Астроном Птолемей

Астроном Клавдий Птолемей, работавший в Александрии во II веке н. э., подвел итоги работ древнегреческих астрономов, главным образам Гиппарха, а также собственных наблюдений и построил совершенную теорию движения планет на основе геоцентрической системы мира Аристотеля. В «Альмагест» включены все достижения астрономии начиная с глубокой древности, ряд открытий, сделанных самим Птолемеем, а также каталог звездного неба со списком 48 созвездий и 1 022 звезд. Клавдий Птолемей проявлял интерес к таким наукам как астрономия, физика и география.

Несмотря на то, что Клавдий Птолемей — одна из крупнейших фигур в астрономии позднего эллинизма, о его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. Благодаря развитию современной науки, сегодня Птолемея уже трудно причислить к гениям областей знания вроде географии, астрономии или математики. В свое время Птолемей был известен не только как астроном, но как географ и как математик. В труде Птолемей чётко излагает свою картографическую методику по определению астрономических величин: долготы и широты, а также способов переноса изображения со сферы на плоскость. В истории же астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия – от Гиппарха (II в. до н. э. ) до Бируни (X-XI в. н. э. ).

Основной труд Птолемея, широко известный ныне под названием «Альмагест», вплоть до начала XVII в. был основным учебником астрономии. Птолемей разработал подробнейший справочник по античной астрономии, который вышел в свет под названием «Альмагест». В том же трактате упоминается математик Теон, данные которого использовал Клавдий при астрономических вычислениях, но был ли Теон учителем Птолемея или же коллегой – также неизвестно.

Руководствуясь, прежде всего, соображениями экономии, в книге XIII «Альмагеста» Птолемей прямо заявляет, что в астрономии следует стремиться к возможно более простой математической модели. Птолемей Клавдий является известным учёным античного мира – астрономом и географом. Но самое главное — великий астроном сумел создать теорию видимого движения по небу Солнца, Луны и пяти известных в то время планет известную как «система Птолемея». Кроме «Альмагеста» Птолемей оставил ряд других сочинений, причем не только по астрономии, но и по математике, оптике, географии, музыке.

Расчётные методы Птолемея вавилонского происхождения: употребляются шестидесятеричные дроби, полный угол делится на 360 градусов, введён специальный символ нуля для пустых разрядов и т. д. Для астрономических расчетов используется подвижный древнеегипетский календарь с фиксированной длиной года в 365 дней. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия— от Гиппарха (IIв. Собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона Птолемей изложил в своем труде «Великое построение», больше известном под названием «Альмагест» (до европейцев его труд донесли арабы, так звучит в переводе с греческого «мэгистос» — величайший) – труд из 13 книг. Древнегреческий астроном, математик и географ Клавдий Птолемей (87-165 гг.

Непреходящую славу принесло Птолемею его сочинение «Большое математическое построение астрономии». В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия – от Гиппарха (II в. до н. э. ) до Бируни (X-XI вв. Птолемеевы География и Альмагест занимали долгое время ведущее место в сфере знаний по географии и астрономии. Астрономия Птолемея начинается с утверждения о сферической форме небосвода. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия — от Гиппарха (II в. до н. э. ) до Бируни (X—XI вв.

В качестве базового источника Птолемей в Географии использовал измерение расстояний путешественниками с помощью астрономических методов. Знаменитый александрийский астроном, математик и географ II века н. э. Клавдий Птолемей – одна из крупнейших фигур в истории науки эпохи позднего эллинизма. Клавдий Птолемей (около 100 – около 178) – древнегреческий астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ.

Великий астроном Клавдий Птолемей

Согласно системе Птолемея, вокруг Земли, покоящейся в центре вселенной, обращаются по порядку расстояний от нее: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. 87 – 165 гг., т. е. В этой работе впервые дано решение некоторых математических задач, в частности построена таблица хорд для углов, заданных через каждые полградуса (т. е. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея.

Для астрономов он ценен прежде всего как составитель классического труда «Альмагест» — полного всеобъемлящего свода знаний по небесной механике тех лет. Согласно одному обзору Птолемей написал три книги по механике другое руководство, тем не менее, упоминает только об одной – Peri ropon (О балансировке). Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид (звёздные эфемериды — таблицы видимых положений звёзд). В древности этот трактат называли «Мэгистэ» («Мэгистос» – величайший), что у арабов превратилось в «Альмагест».

• Птолемей – биография информация, личная жизнь
• Астрономические идеи во времена Птолемея
• Птолемей Клавдий краткая биография вклад в науку
• Доклад: Астрономические идеи во времена Птолемея
• Ключевые положения, на которых строится система Птолемея
• Словари и энциклопедии на Академике
• Птолемей – афоризмы, цитаты, высказывания

Другой важный труд Птолемея Руководство по географии (восемь книг) представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. Например, если Гиппарх скомпоновал свой звездный каталог (первый такого типа) на основе данных о 850-ти звездах, то Птолемей Клавдий расширил число звезд в его собственном каталоге до 1, 022. также АСТРОНОМИЯ И АСТРОФИЗИКА. Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений».

См. Вот таким образом система Птолемея поддерживалась церковью. Он, так же как и мы, считал самой большой планетой (после Солнца) Юпитер, потом шел Сатурн, но они превосходили Землю по диаметру в 4, 4 – 4, 3 раза, тогда как на самом деле они больше Земли в 11 и 9 раз. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты). Длины большинства хорд выражались иррациональными числами.

Спустя полвека после Паппа комментарии к «Альмагесту» написал известный математик того времени Теон Александрийский. Пифагорейски осмысливается сама гармония, которая представляется как внеличная «сила (др. -греч. Идея таблицы заимствована из утраченной работы греческого астронома Гиппарха (ок.

1. «Альмагест» Птолемея и его система
2. Труды ученого, дошедшие до наших дней
3. Клавдий Птолемей: интересные факты из жизни
4. Актуальные прогнозы и новости сайта
5. Сборник работ Пталомея – Математический Сбор
6. Альмагест – книга о наблюдения всех небесных тел
7. Геоцентрическая теория Пталемея

дон. э. В книге Птолемей опирается на работы другого астронома древности – Гиппарха. 190 – после 126 до н. э. ) она стала отправным пунктом для дальнейшего развития тригонометрии. мегистос – крупнейший), что у арабов превратилось в Алмагест. Отсюда следовало, что неизвестная часть азиатского континента тянется еще дальше, туда, где сейчас изображают Тихий океан. Гармоническая сила (др. -греч.

Таким образом достигалось удивительно точное соответствие с наблюдениями.

Базель). Между Землей и небом нет ничего общего и вот таким образом, говорил Птолемей, «не должно сравнивать небесных тел с телами земными и судить о причинах, действующих на первые, по телам, с ними вовсе разнородными». Благодаря этому планеты могли совершать уже неравномерное движение по кругу, но при условии существования некой точки (не обязательно на Земле), откуда это движение казалось бы равномерным.

• Порядок тел в солнечной системе
• Вера Пталемея в бога – первичного движителя
• Доказательство геометрических теорем
• Разработка собственного календаря для восхода и захода звезд
• 5-ти томная работа в области оптики

Птолемей являлся Римским гражданином. Однако вскоре геоцентрическая система мироздания была опровергнута другими учеными. Та самая птолемеевская система, которую ныне только ленивый не пихнет и снисходительно не покритикует.

Затем иранский астроном Абд ар-Рахман ас-Суфи (903—986) опубликовал координаты 1017 звезд каталога Птолемея с учетом поправки на прецессию и определил их блеск. ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ (по-латыни Claudius Ptolemaeus) (расцвет деятельности 127–148), знаменитый астроном и географ античности, усилиями которого геоцентрическая система мироздания (именуемая часто Птолемеевой) приобрела окончательную форму. Главное произведение — «Великое собрание» («Альмагест»), в котором содержатся сведения по сферической и плоской тригонометрии. Книга V посвящена преломлению света. звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея – единственное целостное в античности).

Книга II содержит такие методы математической географии, как определение самого длинного дня в году для точки с данной широтой и определение широт («климатов») в обитаемых поясах Земли по данным о продолжительности наиболее длинного дня в этих поясах. Первым фальсификацию данных обнаружил поэт Омар Хайям. Римский nomen (родовое имя) Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия, лет за 40 до его рождения. Более подробно, чем его предшественники, он описал Британию и страны к югу от Балтики. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии.

• Справочник по географии – самая объямная работа Птолемея

Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям. При этом Солнце, Луна и планеты перемещаются по окружностям своих собственных эпициклов. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. На основе обширных и тщательно собранных сведений Клавдий Птолемей также выполнил 27 карт земной поверхности, которые до настоящего времени не обнаружены и, возможно, утеряны навсегда. Дальше Птолемей доказывает (абсолютно правильно), что размеры Земли ничтожно малы по сравнению хотя бы со сферой «неподвижных звезд», что ее по сравнению с этой сферой можно принимать за точку. Для Луны получилось почти правильное соотношение, но Венеру Птолемей считал чуть меньше Луны, а Меркурий – почти в 8 раз меньше (его размеры преуменьшены в 10 раз).

Эпициклы и деференты при этом наклонены к эклиптике под различными углами. И адекватна ли. Широту и долготу использовал для определения местоположения. Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения.

Воспользовавшись доводами (четырехвековой давности) Аристарха Самосского, Птолемей попытался оценить расстояние до Солнца, но, допустив грубую ошибку, получил величину, вдвое меньшую, чем у Аристарха и в десять раз меньшую истинного расстояния. В первом случае горизонт делил бы небесную сферу на две неравные части (та, что прилегает к ближайшему полюсу, была бы меньше), во втором случае звезды при вращении небесной сферы то приближались бы к Земле, то удалялись бы, меняя свой блеск, а Солнце и Луна – видимые размеры. Большая часть жизни Клавдия Птолемея прошла в Александрии (127-151). Птолемей указывал, что такой порядок приняли еще «древние математики» и что трудно окончательно решить, правилен ли такой порядок расположения светил вокруг Земли или нет. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей.

Птолемей снова и снова повторял наблюдения движений Солнца, Луны и планет Солнечной системы и корректировал данные Гиппарха – на этот раз для того, чтобы сформулировать собственную геоцентрическую теорию, которая в настоящее время известна в качестве Птолемеевой модели строения солнечной системы. их собрал воедино предшественник Птолемея Марин Тирский), атлас Птолемея содержит много ошибок. Центр каждого эпицикла в то же время равномерно скользит по окружности другого, гораздо большего круга, названного деферентом — кругом, «уносящим» центр светила. Но, к счастью, «Альмагест» хранился не только а Александрийской библиотеке.

Он исходил из предположения, что чем медленнее движение планеты, тем дальше она от Земли. Вот таким образом возникли сомнения в правильности системы Птолемея. Птолемей изложил астрономические знания своего времени, значительно умножив и расширив их, в сочинении, которое по-гречески называлось «Мегале синтаксис» («Большое сочинение»).

В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. Также небрежны его географические проработки таких объектов, как реки и горные области. В своем главном географическом произведении «Руководство по географии» (Geographike hyphegesis) в 8 книгах он рассматривает эту дисциплину как науку об изображении Земли при помощи рисунков (так ближе всего к оригиналу можно перевести название труда), в основе которой лежат астрономия и математика. При этом Солнце, Луна и планеты перемещаются по окружностям своих собственных эпициклов. В книге «Четверокнижие» Птолемей подвел итог своих статистических наблюдений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет и только после этого он считался старым. Некоторые полагают, что он ввел деление градуса на минуты и секунды. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во IIв. В мире Птолемея живут герои Шекспира.

Необходимо отметить его весьма последовательное доказательство, что в случае движения Земли, как это предполагали до этого некоторые из греческих философов, с течением времени на звездном небе проявятся и должны быть обнаружены некоторые явления, в частности параллаксы звезд. При этом Птолемей в таблице приводит как результаты измерения числа, соответствующие своему закону. И если бы земная поверхность не преграждала путь падающим телам, они падали бы дальше вниз, до самого центра Земли. Так что Луна должна находиться ближе всех планет, а Сатурн — дальше всех. IX книга рассматривает порядок планет (их относительные расстояния от Земли) их периоды обращения здесь же автор приступает к теории обращения Меркурия.

Он написал трактат о музыке «Гармоника», в котором создал теорию гармонии, в трактате «Оптика» экспериментально исследовал преломление света на границе воздух-вода и воздух-стекло и предложил свой закон преломления (приближенно выполняющийся лишь для малых углов), впервые верно объяснил кажущееся увеличение Солнца и Луны на горизонте как психологический эффект. Однако сочинение Птолемея имеет более практическую направленность. Хотя Альмагест и несовершенен в смысле астрономии, он интересен с точки зрения математики. Насколько она отражает реальное положение вещей и отражает ли вообще. В трактате Оптика (пять книг) Птолемей экспериментально исследовал отражения и преломления света на границе воздух – вода и воздух – стекло, после чего предложил свой закон преломления, приближённо выполняющийся лишь для малых углов.

Здесь он проводил астрономические наблюдения, результаты которых наряду с данными его предшественников (главным образом Гиппарха) использовал в своем основном произведении по астрономии Большая математическое построение астрономии в 13 книгах (ок. Утверждается, что в правление Марка Аврелия (161–180) он был еще жив, а умер в возрасте 79 лет. Из-за преувеличенного путешественниками размера Азии получалось, что известный к тому времени мир протянулся более чем на 180 (в действительности на 130). Изучение Вселенной привело к пересмотру отношений человека с окружающим миром.

Во второй половине VII века «Альмагест» был переведен на сирийский язык (перевод не сохранился), затем на арабский. В последнем томе он работает с теорией преломления (изменение направления света и других энергетических волн при переходе ими границы раздела среды с одной плотностью в среду с другой плотностью) и при этом обсуждает изменения местоположения небесных светил в зависимости от высоты стояния над горизонтом. Современная эпоха научных исследований в этих областях началась с критики утверждений, представленных в «Альмагесте» и «Географии» и отстаивании новых идей. Его копии попали, как мы знаем, в Рим, а также в Персию, где в годы правления царя Шапуире 1 (241—272) «Альмагест» перевели на язык пехлеви. ), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm.

Т. е. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. А с появлением на международной научной арене Коперника астрономическое учение Птолемея и вовсе стало неактуальным. до хр. Можно сказать, что Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Указал на влияние рефракции на астрономические наблюдения, составив таблицы для её учёта.

Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы). В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Однако в тех же «Планетных гипотезах» автор указывал расстояние между Солнцем и другими планетами, не имея их радиуса (вместо него ученый использовал следующее умозаключение: радиус планеты минимально равен расстоянию от нее до следующего объекта видимой Вселенной), что может указывать на несоответствие периодов написания научных работ. Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю.

Вот таким образом все факты биографии Птолемея полностью не подтверждены. дон. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во IIв. Единицей измерения в исследованиях послужил радиус Земли. Некоторые работы его посвящены геометрии.

Противоречие было разрешено Н. Коперником, согласно которому в центре планетной системы находится Солнце. В первой книге описаны общие концепции астрологии, во второй – влияние небесных явлений на погоду, в третьей и четвертой – на человека. Работы Птолемея Клавдия в области оптических явлений были зафиксированы в Оптике (Optica), оригинальное издание которой состояло из пяти томов. В 1898 и 1903 годах в Лейпциге появился заново пересмотренный греческий текст «Альмагеста» (под редакцией И. Л. Гейберга), Он послужил основой для дальнейших переводов на другие языки. Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во II в. до н. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во II в. до н. э. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года).

Он ввел термины широта, долгота, «топография», «хорография». Вопросом о том, насколько его теория адекватна. Расчёты, проделанные российскими астрономами, Ю. Н. В VII и VIII книге описываются звезды по созвездиям. эры), хотя он и не является ее основателем. Главная его астрономическая работа – «Великое построение» (или Альмагест).

Так случилось, что его современники (ученые, философы и писатели) не упоминали в своих трудах Птолемея. Только в районе 1444 года тюркский правитель-звездочет Улугбек поколебал монополию «Альмагеста» и выпустил свой каталог и астрономические таблицы, основанные на собственных вычислениях, которые впрочем по точности немного уступали Птолемеевским. Птолемей включил их в свою систему (рис. 1. 7). Птолемей – автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке – от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч.

В древности этот трактат называли Мегисте (греч. Принадлежащая Птолемею теория обращения Луны значительно сложнее. Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIVв. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. На 180-м меридиане его карты находится Китай, гигантская суша, простирающаяся от вершины карты до экватора. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии7.

Еще в 18 в. Поуп в Опыте о человеке восклицает: «О бытия блистающая цепь. », которая неободима для Вселенной, поскольку в ином случае «Планеты с Солнцем повлекутся наобум», а человек окажется погруженным в «заблужденье без конца». Римское родовое имя Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия. I, 1). В ней ученый описал геоцентрическую модель мира.

дон. э. Предполагалось, что планета движется по малой окружности (эпициклу) с постоянной скоростью, а центр эпицикла равномерно движется по большой окружности – деференту, в центре которого находится Земля (рис. 1. 6). Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям8.

Поскольку подавляющее большинство данных было получено путешественниками (ок. Он в свое время ввел понятие эксцентра для объяснения движения планет. В его трактате «География» заложены основы математической картографии. Вообще известны два арабских перевода «Альмагеста».

Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы).

Следует упомянуть и о трехтомной монографии Птолемея о музыке известной, как Гармоника (Harmonica). Не говоря уж про парадоксальные обвинения в том, что Птолемей, де, задержал развитие астрономии, создав теорию неверную, но слишком убедительную. Эта схема успешно преодолела основной недостаток Гиппарховой теории обращения Луны и учла периодическое «покачивание» лунного апогея, названное позже эвекцией, для которой у Птолемея получилось почти правильное значение. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта.

Копии этого перевода имеются в национальных библиотеках Туниса, Франции и Испании. В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. Так как подход Птолемея к построению тригонометрии отличался от принятого в то время, ему пришлось вычислять длины хорд окружности.

В «Альмагесте» представление видимых движений небесных тел с помощью комбинаций круговых движений («теория эпициклов») было доведено до максимальной для того времени точности, так что вычисление положений планет стало более надежным. Среди прочего, было важно описать обратное движение планет, ведь они иногда описывали на небе петли. Птолемей, Клавдий (ок. Он, правда, пытался дать объяснение такому расположению светил, но при этом не касался величины радиусов орбит и не приводил расстояний упомянутых небесных тел от Земли, так как, повидимому, не смог определить, во сколько раз, например, Сатурн дальше от Земли, чем Меркурий. Каталог Гиппарха — Птолемея не раз использовался другими астрономами.

В «Альмагесте» описан построенный Птолемеем и подобный ар-миллярной сфере инструмент для измерений долгот и широт на небе (астролабон), а также инструмент для измерения угловых расстояний, позднее ставший известным в Европе как «трикветрум». Птолемей составил таблицу хорд (от 0 до 1800).

Тщательно продумывая комбинации окружностей (эпициклов и дифферентов) и, таким образом, воспроизводя движения планет, он меньше всего задавался вопросом о реальном существовании этих небесных окружностей. То есть Птолемей, действительно использовал каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей— вразрез с пифагорейцами— причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). Биография Птолемея достоверно не изучена в силу нескольких причин.

В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Марс, по Птолемею, был чуть больше Земли (в действительности он вдвое меньше). Данные о жизни Птолемея скудны, большая ее часть прошла в Александрии (127 – 151)., то есть звуки фиксированной высоты) интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея— единственное целостное в античности). 1193–1280) и Фомой Аквинским (1225–1274), сделало учения древних приемлемыми и полезными для Средних веков и Ренессанса. Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей» – хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747 г. до н. э. Видимые движения небесных тел представлены здесь с помощью комбинаций круговых движений – эпициклов (теории эпициклов).

140). 120 н. э. Однако на протяжении последующих пятнадцати столетий никто не уточнял оценок Птолемея. Другие математические публикации содержат работу (в двух томах), носящую название Hypotheseis ton planomenon (Планетарная гипотеза) и две отдельных геометрических публикации, одна из которых содержит обоснование существования не более чем трех измерений пространства в другой он предпринимает попытку доказательства постулата о параллельных Эвклида.

Птолемей принимает теорию Гиппарха для объяснения аномалий солнечного движения (вызванного в действительности эллиптичностью орбиты Земли) используя гипотезу об эпициклах и эксцентрах. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов.

Птолемей считает наиболее надежным взаимный контроль наземных и астрономических методов. В Географии же достижения в теории соседствуют с серьезными упущениями в их приложении.

В Алмагести описан построенный Птолемеем подобный армиллярные сфере инструмент для измерений долгот и широт на небе (астролабон), а также инструмент для измерения угловых расстояний, позднее ставший известным в Европе как трикветрум. Второй перевод был выполнен полвека спустя, в 879—890 годах, Исхаком ибн-Хунайном, ан-Нэсрани (умер в 910—911 гг. ) и затем обработан выдающимся сирийским математиком Сабитом ибн-Коррой (836—901). Это было первой документальной попыткой объяснения реально наблюдаемого явления (атмосферной рефракции).

каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). В Париже и Ватикане есть также три греческих копии IX— Х веков. Хотя Птолемей и понимал, что планеты располагаются значительно ближе к Земле, чем фиксированные или неподвижные звезды, он, по всей видимости, верил в физическое существование кристаллических сфер, к которым – как тогда говорили – прикреплены все небесные тела. Птолемей доказывает это утверждение от противного. Одна из его книг – «Mathematike syntaxis» («Математический Сбор») известна также под названием «Ho megas astronomos» («Большой астроном») или как «Almagest» («Альмагест»).

Составил 27 карт земной поверхности. Решение этой трудной задачи произвело большое впечатление на древних.

Первый дошедший до нас перевод «Альмагеста. » на латинский язык (научный язык средневековья) сделал в 1175 году Гсрард из Кремоны. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. Однако как научный трактат География несомненно уступает Альмагесту. «Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей»— хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747г.

Тем не менее и размеры планет по порядку величины Птолемей представлял себе правильно. В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха). Это второй по значимости, после трудов Аристоксена (вторая половина 4 в. до н. э. ), трактат по древней музыке. Обе схемы являются математически эквивалентными. Подобно тому, как свободно падающие тела имеют стремление к центру Земли, Земля — так считал Птолемей — тоже имела бы стремление к центру мира, будучи сдвинутой с этого центра. Например, если Гиппарх скомпоновал свой звездный каталог (первый такого типа) на основе данных о 850-ти звездах, то Птолемей расширил число звезд в его собственном каталоге до 1, 022.

В 640 году по приказу халифа Омара библиотека была окончательно уничтожена фанатиками. Можно сказать, что современная эпоха научных исследований в этих областях началась с низвержения авторитета Альмагеста и Географии. Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений»6. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. хр.

Все эти ученые отмечали наличие ошибок и неточностей в каталоге. III, 4). Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. Введя в астрономию еще одно понятие, Птолемей с блеском показал свою гениальность.

Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода— в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции. Понятие космического порядка пронизывает все творчество Э. Спенсера, все существа для него «выстроены в правильный ряд». В труде «География» он оставил подробное руководство по составлению атласа мира с указаниями точных координат каждого пункта.

Эпитет «величайший» вполне соответствует труду Птолемея, поскольку в нем с большим искусством не только описана, но и проанализирована вся совокупность астрономических знаний того времени. Птолемей пришёл к ошибочному выводу, что Земля является центром вселенной, а все остальные небесные тела вращаются вокруг неё. О происхождении, месте и датах рождения и смерти Птолемея ничего не известно. История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея.

Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIVв. ) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания1. Она состояла из пяти книг из которых утеряны I книга и конец V книги. А на самом деле соседний автомобиль потихоньку тронулся вперед. работа получилась весьма ограниченного применения. Все планеты равномерно движутся по особым кругам, названным эпициклами.

Кроме того, он считал, что расстояние от Земли до центра дифферента должно быть равно расстоянию от центра дифферента до экванта. Теория так называемых вторичных кругов (или эпициклов) обыкновенно приписывается Клавдию Птолемею (70—147 гг. Он разработал несколько проекций, в частности, стереографическую. О его вкладе в науку и судьбе можно судить лишь по трудам самого автора. Альмагест подразделяется на 13 отдельных томов, каждый из которых рассматривает определенное астрономическое понятие, относящееся к звездам и объектам солнечной системы (Земля и все другие небесные тела, относящиеся к Солнечной системе). В отличие от данных о жизни Птолемея, его записи сохранились достаточно хорошо.

При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов. Здесь он проводил астрономические наблюдения, результаты которых наряду с данными его предшественников (главным образом Гиппарха) использовал в своем основном сочинении по астрономии «Великое математическое построение астрономии в XIII книгах». В своем основном труде «Альмагест» Птолемей упоминает Аполлония Пергского (около 262–190г.

В результате данные о положении звёзд оказались приведёнными на 60 год н. э., а вовсе не на 137 год н. э., как утверждает сам Птолемей. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой. и «разграниченные» звуки-др. -греч. VI книга посвящена солнечным и лунным затмениям. Размеры планет у Птолемея близки к реальным.

Затем он дает четкие инструкции для построения карты мира на сфере (очень похожей на современный глобус), а также на плоской поверхности с помощью конической проекции или усовершенствованной сферической проекции. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36 с. ш. ), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31 с. ш. ), но не наблюдалась на Родосе. История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. Так, арабский астроном аль-Баттани (858—929) составил на его основе каталог 533 звезд на эпоху 880 года, приняв постоянную прецессии равной 54, 5 в год вместо значения 36, выведенного Птолемеем.

Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов. Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов.

Обе схемы являются математически эквивалентными. После признания гелиоцентрической системы стало ясно, что обратное движение – это кажущийся эффект, который возникает, когда Земля «обгоняет» такую планету. Было использовано понятия эпицикла. В результате данные о положении звёзд оказались приведёнными на 60 год н. э., а вовсе не на 137 год н. э., как утверждает сам Птолемей. Остальные семь книг почти полностью состоят из списка названий различных мест и их географических координат. Новый критический пересмотр этого каталоге осуществил хорезмийский ученый Абу Рай-хан ал-Бируни (973—1048). При этом Земля и эквант лежат на одном диаметре соответствующего планетарного дифферента.

Позднее в составлении комментариев к III книге «Альмагеста» принимала участие и дочь Теона, знаменитая женщина-математик Гипатия, трагически погибшая при нападении в 415 году на Александрийскую библиотеку толпы фанатиков-христиан. Репутация Птолемея, как географа, зиждется, главным образом, на его Geographike hyphegesis (Справочнике по географии), который был подразделен на восемь томов и которые содержали информацию о том, как создавать карты и списки мест в Европе, Африке и Азии и создавать таблицы местоположения географических объектов по широте и долготе. В 1515 году перевод напечатали в Венеции. Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. Это сочинение было столь же авторитетным в своей области, как Альмагест в своей.

В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами испускаемыми глазами. Теперь представлялось, что центр эпицикла (А) движется по окружности (С) с центром (О), смещенным по отношению к Земле (В). При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой. В книге часто трудно определить, какие сведения принадлежат Птолемею, а какие Гиппарху, так как Птолемей значительно дополнил данные Гиппарха своими собственными наблюдениями, по всей видимости, пользовавшись аналогичными или похожими инструментами.

Нулевой меридиан у Птолемея проходит через Канарские острова. Отметим, тем не менее, что в Руководстве было и много ошибок – например, экватор был установлен слишком далеко к северу, а величина окружности Земли была почти 30 процентов меньше той, которая, строго говоря, уже была достаточно точна определена (Эратосфеном) также существовали некоторые противоречия между текстом и картами. Ефремовым и Е. К. Птолемей довольствовался получением рациональных приближений нужных ему величин, но в ходе вычислений, не колеблясь, употреблял и иррациональные числа.

Н. Ефремовым и Е. К. Павловской), просчитвашими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во II в. до н. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во II в. до н. э. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). Схема движения Меркурия еще сложнее. Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений. Хотя для получения основных результатов об отношениях длин одних хорд к длинам других Птолемей использовал дедуктивно-геометрический метод, в процессе вычислений длин хорд (а именно они и были конечной целью расчетов) он широко применял арифметику и зачатки алгебры. За пределами сферы неподвижных звезд, Птолемей Клавдий предполагал существование других сфер, заканчивающихся связью с primum mobile (первичным движителем – может быть, Богом. ), который и обладал необходимой мощностью для обеспечения движения остальных сфер, составляющих всю наблюдаемую вселенную. Простую схему движения по окружностям пришлось усложнить.

В ней описаны опыты по рефракции в воде и стекле при различных углах падения и сделана попытка применить эти результаты в астрономии для оценки степени преломления света идущего от звезды через земную атмосферу. X книга посвящена Венере и Марсу, а XI – Юпитеру и Сатурну. до н. э. ), александрийского математика, ученика Евклида. В связи с этим вопросы методологии Птолемея и соотношения его достижений с результатами предшественников является сложным, вызывающим у исследователей споры история которых восходит ещё к комментариям арабских комментаторов IX века. (Незадолго до этого в Сицилии был. выполнен другой перевод, но он утерян. ) Греческий текст «Альмагеста» попал в Европу лишь в XV веке.

100 – 178), астроном, математик, географ, один из авторов геоцентрической системы мира. Альмагест подразделяется на 13 отдельных томов, каждый из которых рассматривает определенное астрономическое понятие, относящееся к звездам и объектам солнечной системы (Земля и все другие небесные тела, относящиеся к Солнечной системе). Но современными учеными было доказано, что он не относится к этой династии.

Оно известно под искаженным арабизированным названием «Альмагест», так как средневековые ученые Западной Европы узнали его лишь по переводу с арабского языка. За пределами сферы неподвижных звезд, Птолемей предполагал существование других сфер, заканчивающихся связью с primum mobile (первичным движителем), который и обладал необходимой мощностью для обеспечения движения остальных сфер, составляющих всю наблюдаемую вселенную. таблица синусов), доказана теорема о свойствах четырехугольника известная ныне как теорема Птолемея и другое. В III и IV книгах обсуждается движение Солнца и Луны. Австрийский астроном и математик Георг Пурбах (1423— 1461), а затем его ученик Иоганн Региомонтан (1436— 1476) Подготовили и краткое изложение «Альмагеста» (издан 1473 году). За это время в Географию не было внесено практически ни одной серьезной поправки, а все достижения арабских астрономов сводились по сути лишь к незначительным усовершенствованиям Альмагеста. Среди наук, к которым Клавдий Птолемей проявлял особый интерес, – астрономия, физика (в частности, оптика), география.

Введя в астрономию еще одно понятие, Птолемей Клавдий с блеском показал свою гениальность. Книги III и IV посвящены отражению света. При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты).

Установленный Птолемеем порядок планет и его предположение о воздействии каждой из них на определенную группу людей истолковывались церковью как часть великой иерархии или цепи, бытия. Вот таким образом возникли сомнения в правильности геоцентрической системы.

Полный греческий текст «Альмагеста» опубликовал в 1538 году Гервагиус (г. Птолемей— автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке— от систематики звука («слитные» звучания-др. -греч. В «Альмагесте» были впервые решены некоторые математические задачи, в частности построена таблица хорд для углов через каждые полградуса, доказана теорема о свойствах четырехугольника известная в настоящее время как теорема Птолемея и др. А арабский астроном Ибн ас-Салах (умер в 1154) озаглавил свой труд так: «Трактат о причине ошибок и описок в таблицах книг VII и VIII «Альмагеста», а также возможные исправления к ним».

Плоскости дифферентов Меркурия и Венеры выбирались такими, чтобы обеспечить колебания этих планет относительно плоскости эклиптики (выше – ниже) и, следовательно, плоскости их эпициклов были подобраны, чтобы обеспечить соответствующие колебания уже относительно их дифферентов. Затем Птолемей добавил в систему еще один новый элемент – эквант. Он выдвигает предположение, что Луна движется по эпициклу, центр которого перемещается с запада на восток по эксцентричному деференту. и «разграниченные» звуки-др. -греч.

Сущность этой теории состоит в следующем. ПТОЛЕМЕЙ Клавдий (ок. При этом Земля и эквант лежат на одном диаметре соответствующего планетарного дифферента. В «Альмагесте» Птолемей с удивительной для тех времен точностью вычислил расстояние от Солнца и Луны до Земли. Птолемей подчеркивал в «Альмагесте», что те, которые с трудом допускают, чтобы такое тяжелое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, забывают, что все падающие тела стремятся к центру Земли или — что одно и то же — к центру вселенной.

Вообще, на Птолемея столько шишек сыпалось и продолжает сыпаться – обидно за человека. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Более того, если Земля не центр, тогда она должна вращаться с периодом в 24 часа и, следовательно, тела, брошенные вертикально вверх, не должны падать на то же самое место, как это имеет место на практике. Первый был сделан в 827—828 годах арабским математиком Хаджжаджем ибн-Юсуфом ибн-Маттаром (786—833).

Птолемей прибег к измерениям, чтобы доказать, что угол падения равен углу отражения. Земля тяжелее известных нам падающих тел, а потому, если бы она тоже могла куда-нибудь падать, она падала бы быстрее и мы не могли бы этого не заметить.

---