к Арату») и вопрос этот приходится решать косвенными путями. Ему не хватало фактов. Он впервые демонстрирует довольно ясное представление о великом разделительном горном массиве Центральной Азии, проходящем в направлении север—юг. Птолемей в «Альмагесте» впервые изложил в связной форме астрономиче скую картину мира.

Главным источником сведений о жизни Птолемея являются его собственные работы, которые выстраиваются в хронологической последовательности по перекрестным ссылкам. ок. труд – Сочинение или Математическая система (. Все эти «епархии» тоже находились на территории современного Ирана. Все подобные данные следует считать важными для изучения и картирования мира.

320) и Феона Александрийского (ок. Эта схема успешно преодолела основной недостаток Гиппарховой теории обращения Луны и учла периодическое «покачивание» лунного апогея, названное позже эвекцией, для которой у Птолемея получилось почти правильное значение.

Эти наблюдения они вели и в эпоху ассирийского владычества (от 747 до 606 г. ) и в эпоху Нововавилонского царства (от 605 до 538 г. ) и в эпоху, когда Вавилон стал частью Персидской монархии (от 538 до 332 г. ). текста тщательно вытравлено всякое упоминание о сущности гелиоцентрич. Каппадокия находится восточнее, также на территории современной Турции.

системы не пришла гелиоцентрич. 120 н. э. Тем не менее город Вавилон сохранил свое значение как богатый торговый и культурный центр. Последние наблюдения, попавшие в «Альмагест» Птолемея, относятся к 141г. Итак, Птолемей отложил от тропика Рака (от Сиены) вниз необходимые 23 градуса, считая каждый градус за 50 миль.

Он продолжил и акцентировал традицию математической «теоретической» географии Эратосфена и Гиппарха, с которой резко разошелся Страбон, предложив чисто нарративную «практическую» географию, служащую, по его словам, «государственным интересам и пользе народа». Далее, однако, он говорит, что картография, в самом широком смысле, не нуждается в художнике. согласные с ними. Ат-Туси перевел на арабский язык «Центилоквиум» («Книгу плодов») Птолемея. В конце концов он высадился на берег на мысе Раптум недалеко от болотистых истоков Нила.

Но на территорию Кордовского халифата попал и «Альмагест». модель, объяснявшая явления и позволявшая с применением тригонометрии (на основе непрерывных функций) предсказывать положение небесного тела в любой момент, в то время как астрономы Др. Хотя в 3 в. до н. э. На всех монетах отчеканена восьмиконечная звезда и мифологические изображения семи планет (включая Солнце и Луну). А на самом деле соседний автомобиль потихоньку тронулся вперед. «Альмагест» далеко не единственное серьезное произведение Птолемея, он написал множество работ, среди которых есть труды по математике, оптике и географии.

---